#1
Đã gửi 18-03-2012 - 21:08
CMR: a) $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$ là tổng của 3 số chính phương.
b) $bc\geq ad$
- Trần Đức Anh @@, Dung Dang Do và nth1235 thích
Đừng Sợ Hãi Khi Phải
Đối Đầu Với Một Đối Thủ Mạnh Hơn
Mà Hãy Vui Mừng Vì
Bạn Có Cơ Hội Chiến Đấu Hết Mình!
___________________________________________________________________________
Tự hào là thành viên của
VMF
#2
Đã gửi 18-03-2012 - 22:55
Suy ra:$a^{2}=(b+c-d)^{2}=b^{2}+c^{2}+d^{2}+2bc-2cd-2bd$
Tương đương:$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=2b^{2}+2c^{2}+2d^{2}+2bc-2cd-2bd=(b+c)^{2}+(c-d)^{2}+(b-d)^{2}$
b) Đặt a+d = b+c = A
Ta có b= $\frac{A}{2}-n$; c=$\frac{A}{2}+n$
a=$\frac{A}{2}-m$;d=$\frac{A}{2}+m$
với m>n. Nhân lại với nhau hiển nhiên bc>ad
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Quoc Tung: 20-03-2012 - 21:45
- perfectstrong và Trần Đức Anh @@ thích
#3
Đã gửi 19-03-2012 - 17:34
Nếu m>n => $b<a$, vô lí, bạn giải lại câu b xem.....b) Đặt a+d = b+c = A
Ta có b= $\frac{A}{2}+n$; c=$\frac{A}{2}-n$
a=$\frac{A}{2}+m$;d=$\frac{A}{2}-m$
với m>n. Nhân lại với nhau hiển nhiên bc>ad
Đừng Sợ Hãi Khi Phải
Đối Đầu Với Một Đối Thủ Mạnh Hơn
Mà Hãy Vui Mừng Vì
Bạn Có Cơ Hội Chiến Đấu Hết Mình!
___________________________________________________________________________
Tự hào là thành viên của
VMF
#4
Đã gửi 20-03-2012 - 21:45
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh