$\sqrt{3x+1}=-4x^{2}+13x-5$
#1
Đã gửi 09-03-2012 - 19:51
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Đã gửi 09-03-2012 - 20:07
Ta có:$\sqrt{3x+1}=-4x^{2}+13x-5$
$\sqrt {3\,x+1}=-4\,{x}^{2}+13\,x-5$
$\Rightarrow 3\,x+1= \left( -4\,{x}^{2}+13\,x-5 \right) ^{2}$
$\Rightarrow 3\,x+1=16\,{x}^{4}-104\,{x}^{3}+209\,{x}^{2}-130\,x+25$
$\Rightarrow 133\,x-24-16\,{x}^{4}+104\,{x}^{3}-209\,{x}^{2} =0$
$\Rightarrow - \left( 4\,{x}^{2}-15\,x+8 \right) \left( 4\,{x}^{2}-11\,x+3
\right) =0$
$\Rightarrow x= {\frac {11}{8}}+ \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {11}{8}} - \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {15}{8}}+ \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {15}{8}} - \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, $
Thử lại thấy có 2 cái thỏa mãn ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 09-03-2012 - 20:08
- homersimson, Mai Duc Khai và WhjteShadow thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#3
Đã gửi 09-03-2012 - 20:14
Bạn cho mình hỏi cách táchTa có:
$\sqrt {3\,x+1}=-4\,{x}^{2}+13\,x-5$
$\Rightarrow 3\,x+1= \left( -4\,{x}^{2}+13\,x-5 \right) ^{2}$
$\Rightarrow 3\,x+1=16\,{x}^{4}-104\,{x}^{3}+209\,{x}^{2}-130\,x+25$
$\Rightarrow 133\,x-24-16\,{x}^{4}+104\,{x}^{3}-209\,{x}^{2} =0$
$\Rightarrow - \left( 4\,{x}^{2}-15\,x+8 \right) \left( 4\,{x}^{2}-11\,x+3
\right) =0$
$\Rightarrow x= {\frac {11}{8}}+ \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {11}{8}} - \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {15}{8}}+ \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, {\frac {15}{8}} - \frac{1}{8}\,\sqrt {73}, $
Thử lại thấy có 2 cái thỏa mãn ...
$\Rightarrow 133\,x-24-16\,{x}^{4}+104\,{x}^{3}-209\,{x}^{2} =0$
$\Rightarrow - \left( 4\,{x}^{2}-15\,x+8 \right) \left( 4\,{x}^{2}-11\,x+3
\right) =0$
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#4
Đã gửi 09-03-2012 - 20:16
nếu biết thì giúp mình với cảm ơn
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#5
Đã gửi 09-03-2012 - 20:24
Link ở đây: http://diendantoanho...showtopic=68787Bạn cho mình hỏi cách tách
$\Rightarrow 133\,x-24-16\,{x}^{4}+104\,{x}^{3}-209\,{x}^{2} =0$
$\Rightarrow - \left( 4\,{x}^{2}-15\,x+8 \right) \left( 4\,{x}^{2}-11\,x+3
\right) =0$
Cái này mình cũng tự nghĩ ra đó
___________________________________________________
Mình được giải nhì giải toán bằng máy tính cầm tay CASIO
- WhjteShadow yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#6
Đã gửi 09-03-2012 - 20:25
Cái này có phương pháp trong báo Toán học tuổi trẻ tháng 1 hoặc tháng 2 năm 2010Có bạn nào biết cách giải bài này bằng cách đặt ẩn phụ chuyển về hệ phương trình đối xứng và nửa đối xứng không
nếu biết thì giúp mình với cảm ơn
- WhjteShadow yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#7
Đã gửi 09-03-2012 - 20:26
Cũng có một dạng bài giải phương trình vô tỉ đặt ẩn phụ để đưa về hệ phương trình đối xứng.Có bạn nào biết cách giải bài này bằng cách đặt ẩn phụ chuyển về hệ phương trình đối xứng và nửa đối xứng không
nếu biết thì giúp mình với cảm ơn
$\sqrt{ax^2+bx+c}=a'x^2+b'x+c$, $(a.a'\neq 0)$
Nhưng trường hợp của bạn $a.a'=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanhongha: 09-03-2012 - 20:28
#8
Đã gửi 09-03-2012 - 20:38
#9
Đã gửi 09-03-2012 - 20:39
Điều kiện:
Phương trình đã cho tương đương với: $$\sqrt {3x + 1} = - 4{\left( {x - 1} \right)^2} + 5x - 1$$
Đặt $2\left( {y - 1} \right) = \sqrt {3x + 1} \Rightarrow 4{\left( {y - 1} \right)^2} = 3x + 1$, khi đó ta có hệ:
$$\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {y - 1} \right) = - 4{\left( {x - 1} \right)^2} + 5x - 1\\
4{\left( {y - 1} \right)^2} = 3x + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4{\left( {x - 1} \right)^2} = 5x - 2y + 1\\
4{\left( {y - 1} \right)^2} = 3x + 1
\end{array} \right.$$
Đến đây trừ vế theo vế hai phương trình của hệ là xong.
- homersimson yêu thích
#10
Đã gửi 09-03-2012 - 20:45
$\sqrt{3x+1}=-4x^{2}+13x-5$
Em làm theo pp đặt ẩn phụ không hoàn toàn : ĐK $x\geqslant \frac{-1}{3}$
Đặt $\sqrt{3x+1}=t (t\geqslant 0)$
Ta có pt tương đương : $(t-2x+2)(t+2x-3)=0$
$\Leftrightarrow$ $t=2x-2$ hoặc $t=3-2x$
Từ đó bình phương và giải ta tìm được $x$
#11
Đã gửi 09-03-2012 - 20:52
Có bạn nào biết cách giải bài này bằng cách đặt ẩn phụ chuyển về hệ phương trình đối xứng và nửa đối xứng không
nếu biết thì giúp mình với cảm ơn
Công thức tổng quát
Cố tách :
$\sqrt{ax + b} = c(dx + e)^2 + kx + t$
Trong đó
$d = ac + k$
$e = bc + t$
Lưu ý cái dấu của lão d và ,e đó ! Dễ ươn lắm
P . I = A . 22
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh