Chủ đề này có 4 trả lời

[minhson95]

GHPT:

$(1) x^4-x^3y+x^2y^2=1$
$(2) x^3y-x^2+xy=-1$

[Crystal]

GHPT:

$(1) x^4-x^3y+x^2y^2=1$
$(2) x^3y-x^2+xy=-1$

Hệ đã cho tương đương với: $$\left\{ \begin{array}{l}
{\left( { - {x^2} + xy} \right)^2} + {x^3}y = 1\\
\left( { - {x^2} + xy} \right) + {x^3}y = - 1
\end{array} \right.$$
Đặt $u = - {x^2} + xy,v = {x^3}y$, khi đó: $$\left\{ \begin{array}{l}
{u^2} + v = 1\\
u + v = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = - 1 - u\\
{u^2} - u - 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u = 2\\
v = - 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
u = - 1\\
v = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + xy = 2\\
{x^3}y = - 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
- {x^2} + xy = - 1\\
{x^3}y = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.$$
Đến đây thì đơn giản rồi.

[vuicuoilen96]

Cách đặt của xusinst rất hay nhưng hơi khói tìm một tí! Theo mình thì đặt:
$u=x^2; v=xy$
Các này thì dễ nhận ra hơn!

[chanh1223]

Pt dưới $\Leftrightarrow (xy-1)(x^{2}+1)=0$
vì $x^{2}+1>0$ nên xy = 0
thay vào pt trên ta được $x^{4}=1$
Hệ có hai nghiệm (x,y)=(1,0);(-1,0)

[xcourtesy]

Bạn hơi lộn rồi nhé pt(2) hệ số không chứa ẩn là 1 chứ không phải -1 nên không nhóm thế được