Chủ đề này có 4 trả lời

[joedanmach]

1.giải hệ phương trình

$x^{4}-x^{3}y+x^{2}y^{2}=1 và


x^{3}y-x^{2}+xy=-1$

2.giải phương trình

$x=1+\frac{1}{2}\sqrt{x^{3}+x^{2}-8x-2}+\sqrt[3]{x^{3}-20}$

cứu em với.bài khó quá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi joedanmach: 27-02-2012 - 22:01

[Crystal]

1.giải hệ phương trình

$$\left\{ \begin{array}{l}
{x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} = 1\\
{x^3}y - {x^2} + xy = - 1
\end{array} \right.$$

Hệ đã cho tương đương với: $$\left\{ \begin{array}{l}
{\left( { - {x^2} + xy} \right)^2} + {x^3}y = 1\\
\left( { - {x^2} + xy} \right) + {x^3}y = - 1
\end{array} \right.$$
Đặt $u = - {x^2} + xy,v = {x^3}y$, khi đó: $$\left\{ \begin{array}{l}
{u^2} + v = 1\\
u + v = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = - 1 - u\\
{u^2} - u - 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u = 2\\
v = - 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
u = - 1\\
v = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + xy = 2\\
{x^3}y = - 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + xy = - 1\\
{x^3}y = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.$$
Đến đây thì đơn giản rồi.

[joedanmach]

thế còn bài 2 ạ?

[minhson95]

GPT:

$x=1+\dfrac{1}{2}\sqrt{x^3+x^2-8x-2}+\sqrt[3]{x^3-20}$

[joedanmach]

@@. bạn làm được thì giúp mình với