Chủ đề này có 8 trả lời

[paul17]

$$\sqrt{x+5}=4x^2-4x-3$$
--------------------------------------
Chào bạn. Bạn là thành viên mới nên xem kĩ:

$\to$ Nội quy diễn đàn Toán học

$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 25-02-2012 - 12:19
title fixed

[nthoangcute]

$$\sqrt{x+5}=4x^2-4x-3$$

Hình như đề sai thì phải :
Cần phải chỉnh sửa lại đề.
______________________
Dùng phần mềm tính được các nghiệm:

$[1/2+1/24\,\sqrt {6}\sqrt {{\frac {32\,\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {
3782319}}+ \left( 20123+3\,i\sqrt {3782319} \right) ^{2/3}+760}{\sqrt
[3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}}}}+1/24\,\sqrt {-{\frac {-384\,\sqrt [3
]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}\sqrt {{\frac {32\,\sqrt [3]{20123+3\,i
\sqrt {3782319}}+ \left( 20123+3\,i\sqrt {3782319} \right) ^{2/3}+760}
{\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}}}}+6\,\sqrt {{\frac {32\,\sqrt [
3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}+ \left( 20123+3\,i\sqrt {3782319}
\right) ^{2/3}+760}{\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}}}} \left(
20123+3\,i\sqrt {3782319} \right) ^{2/3}+4560\,\sqrt {{\frac {32\,
\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}+ \left( 20123+3\,i\sqrt {3782319}
\right) ^{2/3}+760}{\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}}}}-36\,
\sqrt {6}\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}}{\sqrt [3]{20123+3\,i
\sqrt {3782319}}\sqrt {{\frac {32\,\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}
}+ \left( 20123+3\,i\sqrt {3782319} \right) ^{2/3}+760}{\sqrt [3]{
20123+3\,i\sqrt {3782319}}}}}}}},1/2-1/24\,\sqrt {6}\sqrt {{\frac {32
\,\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}+ \left( 20123+3\,i\sqrt {
3782319} \right) ^{2/3}+760}{\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}}}}-1
/24\,\sqrt {-{\frac {-384\,\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}\sqrt {
{\frac {32\,\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}+ \left( 20123+3\,i
\sqrt {3782319} \right) ^{2/3}+760}{\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319
}}}}}+6\,\sqrt {{\frac {32\,\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}+
\left( 20123+3\,i\sqrt {3782319} \right) ^{2/3}+760}{\sqrt [3]{20123+
3\,i\sqrt {3782319}}}}} \left( 20123+3\,i\sqrt {3782319} \right) ^{2/3
}+4560\,\sqrt {{\frac {32\,\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}+
\left( 20123+3\,i\sqrt {3782319} \right) ^{2/3}+760}{\sqrt [3]{20123+
3\,i\sqrt {3782319}}}}}+36\,\sqrt {6}\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {
3782319}}}{\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}\sqrt {{\frac {32\,
\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}+ \left( 20123+3\,i\sqrt {3782319}
\right) ^{2/3}+760}{\sqrt [3]{20123+3\,i\sqrt {3782319}}}}}}}}]$


_____________________________________________________
Chắc thế

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 25-02-2012 - 13:29

[paul17]

Không biết phần mềm của bạn như thế nào bạn vào đây xem thì biết có 2 nghiệm đàng hoàng
http://www.wolframal...(x+5)=4x^2-4x-3

[nth1235]

Những bài toán ra nghiệm kiểu này thì mình nghĩ chỉ đưa về phương trình bậc 4 rồi dùng công thức tổng quát để làm thôi chứ ko còn cách nào khác đâu.

[moonlight0610]

Bên đề chuyên Nguyễn Thượng Hiền có 1 bài pt giống vậy nhưng pt này lại là $\sqrt{x+5}=x^{2}-4x-3$ http://diendantoanho...l=&fromsearch=1 câu 2b đề chuyên 2 đó bạn, ra đáp số cũng đẹp nữa: http://www.wolframal...(x+5)=x^2-4x-3. Bạn xem lại coi có chép dư 1 số ko

[nthoangcute]

Không biết phần mềm của bạn như thế nào bạn vào đây xem thì biết có 2 nghiệm đàng hoàng
http://www.wolframal...%29%3D4x^2-4x-3

Cậu không nhìn mình tính nghiệm phức à

[vanhongha]

$$\sqrt{x+5}=4x^2-4x-3$$
--------------------------------------
Chào bạn. Bạn là thành viên mới nên xem kĩ:

$\to$ Nội quy diễn đàn Toán học

$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề

Mình nghĩ bạn nên sửa lại đề và giải như sau:
$x^2-4x-3=\sqrt{x+5}$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=\sqrt{x+5}+7(1)$
Đặt $y-2=\sqrt{x+5}\Leftrightarrow (y-2)^2=x+5(2)$
ĐK để phương trình có nghiệm: $\left\{\begin{matrix}
x\geq -5\\ y\geq 2

\end{matrix}\right.$
Thế vào phương trình $(1)$ ta được hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
(x-2)^2=y-2+7\\(y-2)^2=x+5

\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x-2)^2=y+5\\(y-2)^2=x+5

\end{matrix}\right.$
Trừ vế theo vế của hệ phương trình ta được:
$(x-2)^2-(y-2)^2=y-x$
$\Leftrightarrow (x-2-y+2)(x-2+y-2)+x-y=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+y-4)+x-y=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+y-3)=0$
TH1: $x=y$
Thay $x=y$ vào pt $(2)$ ta được:
$(x-2)^2=x+5$
$\Leftrightarrow x^2-4x+4=x+5$
$\Leftrightarrow x^2-5x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{5+\sqrt{29}}{2}$(TMĐK) v $ \frac{5-\sqrt{29}}{2}$(KTMĐK)
TH2:$x+y-3=0$
Thay $x=-y+3$ vào pt $(2)$ ta có phương trình:
$(y-2)^2=-y+3+5$
$\Leftrightarrow y^2-4y+4+y-8=0$
$\Leftrightarrow y^2+3y-4=0$
$\Leftrightarrow y=1$(KTMĐK) v $y=-4$(KTMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: {$S=\frac{5+\sqrt{29}}{2}$}

[paul17]

Bài bạn giải mình đã làm từ năm lớp 10 rồi nhưng chủ yêu mình muốn với những bài không đưa về dạng đối xứng thì có cách nào khác không

[truclamyentu]

Bài bạn giải mình đã làm từ năm lớp 10 rồi nhưng chủ yêu mình muốn với những bài không đưa về dạng đối xứng thì có cách nào khác không

Có lẽ ngoài cách trên không còn cách khác

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 07-05-2012 - 23:45