Đồng chí hãy cho biết những phẩm chất được thể hiện bằng hành động thiết thực của người giáo viên chủ nhiệm trong trường THPT gắn với phong trào thi đua "Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực"?
Đồng chí có kiến nghị, đề xuất gì với các cấp lãnh đạo về công tác chủ nhiệm?
Câu 2 (2 điểm)
Cho hàm số $y = \dfrac{2x-4}{x+1}, \ \ \ \ (1)$.
Tìm trên đồ thị $(1)$ hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng $MN$ biết $M(-3;0), N(-1;-1)$.
Câu 3 (2 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P): y=4x-x^2$ và các tiếp tuyến được kẻ từ $\left ( \frac{1}{2};2 \right )$ đến $(P)$.
Câu 4 (2 điểm)
Cho hai hình chóp $S.ABCD$ và $S'.ABCD$ có chung đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Hai đỉnh $S,S'$ nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng $(ABCD)$, có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng đáy lần lượt là trung điểm $H$ của $AD$ và trung điểm $K$ của $BC$. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp, biết rằng $SH=S'K=h$.
Câu 5 (1 điểm)
Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:
1) $u_1 = 2$
2) $u_n=\dfrac{u_1+2u_2+...+(n-1)u_{n-1}}{n(n^2-1)},\forall n>1$
Tìm $\lim v_n$ biết $v_n = (n+1)^3.u_n$
--- Hết---
BBT xin cảm ơn thầy Hoàng Ngọc Thế đã cung cấp cho chúng tôi đề thi này.
