Tìm tích các nghiệm của phương trình :
$$\left (5x\right )^{4log\dfrac{x}{2} + 1} = 2008x^5$$
#2
Đã gửi 14-03-2012 - 17:04
Nxb
-
- ĐHV Toán học Hiện đại
-
- 682 Bài viết
Thiếu úy
Lấy $\lg$ 2 vế rồi biến đổi phương trình thành dạng:
$$4\lg{^{2}}x +\lg{x}(4\lg{5}-\lg{\frac{5}{8}})+c=0$$
Do c<0 nên phương trình có nghiệm, tập giá trị của $\lg{x}$ là R nên ta có:
$$\lg{a}+lg{b}=\frac {\lg \frac{5}{8}-4\lg 5}{8}=k$$ với a,b là 2 nghiệm của x
Từ có ta có: $a.b=10^{k}$
$$4\lg{^{2}}x +\lg{x}(4\lg{5}-\lg{\frac{5}{8}})+c=0$$
Do c<0 nên phương trình có nghiệm, tập giá trị của $\lg{x}$ là R nên ta có:
$$\lg{a}+lg{b}=\frac {\lg \frac{5}{8}-4\lg 5}{8}=k$$ với a,b là 2 nghiệm của x
Từ có ta có: $a.b=10^{k}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 14-03-2012 - 17:05
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Vui
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh $\sum \frac{1}{a+b}\geq \frac{5}{2}$Bắt đầu bởi Phuong Thu Quoc, 16-01-2014  nam, a13, 11, vui, tết
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sqrt[n]{n}=\sqrt[m]{m}$Bắt đầu bởi namcpnh, 09-01-2014 vui
|
|
![$\sqrt[n]{n}=\sqrt[m]{m}$ - bài viết cuối bởi Tran Hoai Nghia](https://diendantoanhoc.org/uploads/profile/photo-thumb-103075.png?_r=1632624951)
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Tìm công thức tổng quát của dãy $\left ( y_{n} \right )$ xác định bởi $y_{n}=\sum_{i=1}^{n}x_{i}.2^{i}$Bắt đầu bởi Phuong Thu Quoc, 22-12-2013 việt nam, vô địch, học kì, sắp và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$n(n+1)(2n+1)\vdots 42$Bắt đầu bởi namcpnh, 11-11-2013 vui
|
|
|
|
|
|
Cửa sổ Diễn Đàn Toán Học →
Quán xá →
Quán hài hước →
Ai bảo trên đời không có ngày 31-02?Bắt đầu bởi namcpnh, 16-03-2013 vui
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
