Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 7 Bình chọn

Topic tỉ lệ thức THCS


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 70 trả lời

#21 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-07-2012 - 21:46

xin đóng góp 1 bài:

Cho : $\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4a-4b+c}$

C/m: $\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}$


Đặt: $\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4a-4b+c}=k$
$\Rightarrow a+2b+c=\frac{x}{k};2a+b+c=\frac{y}{k};4a-4b+c=\frac{z}{k}$
Từ đây ta giải hệ phương trình bậc 3.
Từ đó ta thay $a,b,c$ vào $\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}$ và chứng minh chúng bằng nhau.

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#22 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-07-2012 - 22:01

Góp vui thêm tí nhỉ ;). Vừa làm được bài này nên post lên.
Cho $x,y,z$ đôi một khác nhau và:
$(x-y)\sqrt[3]{1-z^3} + (y-z)\sqrt[3]{1-x^3} + (z-x)\sqrt[3]{1-y^3} = 0$
CMR: $(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3) = (1-xyz)^3$
* Đề nghị bạn Tru09 cấm sờ dưới mọi hình thức

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 27-07-2012 - 22:08

"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#23 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-07-2012 - 22:05

Góp vui thêm tí nhỉ ;). Vừa làm được bài này nên post lên.
Cho $(x-y)\sqrt[3]{1-z^3} + (y-z)\sqrt[3]{1-x^3} + (z-x)\sqrt[3]{1-y^3} = 0$
CMR: $(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3) = (1-xyz)^3$
* Đề nghị bạn Tru09 cấm sờ dưới mọi hình thức

Không có điều kiện gì về $x,y,z$ sao?

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#24 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-07-2012 - 22:08

Không có điều kiện gì về $x,y,z$ sao?

à quên mất.
$x,y,z$ đôi một khác nhau.
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#25 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 27-07-2012 - 22:13

Góp vui thêm tí nhỉ ;). Vừa làm được bài này nên post lên.
Cho $x,y,z$ đôi một khác nhau và:
$(x-y)\sqrt[3]{1-z^3} + (y-z)\sqrt[3]{1-x^3} + (z-x)\sqrt[3]{1-y^3} = 0$
CMR: $(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3) = (1-xyz)^3$
* Đề nghị bạn Tru09 cấm sờ dưới mọi hình thức

Bài toán đã được chứng minh bởi girl9xpro

Áp dụng $a+b+c=0 thì a^3+b^3+c^3=3abc$
Ta có
$(y-z)\sqrt[3]{1-x^3}+(z-x)\sqrt[3]{1-y^3}+(x-y)\sqrt[3]{1-z^3}=0$
=>$(y-z)^3(1-x^3)+(z-x)^3(1-y^3)+(x-y)^3(1-z^3)
$
$=3(x-y)(y-z)(z-x)\sqrt[3]{(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)}$
$VT=(y-z)^3+(z-x)^3+(x-y)^3-[(xy-zx)^3+(yz-xy)^3+(zx-yz)^3]$
$=3(x-y)(y-z)(z-x)-3xyz(y-z)(z-x)(x-y)$
$=3(x-y)(y-z)(z-x)(1-xyz)$
=>
$(1-xyz)=\sqrt[3]{(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)}$
=>$(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz)^3$
(đpcm)

Tại: http://diendantoanho...g-lớp-9/<br />__________________________
@BlackSelena: chẹp :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 27-07-2012 - 22:17

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#26 nhokyeutoan

nhokyeutoan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Kon Tum

Đã gửi 25-11-2012 - 14:19

Cho $\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}$ với a,b,c,d $\neq$ d và -d.Chứng minh rằng hoặc $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ hoặc $\frac{a}{b}=\frac{d}{c}$

#27 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 03-12-2012 - 17:47

Cho $\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}$ với a,b,c,d $\neq$ d và -d.Chứng minh rằng hoặc $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ hoặc $\frac{a}{b}=\frac{d}{c}$

Lâu lâu ko post bài rồi, góp vui tí :D
-------------
Từ đầu bài suy ra: $a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2 \Leftrightarrow ac(ad-bc)-bd(ad-bc)=0 \Leftrightarrow (ac-bd)(ad-bc)=0 \Leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ hoặc $\frac{a}{b}=\frac{d}{c}$

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#28 Jayce Tran

Jayce Tran

    Chúa tể Darius

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền đất hứa Angel Field

Đã gửi 18-03-2013 - 20:25

Lâu lâu ko post bài rồi, góp vui tí :D
-------------
Từ đầu bài suy ra: $a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2 \Leftrightarrow ac(ad-bc)-bd(ad-bc)=0 \Leftrightarrow (ac-bd)(ad-bc)=0 \Leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ hoặc $\frac{a}{b}=\frac{d}{c}$

hay !
_________
Chú ý không spam vậy bạn nhé ^^~!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 18-03-2013 - 20:27

