tìm tất cả những hàm số f R r thõa mãn
(x+y)[f(x)- f(y)] = f(x^2) -f(y^2)
không biết thế nào mà sao trông dễ quá
phương trình hàm
Bắt đầu bởi T.C, 21-09-2005 - 15:26
#1
Đã gửi 21-09-2005 - 15:26
hãy làm những điều bạn cho là đúng để tìm ra cái sai của bạn: và hãy làm những gì bạn cho là sai để thấy cái đúng của bạn
#2
Đã gửi 24-09-2005 - 23:50
Cho y = 0 suy ra f(x^2) = xf(x)
Thay vào phương trình thì được
(x+y)(f(x) - f(y)) = xf(x) - yf(y)
suy ra yf(x) - xf(y) = 0 với mọi x, y.
Chọn y = 1 thì được f(x) = xf(1)
Thừ lại OK.
Thay vào phương trình thì được
(x+y)(f(x) - f(y)) = xf(x) - yf(y)
suy ra yf(x) - xf(y) = 0 với mọi x, y.
Chọn y = 1 thì được f(x) = xf(1)
Thừ lại OK.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh