$\sqrt[3]{6x + 1} = 8x^{3} - 4x -1$
#2
Đã gửi 10-03-2012 - 12:28
hoangcuong12a3
-
- Thành viên
-
- 70 Bài viết
Hạ sĩ
đặt $y=\sqrt[3]{6x+1} => y^{3}=6x+1$ (1)
thay vào pt ta được :$y=8x^{3}-4x-1$ => $8x^{3}=y+4x+1$ (2)
từ (1) (2) ta thành lập được hệ
trừ theo từng vế (1) cho (2) ta được :$8x^{3}-y^{3}=y-2x <=>(2x-y)(4x^{2}+2xy+y^{2})=y-2x$
<=>$(2x-y)(4x^{2}+2xy+y^{2}+1)=0$.
đến đây quá đơn giản rùi.chúc bạn thành công!!
thay vào pt ta được :$y=8x^{3}-4x-1$ => $8x^{3}=y+4x+1$ (2)
từ (1) (2) ta thành lập được hệ
trừ theo từng vế (1) cho (2) ta được :$8x^{3}-y^{3}=y-2x <=>(2x-y)(4x^{2}+2xy+y^{2})=y-2x$
<=>$(2x-y)(4x^{2}+2xy+y^{2}+1)=0$.
đến đây quá đơn giản rùi.chúc bạn thành công!!
#3
Đã gửi 10-03-2012 - 12:32
mathsvn
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
Đặt : $\sqrt[3]{6x+1}= 2y => 8y^{3} - 4x-1= 2x \left ( 1 \right )$
Theo đề bài ra ta lại có: $8x^{3}-4x-1= 2y \left ( 2 \right )$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình đối xứng:
$\left\{\begin{matrix}8y^{3} - 4x-1= 2x &\\8x^{3}-4x-1= 2y & \end{matrix}\right.$
Lấy 2 PT trên trừ từng vế của nhau ta có:
$\left ( x-y \right )\left ( 4x^{2} +4xy + 4y^{2}+1\right )= 0$
=> $x= y$ ( vì: 4x^{2} +4xy + 4y^{2}+1 $> 0$ với mọi x,y).
Từ đây mình nghĩ bạn có thể dễ dàng "bem" được
.
Theo đề bài ra ta lại có: $8x^{3}-4x-1= 2y \left ( 2 \right )$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình đối xứng:
$\left\{\begin{matrix}8y^{3} - 4x-1= 2x &\\8x^{3}-4x-1= 2y & \end{matrix}\right.$
Lấy 2 PT trên trừ từng vế của nhau ta có:
$\left ( x-y \right )\left ( 4x^{2} +4xy + 4y^{2}+1\right )= 0$
=> $x= y$ ( vì: 4x^{2} +4xy + 4y^{2}+1 $> 0$ với mọi x,y).
Từ đây mình nghĩ bạn có thể dễ dàng "bem" được
.
- chanh1223 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
