Chủ đề này có 5 trả lời

[supermath197]

Chứng mình với a,b,c>0
a,$\frac{a^{5}}{b^{4}}+\frac{b^{5}}{c^{4}}+\frac{c^{5}}{a^{4}}\geq a+b+c$
b, $a^{3}+\frac{b^{3}}{a^{3}}+\frac{1}{a^{3}}\geq a+\frac{b}{a}+\frac{1}{a}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermath197: 04-03-2012 - 13:13

[Nguyễn Hữu Huy]

Chứng mình với a,b,c>0
a,$\frac{a^{5}}{b^{5}}+\frac{c^{5}}{a^{5}}+\frac{b^{5}}{c^{5}}\geq a+b+c$
b, $a^{3}+\frac{b^{3}}{a^{3}}+\frac{1}{a^{3}}\geq a+\frac{b}{a}+\frac{1}{a}$

Bài ni em chém đc câu b thui ah`

VT + 6 \geq 3VP

Mà 2VP \geq 6

=> đpcm

a)
Bài a hình như theo cách em thì cuối cùng $a + b + c \geq ab + bc + ac$

[sherlock holmes 1997]

Câu a sai đề rồi (a=b=c=2)
̣Câu b cũng̣ sai (a=1,b=0.5)

MOD: VUi lòng gõ tiếng Việt có dấu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sherlock holmes 1997: 03-03-2012 - 21:18

[hoangdang]

Chứng mình với a,b,c>0
a,$\frac{a^{5}}{b^{5}}+\frac{c^{5}}{a^{5}}+\frac{b^{5}}{c^{5}}\geq a+b+c$
b, $a^{3}+\frac{b^{3}}{a^{3}}+\frac{1}{a^{3}}\geq a+\frac{b}{a}+\frac{1}{a}$

câu a theo mình thì $\frac{a^{5}}{b^{4}}+\frac{c^{5}}{a^{4}}+\frac{b^{5}}{c^{4}}\geq a+b+c$

[supermath197]

Cách làm câu a nè : CÓ $\frac{a^{5}}{b^{4}}+4b\geq 5\sqrt[5]{a^{5}}=5a$
tương tự hai cái kia $\geq$ 5b và 5c --> cộng 2 vế 3 bđt --> đpcm .
Đẳng thức xảy ra khi a=b=c.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermath197: 04-03-2012 - 13:17

[PRONOOBCHICKENHANDSOME]

Sao dùng hai số lại đc $5\sqrt[5]{a^5}$.
Giải thích dùm em cái

___
Cái này là viết tắt đấy. Ở đây là dùng Côsi 5 số.
Nhưng mà Cô Si 5 số(nhưng bạn ấy áp dụng 1số đó là $\frac{a^5}{b^4}+4b$) sao lại ra căn của 5 anh Kiên xem lại kái

$\frac{a^5}{b^4}+4b =\frac{a^5}{b^4}+b+b+b+b \geq 5\sqrt[5]{a^5}$