Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{3x+1}=-4x^{2}+13x-5$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
homersimson

homersimson

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
$\sqrt{3x+1}=-4x^{2}+13x-5$
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein

Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"


#2
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

$\sqrt{3x+1}=-4x^{2}+13x-5$

Ta có:
$\sqrt {3\,x+1}=-4\,{x}^{2}+13\,x-5$
$\Rightarrow 3\,x+1= \left( -4\,{x}^{2}+13\,x-5 \right) ^{2}$
$\Rightarrow 3\,x+1=16\,{x}^{4}-104\,{x}^{3}+209\,{x}^{2}-130\,x+25$
$\Rightarrow 133\,x-24-16\,{x}^{4}+104\,{x}^{3}-209\,{x}^{2} =0$
$\Rightarrow - \left( 4\,{x}^{2}-15\,x+8 \right) \left( 4\,{x}^{2}-11\,x+3
\right) =0$
$\Rightarrow x= {\frac {11}{8}}+ \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {11}{8}} - \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {15}{8}}+ \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {15}{8}} - \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, $
Thử lại thấy có 2 cái thỏa mãn ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 09-03-2012 - 20:08

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#3
homersimson

homersimson

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 189 Bài viết

Ta có:
$\sqrt {3\,x+1}=-4\,{x}^{2}+13\,x-5$
$\Rightarrow 3\,x+1= \left( -4\,{x}^{2}+13\,x-5 \right) ^{2}$
$\Rightarrow 3\,x+1=16\,{x}^{4}-104\,{x}^{3}+209\,{x}^{2}-130\,x+25$
$\Rightarrow 133\,x-24-16\,{x}^{4}+104\,{x}^{3}-209\,{x}^{2} =0$
$\Rightarrow - \left( 4\,{x}^{2}-15\,x+8 \right) \left( 4\,{x}^{2}-11\,x+3
\right) =0$
$\Rightarrow x= {\frac {11}{8}}+ \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {11}{8}} - \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {15}{8}}+ \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {15}{8}} - \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, $
Thử lại thấy có 2 cái thỏa mãn ...

Bạn cho mình hỏi cách tách
$\Rightarrow 133\,x-24-16\,{x}^{4}+104\,{x}^{3}-209\,{x}^{2} =0$
$\Rightarrow - \left( 4\,{x}^{2}-15\,x+8 \right) \left( 4\,{x}^{2}-11\,x+3
\right) =0$
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein

Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"


#4
homersimson

homersimson

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
Có bạn nào biết cách giải bài này bằng cách đặt ẩn phụ chuyển về hệ phương trình đối xứng và nửa đối xứng không
nếu biết thì giúp mình với cảm ơn
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein

Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"


#5
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

Bạn cho mình hỏi cách tách
$\Rightarrow 133\,x-24-16\,{x}^{4}+104\,{x}^{3}-209\,{x}^{2} =0$
$\Rightarrow - \left( 4\,{x}^{2}-15\,x+8 \right) \left( 4\,{x}^{2}-11\,x+3
\right) =0$

Link ở đây: http://diendantoanho...showtopic=68787
Cái này mình cũng tự nghĩ ra đó
___________________________________________________
Mình được giải nhì giải toán bằng máy tính cầm tay CASIO

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#6
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

Có bạn nào biết cách giải bài này bằng cách đặt ẩn phụ chuyển về hệ phương trình đối xứng và nửa đối xứng không
nếu biết thì giúp mình với cảm ơn

Cái này có phương pháp trong báo Toán học tuổi trẻ tháng 1 hoặc tháng 2 năm 2010

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#7
vanhongha

vanhongha

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Có bạn nào biết cách giải bài này bằng cách đặt ẩn phụ chuyển về hệ phương trình đối xứng và nửa đối xứng không
nếu biết thì giúp mình với cảm ơn

Cũng có một dạng bài giải phương trình vô tỉ đặt ẩn phụ để đưa về hệ phương trình đối xứng.
$\sqrt{ax^2+bx+c}=a'x^2+b'x+c$, $(a.a'\neq 0)$
Nhưng trường hợp của bạn $a.a'=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanhongha: 09-03-2012 - 20:28


#8
mathsvn

mathsvn

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
Bạn học đạo hàm zùi sẽ bít đặt thui....

#9
Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
Hướng dẫn: đưa về hệ phương trình đối xứng, nữa đối xứng.

Điều kiện:

Phương trình đã cho tương đương với: $$\sqrt {3x + 1} = - 4{\left( {x - 1} \right)^2} + 5x - 1$$
Đặt $2\left( {y - 1} \right) = \sqrt {3x + 1} \Rightarrow 4{\left( {y - 1} \right)^2} = 3x + 1$, khi đó ta có hệ:

$$\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {y - 1} \right) = - 4{\left( {x - 1} \right)^2} + 5x - 1\\
4{\left( {y - 1} \right)^2} = 3x + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4{\left( {x - 1} \right)^2} = 5x - 2y + 1\\
4{\left( {y - 1} \right)^2} = 3x + 1
\end{array} \right.$$
Đến đây trừ vế theo vế hai phương trình của hệ là xong.

#10
thienthan96

thienthan96

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

$\sqrt{3x+1}=-4x^{2}+13x-5$


Em làm theo pp đặt ẩn phụ không hoàn toàn : ĐK $x\geqslant \frac{-1}{3}$
Đặt $\sqrt{3x+1}=t (t\geqslant 0)$
Ta có pt tương đương : $(t-2x+2)(t+2x-3)=0$
$\Leftrightarrow$ $t=2x-2$ hoặc $t=3-2x$
Từ đó bình phương và giải ta tìm được $x$

#11
Nguyễn Hữu Huy

Nguyễn Hữu Huy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 104 Bài viết

Có bạn nào biết cách giải bài này bằng cách đặt ẩn phụ chuyển về hệ phương trình đối xứng và nửa đối xứng không
nếu biết thì giúp mình với cảm ơn


Công thức tổng quát
Cố tách :
$\sqrt{ax + b} = c(dx + e)^2 + kx + t$

Trong đó
$d = ac + k$

$e = bc + t$

Lưu ý cái dấu của lão d và ,e đó ! Dễ ươn lắm

P . I = A . 22





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh