Chủ đề này có 16 trả lời

[thukilop]

Thật ra mấy bài sau chỉ là kĩ năng thôi (lâu rồi chưa ôn)
1) Lấy 10 chữ số lẻ sau dấu phẩy: 1,2345678901234567...
2) lấy 10 chữ số chẵn sau dấu phẩy: 1,2345678901234567
3) lấy chữ số lẻ thứ 10 sau dấu phẩy: 1,2345678901234
4) Lấy 10 chữ số: 1,23456789012345
p/s: các bài này mình chủ yếu ôn lại kiến thức thôi,tiện thể cho hỏi khi khi Casio cần chuẩn bị gì ???

[Mylovemath]

Thật ra mấy bài sau chỉ là kĩ năng thôi (lâu rồi chưa ôn)
1) Lấy 10 chữ số lẻ sau dấu phẩy: 1,2345678901234567...
2) lấy 10 chữ số chẵn sau dấu phẩy: 1,2345678901234567
3) lấy chữ số lẻ thứ 10 sau dấu phẩy: 1,2345678901234
4) Lấy 10 chữ số: 1,23456789012345
p/s: các bài này mình chủ yếu ôn lại kiến thức thôi,tiện thể cho hỏi khi khi Casio cần chuẩn bị gì ???

Ôn lại tí hồi lớp 8

Mà cái bài này không liên quan mấy đến CASIO đâu em nhỉ ?

1) Số 1,2345678901234567... có thể viết dưới dạng thập phân vô hạn tuần hoàn là : $1,(2345678901)$ Do đó 10 chữ số lẻ sau dấu phẩy là 3;5;7;9;1;3;5;7;9;1

2) Tương tự như phần 1) thì 10 chữ số chẵn sau dấu phẩy là 2;4;6;8;0;2;4;6;8;0

3) Chữ số lẻ thứ 10 là số 1

4) 10 chữ số gì ??

[Yagami Raito]

Những cái này thì đâu có liên quan tới casio nhỉ?????

[Mylovemath]

Nếu là tìm chữ số thứ 10 sau dấu phẩy của 1 phép chia nào đó thì có thể liên quan đến casio

VD như là tìm chữ số thứ 10 sau dấu phẩy của phép chia 16 : 21 hoặc 17 : 13 chẳng hạn

[nthoangcute]

Nếu là tìm chữ số thứ 10 sau dấu phẩy của 1 phép chia nào đó thì có thể liên quan đến casio
VD như là tìm chữ số thứ 10 sau dấu phẩy của phép chia 16 : 21 hoặc 17 : 13 chẳng hạn

Vậy bạn tìm chữ số thứ $987$ đằng sau dấu phẩy của số $\frac{234}{123}$ đi !!!

[tieulyly1995]

Vậy bạn tìm chữ số thứ $987$ đằng sau dấu phẩy của số $\frac{234}{123}$ đi !!!

Bon chen tí
Ta có : $\frac{234}{123}=1,(90243)$
Vì $987$ chia $5$ dư $2$ nên chữ số thứ $987$ là số $0$

[nthoangcute]

Vậy khó hơn nha:

Tìm chữ số thứ $789$ đằng sau dấu phẩy của số $\frac{234}{67}$

[MyLoVeForYouNMT]

Vậy khó hơn nha:

Tìm chữ số thứ $789$ đằng sau dấu phẩy của số $\frac{234}{67}$

Tiếp chiêu chú em luôn
$\frac{234}{67}= 3.(492537313432835820895522388059701)$
Suy ra số thứ 789 là số 9

[nthoangcute]

Khó cực nè:
Tìm chữ số thứ 789 sau dấu phẩy của phép tính:
$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{127}$

[Mylovemath]

Khó cực nè:
Tìm chữ số thứ 789 sau dấu phẩy của phép tính:
$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{127}$

2 bài dễ bị xơi mất rồi đúng là.....

[nthoangcute]

Khó cực nè:
Tìm chữ số thứ 789 sau dấu phẩy của phép tính:
$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{127}$

Kết quả là chữ số 6

[Mylovemath]

Kết quả là chữ số 6

Hướng làm chính là đưa về bài toán tìm chữ số thứ 789 sau dấu phẩy của phép tính: $\frac{1}{8128}$

có thể có cách ngắn hơn nhưng 6 là đáp án đúng rồi đấy

[nthoangcute]

Chính xác, mình làm theo cách đó, chứ không còn cách nào khác đâu
_________________________________________________________________
NhÂN tiện, mọi người cùng làm bài này:
Tìm chữ số thứ 789 đằng sau dấu phẩy của số P, biết:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 02-04-2012 - 22:33

[perfectstrong]

Chính xác, mình làm theo cách đó, chứ không còn cách nào khác đâu
_________________________________________________________________
NhÂN tiện, mọi người cùng làm bài này:
Tìm chữ số thứ 789 đằng sau dấu phẩy của số P, biết:

Lời giải:
Xét 1 số hạng tổng quát
\[
\frac{{\left( {k + 1} \right)^2 }}{{k\left( {k + 2} \right)}} = \frac{{k^2 + 2k + 1}}{{k^2 + 2k}} = 1 + \frac{1}{{k\left( {k + 2} \right)}} = 1 + \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{k} - \frac{1}{{k + 2}}} \right)
\]
Vậy\[
P = \sum\limits_{k = 1}^{9999} {\frac{{\left( {k + 1} \right)^2 }}{{k\left( {k + 2} \right)}}} = 9999 + \frac{1}{2}.\left( {1 - \frac{1}{{10001}}} \right) = 9999\frac{{5000}}{{10001}}
\]
Lại chú ý:
\[
\frac{{5000}}{{10001}} = 0,\left( {49995000} \right)
\]
Vậy chữ số thứ 789 sau dấu phẩy của $P$ là chữ số 5.

[nthoangcute]

Một bài bình thường nữa:
Tìm chữ số thứ 30 đằng sau dấu phẩy của số P, biết:
$P=\frac{1}{1.2.7}+\frac{1}{2.3.8}+\frac{1}{3.4.9}+...+\frac{1}{30.31.36}$

[Mylovemath]

Một bài bình thường nữa:
Tìm chữ số thứ 30 đằng sau dấu phẩy của số P, biết:
$P=\frac{1}{1.2.7}+\frac{1}{2.3.8}+\frac{1}{3.4.9}+...+\frac{1}{30.31.36}$

Lại đưa về bài toán tìm chữ số thứ 30 đằng sau dấu phẩy của phép chia $\frac{1}{283418}$

[nthoangcute]

Lại đưa về bài toán tìm chữ số thứ 30 đằng sau dấu phẩy của phép chia $\frac{1}{283418}$

Hình như của bạn sai rùi, bạn kiểm tra lại xem:
_________________________________________________________
Gợi ý: Tính công thức tổng quát của P:
$P=\frac{1}{1.2.7}+\frac{1}{2.3.8}+\frac{1}{3.4.9}+...+\frac{1}{n.(n+1).(n+6)}$
$=-\frac{1}{6(n+1)}+\frac{1}{30(n+2)}+\frac{1}{30(n+3)}+\frac{1}{30(n+4)}+\frac{1}{30(n+5)}+\frac{1}{30(n+6)}+\frac{71}{600}$
$= {\frac {1}{600}}\,{\frac {n \left( 64924+12125\,{n}^{3}+47585\,{n}^{2}
+1491\,{n}^{4}+71\,{n}^{5}+89804\,n \right) }{ \left( n+1 \right)
\left( n+2 \right) \left( n+3 \right) \left( n+4 \right) \left( n+
5 \right) \left( n+6 \right) }}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 04-04-2012 - 22:48