Chủ đề này có 2 trả lời

[minhson95]

GHPT:

$$\left\{\begin{array}{l} 2(x+y)=3(\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2} \\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6 \end{array}\right.$$

[peacemaker]

Đề như thế này phải không?
$\left\{\begin{matrix} 2(x+y)=3(\sqrt[3]{xy^2}+\sqrt[3]{x^2y})\\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6 \end{matrix}\right.$
Đặt $a=\sqrt[3]{x}$ và $b=\sqrt[3]{y}$ $\Rightarrow a;b\in \mathbb{R}$
Hệ ban đầu trở thành:
$$\left\{\begin{matrix} 2(a^3+b^3)=3(ab^2+ab^2)\\ a+b=6 \end{matrix}\right.$$$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(a^3+b^3)=a^3+3ab^2+3ab^2+b^3\\ a+b=6 \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)^3\\ a+b=6 \end{matrix}\right.$$$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2-ab+b^2=12\\ a+b=6 \end{matrix}\right.$$
Đến đây bạn tự giải ra $(a;b)=(4;2)$ và $(2;4)$, suy ra nghiệm.

[minhson95]

Đề như thế này phải không?
$\left\{\begin{matrix} 2(x+y)=3(\sqrt[3]{xy^2}+\sqrt[3]{x^2y})\\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6 \end{matrix}\right.$
Đặt $a=\sqrt[3]{x}$ và $b=\sqrt[3]{y}$ $\Rightarrow a;b\in \mathbb{R}$
Hệ ban đầu trở thành:
$$\left\{\begin{matrix} 2(a^3+b^3)=3(ab^2+ab^2)\\ a+b=6 \end{matrix}\right.$$$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(a^3+b^3)=a^3+3ab^2+3ab^2+b^3\\ a+b=6 \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)^3\\ a+b=6 \end{matrix}\right.$$$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2-ab+b^2=12\\ a+b=6 \end{matrix}\right.$$
Đến đây bạn tự giải ra $(a;b)=(4;2)$ và $(2;4)$, suy ra nghiệm.

uh. đề đúng như thế.

nhưng sao mình post bài nó lại không hiện HPT.

mọi người chỉ bảo giúp xem với!