Tính tổng :
$S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{2010.2011.2012}$ .
Tìm dạng tổng quát của $S$ . Nêu rõ cách làm của cách tính tổng $S$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bong hoa cuc trang: 12-03-2012 - 18:07
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bong hoa cuc trang: 12-03-2012 - 18:07
Làm như này:Bài tập :
Tính tổng :
$S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{2010.2011.2012}$ .
Tìm dạng tổng quát của $S$ . Nêu rõ cách làm của cách tính tổng $S$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 12-03-2012 - 19:34
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
Bài này vừa mới thi máy tính cầm tay tỉnh Đồng Nai năm học 2011 - 2012 đó bạnLàm như này:
Ta có:
$S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+.....+\frac{1}{2010.2011.2012}$
Xét $\frac{1}{n(n+1)} - \frac{1}{(n+1)(n+2)}$ ($n \in Z^+$)
$=\frac{(n+2)-n}{n(n+1)(n+2)}$
$=\frac{2}{n(n+1)(n+2)}$
Áp dụng:
$2S=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+.....+\frac{2}{2010.2011.2012}$
$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+. . .+\frac{1}{2020.2011}-\frac{1}{2011.2012}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{4046132}$
$=\frac{2023065}{4046132}$
Do đó:
$S=\frac{2023065}{8092264}$
Công thức tổng quát mình cũng có rùi đấy:Công thức tổng quát của $S$ đâu bạn , ý mình là như thế này :
$A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+......+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$ (là công thức quy nạp ý )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 12-03-2012 - 19:47
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
Thích ngủ.
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Công thức tổng quát của $S$ đâu bạn , ý mình là như thế này :
$A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+......+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$ (là công thức quy nạp ý )
Phần này Việt (nthoangcute) làm khá kĩ rồi bạn à!Tách thế này:
$$\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+............+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$$
$$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+............+\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}$$
$$=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi princeofmathematics: 10-05-2012 - 12:31
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
$\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}-...-\frac{1}{97.98.99}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh