$$x^{3}+9x^{2}-156x-40\left ( x+2 \right )\sqrt{5x+4}-144=0$$
-------------------------------------
Công thức toán được kẹp bởi cặp dấu $
$cong_thuc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 23-02-2012 - 19:33
$\LaTeX$ fixed
$$x^{3}+9x^{2}-156x-40\left ( x+2 \right )\sqrt{5x+4}-144=0$$
Bắt đầu bởi zhongxan94, 23-02-2012 - 17:13
#1
Đã gửi 23-02-2012 - 17:13
zhongxan94
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
gpt
$$x^{3}+9x^{2}-156x-40\left ( x+2 \right )\sqrt{5x+4}-144=0$$
-------------------------------------
Công thức toán được kẹp bởi cặp dấu $
$$x^{3}+9x^{2}-156x-40\left ( x+2 \right )\sqrt{5x+4}-144=0$$
-------------------------------------
Công thức toán được kẹp bởi cặp dấu $
#2
Đã gửi 21-05-2012 - 23:07
nguyendinhdai
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
biến đổi thành $(x+3)^3 -3(x+3) = (2\sqrt{5x+4}+3)^3 - 3( 2 \sqrt{5x+4} + 3) \ (1)$
xét hàm thôi
Xét hàm số: $f(t) = t^3 -3 t, \quad t \in R $, lập bảng biến thiên ta có: $f(2\sqrt{5x+4}+3) \ge f(3) = 16$.
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra để phương trình đã cho có nghiệm ta phải có: $ x+3 \ge 3 $
Do hàm số f(t) đồng biến trên $[3;+ \infty)$ và $\begin{cases} x+3 \ge 3 \\ 2\sqrt{5x+4}+3 \ge 3 \end{cases} $ nên ta có: $$(1) \Leftrightarrow f(x+3) = f( 2\sqrt{5x+4}+3) \Leftrightarrow x=2\sqrt{5x+4}$$
xét hàm thôi
Xét hàm số: $f(t) = t^3 -3 t, \quad t \in R $, lập bảng biến thiên ta có: $f(2\sqrt{5x+4}+3) \ge f(3) = 16$.
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra để phương trình đã cho có nghiệm ta phải có: $ x+3 \ge 3 $
Do hàm số f(t) đồng biến trên $[3;+ \infty)$ và $\begin{cases} x+3 \ge 3 \\ 2\sqrt{5x+4}+3 \ge 3 \end{cases} $ nên ta có: $$(1) \Leftrightarrow f(x+3) = f( 2\sqrt{5x+4}+3) \Leftrightarrow x=2\sqrt{5x+4}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyendinhdai: 21-05-2012 - 23:08
- perfectstrong và tieulyly1995 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
