các đường giác AD, CE của các góc ở đáy của tam giác cân ABC cắt nhau ở O, tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ODC nằm trên AC. tính số đo góc BAC?
tính số đo của \wedge BAC
Bắt đầu bởi ngvannbk1981, 23-02-2012 - 22:14
#2
Đã gửi 25-02-2012 - 17:51
ChuDong2008
-
- Thành viên
-
- 119 Bài viết
Trung sĩ
Gọi giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ODC với AC là K.các đường giác AD, CE của các góc ở đáy của tam giác cân ABC cắt nhau ở O, tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ODC nằm trên AC. tính số đo góc BAC?
Có KC là đường kính, CO là phân giác nên hai cung OK, OD bằng nhau.
Tam giác BAC cân tại B nên 2 góc OAK và OCK bằng nhau. Mà OCK là góc nội tiếp, OAK là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, do đó $ sđ DC - sđ OK = sđ OK $.
Vậy $ sđ DC = 2 sđ OK = 2 sđ OD = sđ DK $.
Suy ra D là chính giữa cung KC, hay góc DCK = 45 độ.
Vậy góc ABC = 90 độ.
( thông cảm, m ko tìm thấy kí hiệu cung)
- perfectstrong yêu thích
1 + 1 = 2 thì 2 - ..?... = 1 ? " Đau đầu quá! "
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
