Chủ đề này có 4 trả lời

[zone]

giải giùm mình nhé các mem
$lim \left (u_{n} \right )$ với
$u_{1}=1$
$u_{n}=u_{n-1}+\frac{1}{n}$

[Crystal]

Sử dụng nghịch lí zenon đi bạn.

[3] Không post những bài viết kết luận vô căn cứ trên các forum thảo luận về Toán

Những bài viết nội dung chỉ gồm các nhận xét cá nhân mà không có căn cứ rõ rệt, ví dụ : Bài này sai rồi, bài hay quá ..., hay đưa ra những lời phỏng đoán không căn cứ .. cũng sẽ bị xóa không báo trước.

Bạn xem chi tiết: Nội quy diễn đàn Toán học

[Crystal]

Anh không có ý kiến gì. Anh chỉ nhắc nhở em về Nội quy của Diễn đàn.

Em hãy post bài lên để bạn zone và anh tham khảo nhé.

[Trần Đức Anh @@]

Mọi người có thể tham khảo ở đây:
http://www.artofprob...paradox#p479079
Hoặc xem file này trang 6 phần in đậm cũng như cả bài.

File gửi kèm

•  Dayso_1.doc   80K   249 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trần Đức Anh @@: 07-03-2012 - 21:54

[dark templar]

Mọi người có thể tham khảo ở đây:
http://www.artofprob...paradox#p479079
Hoặc xem file này trang 6 phần in đậm cũng như cả bài.

Mình thấy chả cần thiết phải xài cái mà bạn gọi là nghịch lý Zenom gì đó ?,bài này chỉ là chứng minh giới hạn cơ bản sau:
$$\lim_{n \to +\infty}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n} \right)=+\infty$$
Chỉ cần xài BĐT sau:
$$\frac{1}{n}>\ln{(n+1)}-\ln{n}$$
(Cái này xài định lý Lagrange hay khảo sát hàm số đều được)
Suy ra:
$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}>\ln{(n+1)}-\ln{n}+\ln{n}-\ln{(n-1)}+...-\ln{1}=\ln{(n+1)}$$
Và để ý rằng:$\lim_{n \to +\infty}\ln{(n+1)}=+\infty$ là xong ngay