Chủ đề này có 1 trả lời

[thuythusaohoa]

1/ 60% số người mới học lái xe có bằng lái xe. Biết rằng trong năm đầu
tiên lái xe, xác suất người không có bằng lái gây tai nạn là 0.08 và xác suất người có
bằng lái gây tai nạn là 0.05. Nếu một người mới lái xe không gây tai nạn trong năm đầu
tiên, xác suất anh ta có bằng lái là bao nhiêu?

2/ Tại một trung tâm xét nghiệm, biết rằng kết quả xét nghiệm một người
mắc bệnh chính xác với xác suất là 0.85. Tuy nhiên, sai sót trong kết quả là 0.05 tức là
nếu một người không mắc bệnh đi xét nghiệm mà kết quả kết luận người đó mắc bệnh
với xác suất là 0.1. Biết rằng 1% dân số bị mắc bệnh, hỏi xác suất một người khỏe mạnh
đi xét nghiệm cho kết quả bị bệnh là bao nhiêu?

3/ Người ta biết rằng một cặp trẻ sinh đôi có thể là một cặp sinh đôi cùng
trứng hoặc một cặp sinh đôi không cùng trứng. Một cặp sinh đôi cùng trứng những đứa
trẻ bao giờ cũng cùng giới tính; còn sinh đôi khác trứng thì xác suất để chúng cùng giới
tính là 0,5. Giả sử cặp trẻ sinh đôi cùng trứng với xác suất là p. Tìm xác suất để cặp
trẻ sinh đôi cùng giới tính là cặp sinh đôi cùng trứng.
Các bạn giúp mình 3 bài này với.

[E. Galois]

Câu 1

Gọi $A$: "Người mới học lái xe có bằng lái xe". $P(A) = 0,6$

$B$: "Người mới học lái xe gây tai nạn". 

Ta có:

$$P(B|A)=0,05; \quad P(B| \overline{A}) = 0,08$$

Do đó:

$$P(B)=P(B|A).P(A)+P(B| \overline{A}).P(\overline{A}) = 0,062$$

Xác suất cần tính là:

 

$$P(A|\overline{B})= \frac{P(\overline{B}|A).P(A)}{P(\overline{B})} = \frac{0,95.0,6}{1-0,062} \approx 0,6077$$