Chủ đề này có 1 trả lời

[gvkatashi01]

May ban giai giup minh bai nay vs minh dang can gap
Bai 1 :
cho W <u1=(1,-1,5,0);u2=(0,2,-2,-1);u3=(2,0,8,0)> <=R⁴
1/ c/m B={u1,u2,u3} la co so cua W
2/ c/m vector v = (1,1,3,0) thuoc W
3/ tim toa do cua [v]_B
4/cho T = <v1=(1,1,1,-1) ;v2=(2,2,4,-1), xac dinh ko gian W $\cap$ T

Bai 2:
cho B = {u1=(1,2,1) ; u2=(0,1,3) ; u3=(0,0,2) } $\subseteq$ R³ , f:R³$ \to$ R³ la anh xa tuyen tinh co ma tran bieu dien :
[f]_B = $\begin{pmatrix} &[1][3][-2] & \\ &[ 2] [-1] [ 0]& \\ &[1] [ -4][2]& \end{pmatrix}$

1/ c/m b = {u1,u2,u3} la co so cua R3
2/ xac dinh bieu thuc cua f
3/xac dinh Imf
4/Xac dinh Kerf

[kieumy]

Chào bạn, bài này gửi lâu rùi mà ko có ai trả lời (có thể nó dễ quá chăng?, hjj). Nói chung yêu cầu đề bài này rất cơ bản, bạn có thể tham khảo dạng toán này ở bất kì sách bài tập ĐSTT nào. Tuy nhiên, mình sẽ gợi ý giúp bạn (^-^), cũng mong là các member khác đọc qua, nếu có sai xót gì thì rất mong mọi người góp ý để mình "chỉnh" lại kiến thức sai liền...

Bài 1:

1) Theo gt, hệ $B=\left \{ u_1, u_2, u_3 \right \}$ sinh ra $W$. Do đó, để cm hệ $B$ là 1 cơ sở của $W$, ta cần chứng minh $\left \{ u_1, u_2, u_3 \right \}$ độc lập tuyến tính (đltt). Để cm điều này, bạn lập matran $A$ gồm 3 dòng, mỗi dòng là tọa độ của $\left \{ u_1, u_2, u_3 \right \}$. Sau đó biến đổi đưa $A$ về dạng matran bậc thang có 3 dòng khác 0, kết luận $rankA=3 \Rightarrow \left \{ u_1, u_2, u_3 \right \}$ độc lập tuyến tính.

2) Để cm $v=(1;1;3;0) \in W$, ta phải chứng minh nó biểu thị tuyến tính được qua các vecto trong cơ sở của $W$. Tức là ta phải cm hệ pt: $v=a_1.u_1+a_2.u_2+a_3.u_3$ có nghiệm $a_1, a_2, a_3$. (Hệ này có 4 ptr và chỉ có 3 ẩn, bạn có thể use máy tính Casio "bấm" 3 ptr đầu để tìm $a_1, a_2, a_3$, sau đó thay vào ptr còn lại nếu thấy thỏa thì $a_1, a_2, a_3$ là nghiệm của hệ.

3) Ở câu 2 ta đã tìm được $a_1, a_2, a_3$ để: $v=a_1.u_1+a_2.u_2+a_3.u_3$. Do đó: $ {\left [ v \right ]}_B=\begin{pmatrix}
a_1\\
a_2\\
a_3\\

\end{pmatrix}$.

4) Câu 4 này mệt nhất nè. Để xác định kg $W\cap T$ ta phải tìm điều kiện để một vecto $x=(x_1, x_2, x_3, x_4)$ đồng thời thuộc $W$ và $T$. Bạn làm tương tự ý 2) lần lượt cho mỗi kg con $W$ và $T$. Tập hợp các vecto $x$ thuộc đồng thời $W$ và $T$ chính là kgian $W\cap T$.

Câu 2:

1) Bạn cm hệ $\left \{u_1, u_2, u_3 \right\}$ độc lập tuyến tính.

2) ...lúc khác giải tiếp, hjj