Đến nội dung

Hình ảnh

So sánh $a+b$ và $c$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Bong hoa cuc trang

Bong hoa cuc trang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
Bài tập :
Cho :
$a^2+b^2=c^2$ ( $a;b;c\epsilon \mathbb{N}$ ; $a;b;c\neq 0$ )
$a)$ So sánh :
$a+b$ và $c$
$b)$ So sánh :
$a^{3}+b^{3}$ và $c^{3}$ .
Chú ý : Không được giải tắt .
Bôi đen : => Kudo Shinichi

#2
funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết

Bài tập :
Cho :
$a^2+b^2=c^2$ ( $a;b;c\epsilon \mathbb{N}$ ; $a;b;c\neq 0$ )
$a)$ So sánh :
$a+b$ và $c$
$b)$ So sánh :
$a^{3}+b^{3}$ và $c^{3}$ .
Chú ý : Không được giải tắt .

a/ Ta có ss tương đương là $(a+b)^2$ & $c^2$
ta có $(a+b)^2=a^2 + b^2 + 2ab$
theo đb. ta có $2ab > 0$
$\Leftrightarrow a^2 + b^2 + 2ab > a^2 + b^2 = c^2$
vậy ta có $a + b >c$
b/SS $a^3 + b^3$ & $c^3$
hay ss $a^3 + b^3 =(a+b)(a^2 + ab+ b^2)=(a + b)(c^2 + ab)$& $c^3$
do $a+b ,c \in N$ nên đăt $\frac{a+b}{c}=k> 1$
ta có ss $k(c^2 + ab) và c^2$
tới đây do ab> 0 do đó ta có $a^3 + b^3 > c^3$
p/s: Gấp quá, thông cảm :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh