Tính giá trị của $ \sin^2 2x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PSW: 01-03-2012 - 11:03
#1
Đã gửi 01-03-2012 - 11:01
PSW
-
- Quản trị
-
- 493 Bài viết
Những bài toán trong tuần
#2
Đã gửi 01-03-2012 - 16:26
peacemaker
-
- Thành viên
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
TXĐ: $x\neq \frac{k\pi }{2}$
Điều kiện đề bài tương đương: $\frac{1}{tan^2x}+\frac{1}{cot^2x}+(\frac{1}{sin^2x}-1)+(\frac{1}{cos^2x}-1)=5$
$\Leftrightarrow cot^2x+tan^2x+cot^2x+tan^2x=5$
$\Leftrightarrow 2cot^2x+2tan^2x-4=1$
$\Leftrightarrow 2(tanx-cotx)^2=1$
$\Leftrightarrow \frac{(sin^2x-cos^2x)^2}{sin^2x.cos^2x}=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{cos^22x}{sin^22x}=\frac{1}{8}$
Đến đây suy ra được $sin^22x=\frac{8}{9}$
Không biết có đúng không...
Điều kiện đề bài tương đương: $\frac{1}{tan^2x}+\frac{1}{cot^2x}+(\frac{1}{sin^2x}-1)+(\frac{1}{cos^2x}-1)=5$
$\Leftrightarrow cot^2x+tan^2x+cot^2x+tan^2x=5$
$\Leftrightarrow 2cot^2x+2tan^2x-4=1$
$\Leftrightarrow 2(tanx-cotx)^2=1$
$\Leftrightarrow \frac{(sin^2x-cos^2x)^2}{sin^2x.cos^2x}=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{cos^22x}{sin^22x}=\frac{1}{8}$
Đến đây suy ra được $sin^22x=\frac{8}{9}$
Không biết có đúng không...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi peacemaker: 01-03-2012 - 16:34
- PSW yêu thích
Rồi sẽ đến ngày...
...
VMF là trái tim của tôi...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
