Chủ đề này có 2 trả lời

[minhson95]

trong tam giác $ABC$ biết số đo ba góc $A, B, C$ lập thành cấp số cộng với

$A \geq B \geq C$

và thỏa mãn hệ thức $cosA+cosB+coscC=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}$

tính số đo các góc $A, B, C$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhson95: 25-02-2012 - 16:46

[wayward]

bạn xem cách mình để tham khảo nhé
Theo gt
có A + B + C = 180
và A + C = 2B=120 (1)
suy ra B=60 hay 2B=120
Lại có
cosA + cosB + cosC =$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$
$\Leftrightarrow$ 2.cos$\frac{A+C}{2}$.cos$\frac{A-C}{2}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Leftrightarrow$ cos$\frac{A-C}{2}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow$ A-C =60 (2) hoặc A-C= -60 (3)
+ từ (1) và (2) suy ra A=90, B=60, C=30
+ từ (1) và (3) suy ra A=30, B=60, C=90
Vậy... ( bạn tự kết luận nhen ^^)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wayward: 25-02-2012 - 17:58

[minhson95]

bạn xem cách mình để tham khảo nhé
Theo gt
có A + B + C = 180
và A + C = 2B=120 (1)
suy ra B=60 hay 2B=120
Lại có
cosA + cosB + cosC =$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$
$\Leftrightarrow$ 2.cos$\frac{A+C}{2}$.cos$\frac{A-C}{2}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Leftrightarrow$ cos$\frac{A-C}{2}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow$ A-C =60 (2) hoặc A-C= -60 (3)
+ từ (1) và (2) suy ra A=90, B=60, C=30
+ từ (1) và (3) suy ra A=30, B=60, C=90
Vậy... ( bạn tự kết luận nhen ^^)

TH $A-C= -60$ loại vì $ A \geq B \geq C$ suy ra $A-C \geq 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhson95: 28-02-2012 - 21:02