Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{array}{l} x^{2}-xy+y^{2}=3(x-y)\\x^{2}+xy +y^{2}=7(x-y)^{2}\end{array}\right.$ và các bài toán khác

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Dieu Ha

Dieu Ha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
Bài 1:
$\left\{\begin{array}{l}x-\frac{1}{x^{3}} = y-\frac{1}{y^{3}}\\ (x - 4y)(y-2x-4) = 36\end{array}\right.$
Bài 2:
$\left\{\begin{array}{l} \sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}} = 3\\ x-y+xy = 3 \end{array}\right.$
Bài 3:
$\left\{\begin{array}{l} (4x^{2}+1)x + (y-3)\sqrt{5-2y}=0 \\ 3x^{2}+4y^{2} = 4\end{array}\right.$
Bài 4:
$\left\{\begin{array}{l} x^{2}=(y+1)(x+1)^{2}\\y = \sqrt{\frac{2x^{2}+1}{x+1}} \end{array}\right.$
Bài 5:
$\left\{\begin{array}{l} x^{2}-xy+y^{2}=3(x-y)\\x^{2}+xy +y^{2}=7(x-y)^{2}\end{array}\right.$
Bài 6:
$\left\{\begin{array}{l}x^{2}y+2x-3y+1=0 \\ 2x^{2}y+y^{2}(x-4) + 2x +y = 0\end{array}\right.$

#2
Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết

Bài 5:
$\left\{\begin{array}{l} x^{2}-xy+y^{2}=3(x-y)\\x^{2}+xy +y^{2}=7(x-y)^{2}\end{array}\right.$

Hướng dẫn:
Biến đổi pt dưới ta có: $(x-2y)(2x-y)=0$

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#3
thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết

Bài 5:
$\left\{\begin{array}{l} x^{2}-xy+y^{2}=3(x-y)\\x^{2}+xy +y^{2}=7(x-y)^{2}\end{array}\right .$

Cách khác:
$x^{2}+xy +y^{2}=7(x-y)^{2} <=> [...] <=> xy=2(x-y)^2$ (*)
Thế (*) vào pt còn lại (đến đây thì đơn giản rồi)
KL: Hệ pt có 3 nghiệm (x,y)= {(0,0),(2,1),(-1,-2)}

-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-


#4
Nguyễn Hữu Huy

Nguyễn Hữu Huy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 104 Bài viết

Bài 2:
$\left\{\begin{array}{l} \sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}} = 3\\ x-y+xy = 3 \end{array}\right.$
Bài 3:
$\left\{\begin{array}{l} (4x^{2}+1)x + (y-3)\sqrt{5-2y}=0 \\ 3x^{2}+4y^{2} = 4\end{array}\right.$


Kém cỏi nên chỉ có khả năng chém được bài 2 và 3
Bài 2 :

$x - y + xy = 3 \Rightarrow x( y +1) = y + 3 \Rightarrow x = \dfrac{y +3}{y +1}$

Thế vào PT phía trên :

$\sqrt{2(y +3)}{y(y +1)} + \sqrt{2y(y +1)}{y +3} = 3$

Bình phương lên ; đặt ẩn ta sẽ có PT $2t - \frac{2}{t} = 5$
Giải ra là ổn

Bài 3)
$\left\{\begin{array}{l} (4x^{2}+1)x + (y-3)\sqrt{5-2y}=0 \\ 3x^{2}+4y^{2} = 4\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} (4x^{2}+1)2x = (6 - 2y)\sqrt{5-2y}\\ 3x^{2}+4y^{2} = 4\end{array}\right.$

Đặt $2x = a$ ; $\sqrt{5 - 2y} = b$
Ta sẽ có
$a(a^2 + 1) = b(b^2 +1)$

Tới đây chắc đã ra ! Giải PT trên rồi thế vào hệ là đc

P . I = A . 22





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh