Đến nội dung

Hình ảnh

Với giá trị nào của a thì A,B nằm về 2 phía của trục tung

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
landautienkhigapem

landautienkhigapem

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
Cho parabol (P): $y=x^2$ và đường thẳng d đi qua điểm (1;2) và có hệ số góc a(a khác 0)
a,Viết phương trình đường thẳng d
b,Chứng minh: (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm cố định A,B
c,Với giá trị nào của a thì A,B nằm về 2 phía của trục tung

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi landautienkhigapem: 15-03-2012 - 21:06


#2
macves

macves

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
a. đường thẳng d: $y = ax + 2 - a$.
b. Đề sai rồi, chỉ là : chứng minh $d$ cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt thôi. ( làm sao mà cố định được)
Xét phương trình hoành độ giao điểm$ x^2= ax + 2 - a <=> x^2- ax + a - 2 = 0 $.
Ta có $\Delta = a^2 - 4(a - 2) = a^2 - 4a + 8 = (a - 2) + 4 > 0$ với mọi $a$ --> đpcm.
c. Để $A$ và $B$ nằm về hai phía trục tung tức là phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm cùng dấu, vậy điều kiện là $\Delta > 0$ và $P > 0$
Ta có
$\Delta > 0$ với mọi $a$.
$P = a - 2 > 0 <=> a > 2$.
Vậy kết hợp lại ta có $a > 2$.
--------------------
MOD: Lần sau nhớ gõ $LaTEX$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan11: 16-03-2012 - 11:16


#3
toanthcs2302

toanthcs2302

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

a. đường thẳng d: $y = ax + 2 - a$.
b. Đề sai rồi, chỉ là : chứng minh $d$ cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt thôi. ( làm sao mà cố định được)
Xét phương trình hoành độ giao điểm$ x^2= ax + 2 - a <=> x^2- ax + a - 2 = 0 $.
Ta có $\Delta = a^2 - 4(a - 2) = a^2 - 4a + 8 = (a - 2) + 4 > 0$ với mọi $a$ --> đpcm.
c. Để $A$ và $B$ nằm về hai phía trục tung tức là phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm cùng dấu, vậy điều kiện là $\Delta > 0$ và $P > 0$
Ta có
$\Delta > 0$ với mọi $a$.
$P = a - 2 > 0 <=> a > 2$.
Vậy kết hợp lại ta có $a > 2$.
--------------------
MOD: Lần sau nhớ gõ $LaTEX$

2 nghiệm khác dấu chứ






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh