$\left\{\begin{matrix} x+y =4& & \\ (x^2+y^2)(x^3+y^3)&=280 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChuDong2008: 13-03-2012 - 20:29
#1
Đã gửi 13-03-2012 - 20:28
ChuDong2008
-
- Thành viên
-
- 119 Bài viết
Trung sĩ
Tính $ a^4 + b^4$, biết a và b là nghiệm của hệ:
$\left\{\begin{matrix} x+y =4& & \\ (x^2+y^2)(x^3+y^3)&=280 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x+y =4& & \\ (x^2+y^2)(x^3+y^3)&=280 & \end{matrix}\right.$
1 + 1 = 2 thì 2 - ..?... = 1 ? " Đau đầu quá! "
#2
Đã gửi 13-03-2012 - 20:48
tieulyly1995
-
- Thành viên
-
- 435 Bài viết
Sĩ quan
Ta có:Tính $ a^4 + b^4$, biết a và b là nghiệm của hệ:
$\left\{\begin{matrix} x+y =4& & \\ (x^2+y^2)(x^3+y^3)&=280 & \end{matrix}\right.$
$(x^{2}+y^{2}).(x^{3}+y^{3})= ((x+y)^{2}-2xy).((x+y)^{3}-3xy(x+y))$
$=(16-2xy).(64-12xy)=280\Rightarrow xy=\frac{31}{3}$ hoặc $xy=3$
Từ đây áp dụng công thức
$x^{4}+y^{4}=(x+y)^{4}-4(x+y)^{2}.xy+2(xy)^{2}$
............. đến đây nhường em
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 13-03-2012 - 21:03
- perfectstrong, Yagami Raito, Mai Duc Khai và 2 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
