$\left\{\begin{array}{l}x^4-x^3y+x^2y^2=1 \\ x^3y-x^2+xy=-1\end{array}\right.$
#1
Đã gửi 06-03-2012 - 21:31
$(1) x^4-x^3y+x^2y^2=1$
$(2) x^3y-x^2+xy=-1$
#2
Đã gửi 06-03-2012 - 21:38
GHPT:
$(1) x^4-x^3y+x^2y^2=1$
$(2) x^3y-x^2+xy=-1$
Hệ đã cho tương đương với: $$\left\{ \begin{array}{l}
{\left( { - {x^2} + xy} \right)^2} + {x^3}y = 1\\
\left( { - {x^2} + xy} \right) + {x^3}y = - 1
\end{array} \right.$$
Đặt $u = - {x^2} + xy,v = {x^3}y$, khi đó: $$\left\{ \begin{array}{l}
{u^2} + v = 1\\
u + v = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = - 1 - u\\
{u^2} - u - 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u = 2\\
v = - 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
u = - 1\\
v = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + xy = 2\\
{x^3}y = - 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + xy = - 1\\
{x^3}y = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.$$
Đến đây thì đơn giản rồi.
- chanh1223 và leduylinh1998 thích
#3
Đã gửi 07-03-2012 - 22:18
$u=x^2; v=xy$
Các này thì dễ nhận ra hơn!
#5
Đã gửi 27-04-2015 - 04:15
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh