Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{array}{l}x^4-x^3y+x^2y^2=1 \\ x^3y-x^2+xy=-1\end{array}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 minhson95

minhson95

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 514 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Bách Khoa Hà Nội

Đã gửi 06-03-2012 - 21:31

GHPT:

$(1) x^4-x^3y+x^2y^2=1$
$(2) x^3y-x^2+xy=-1$

#2 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 06-03-2012 - 21:38

GHPT:

$(1) x^4-x^3y+x^2y^2=1$
$(2) x^3y-x^2+xy=-1$


Hệ đã cho tương đương với: $$\left\{ \begin{array}{l}
{\left( { - {x^2} + xy} \right)^2} + {x^3}y = 1\\
\left( { - {x^2} + xy} \right) + {x^3}y = - 1
\end{array} \right.$$
Đặt $u = - {x^2} + xy,v = {x^3}y$, khi đó: $$\left\{ \begin{array}{l}
{u^2} + v = 1\\
u + v = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = - 1 - u\\
{u^2} - u - 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u = 2\\
v = - 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
u = - 1\\
v = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + xy = 2\\
{x^3}y = - 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + xy = - 1\\
{x^3}y = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.$$
Đến đây thì đơn giản rồi.



#3 vuicuoilen96

vuicuoilen96

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-03-2012 - 22:18

:wacko: Cách đặt của xusinst rất hay nhưng hơi khói tìm một tí! Theo mình thì đặt:
$u=x^2; v=xy$
Các này thì dễ nhận ra hơn!

#4 chanh1223

chanh1223

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tuy Hòa, Phú Yên, Việt Nam

Đã gửi 10-03-2012 - 21:50

Pt dưới $\Leftrightarrow (xy-1)(x^{2}+1)=0$
vì $x^{2}+1>0$ nên xy = 0
thay vào pt trên ta được $x^{4}=1$
Hệ có hai nghiệm (x,y)=(1,0);(-1,0)

#5 xcourtesy

xcourtesy

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 27-04-2015 - 04:15

Bạn hơi lộn rồi nhé pt(2) hệ số không chứa ẩn là 1 chứ không phải -1 nên không nhóm thế được




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh