Tìm các số x , y , z biết : $\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}$ và $xyz=12$.
Ta có: $\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}$
$\Leftrightarrow 4y-8=2x+2$
$\Leftrightarrow -2x=10-4y$
$\Leftrightarrow x=2y-5$
$\frac{3}{z+2}=\frac{2}{y-2}$
$\Leftrightarrow 3y-6=2z+4$
$\Leftrightarrow -2z=-3y+10$
$\Leftrightarrow z=\frac{3y}{2}-5$
$\Rightarrow xyz=(2y-5)y(\frac{3y}{2}-5)$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}(2y-5)y(3y-10)=12$
$\Leftrightarrow (2y-5)y(3y-10)=24$
$\Leftrightarrow 6y^3-35y^2+50y=24$
$\Leftrightarrow 6y^3-35y^2+50y-24=0$
$\Rightarrow x=\frac{4(4-2)}{2}-1=3;z=\frac{3(4-2)}{2}-2=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingkn02: 20-07-2014 - 08:51