--» (¯`•♥╬ღ♥†[Ma]-:¦:-†♥†-:¦:-[Giáo]† ♥ღ╬♥•´¯)«--

__♥° ° … ° … ° … ° … °♥__
°•.—»…§†å®s…ǵ£ß…«—.•°

Múp xinh
Múp đứng một mình càng xinhHình đã gửi
--» (¯`•♥╬ღ♥†[Ma]-:¦:-†♥†-:¦:-[Múp]† ♥ღ╬♥•´¯)«--


#29 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 03-04-2013 - 20:12

Mình xin góp ý bài này :

 Cho tam giác có hai cạnh là a,b và tổng độ dài của hai chiều cao tương ứng với hai cạnh ấy bằng chiều cao tương ứng của cạnh còn lại. Tính chiều dài cạnh còn lại ?

(Bài này sd tính chất dãy tỉ số bằng nhau, không liên quan đến hình học)


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#30 Super Fields

Super Fields

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 526 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 16-08-2013 - 09:19

Mình xin góp ý bài này :

 Cho tam giác có hai cạnh là a,b và tổng độ dài của hai chiều cao tương ứng với hai cạnh ấy bằng chiều cao tương ứng của cạnh còn lại. Tính chiều dài cạnh còn lại ?

(Bài này sd tính chất dãy tỉ số bằng nhau, không liên quan đến hình học)

Mình nghĩ bài này k cần vẽ hình nhỉ:

Gọi a;b;c là độ dài 3 cạnh

Gọi x,y,z là chiều cao tương ứng 3 cạnh, S là diện tích tam giác

Ta có: x.a=c.z (=$\frac{S}{2}$)

=>$\frac{z}{a} = \frac{x}{c}$ (1)

Ta lại có: c.z = b.y (=$\frac{S}{2}$)

=> $\frac{z}{b} = \frac{y}{c}$ (2)

Áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:

$\frac{x+y}{c} = \frac{z}{b} + \frac{z}{a}$

=>$\frac{z}{c} = z(\frac{1}{b} + \frac{1}{a})$

=>$\frac{1}{c} = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$

=> $c = \frac{ab}{a+b}$

Có gì sai sót thì nói mình nhé :luoi:


$\dagger$God made the integers, and else is the work of man.$\dagger$


$\boxed{\textrm{My Blog}}$


#31 hoclamtoan

hoclamtoan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-08-2013 - 23:29

Tìm các số x , y , z biết : $\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}$ và $xyz=12$.



#32 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 02-09-2013 - 06:49

Bài 3 : Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d} (a\neq c;b\neq \pm d)$ . $CMR$ : $\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}$ .

P/s: Nếu đông câu trả lời và câu hỏi ở đây thì mình lập topic nhé . :icon6:
__
Cho anh chiếm đất tí: Anh đổi tiêu đề nha. Theo ý của em

Ta có $\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$(gt)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$

Do đó:$\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$

Hay $\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TranTan2305: 02-09-2013 - 06:50

Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#33 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 05-11-2013 - 23:03

Khi Tôi Buồn Chán, Tôi Làm Toán Để Xóa Đi Nỗi Buồn Ấy.
Khi Tôi Vui, Tôi Làm Toán Để Giữ Lại Niểm Vui Ấy..

Cái này thì liên quan gì ở đây?!



#34 TranTan2305

TranTan2305

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 29-11-2013 - 18:09

còn bài nào thì post lên cho tớ lĩnh hội với ^^


Làm toán là một chuyện

Nhưng hiểu toán lại là một chuyện 

:icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:  :icon14:


#35 nmuyen2001

nmuyen2001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu, An Giang

Đã gửi 25-12-2013 - 15:53

cho mình góp vui 1 bài nhá: 

biết rằng: $\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$

CMR: $x:y:z=a:b:c$



#36 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-02-2014 - 23:06

cho mình góp vui 1 bài nhá: 

biết rằng: $\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}$

CMR: $x:y:z=a:b:c$

 

Đặt $$\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=k$$

Suy ra $$k=\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{cay-cbx}{c^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{cay-cbx+bcx-baz+abz-acy}{a^2+b^2+c^2}=0$$

Từ đó ta có : $$ay-bx=cx-az=bz-cy=0$$

nên $$\boxed{\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}}$$



#37 miumiu

miumiu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS trưng vương, hà nội

Đã gửi 13-04-2014 - 21:43

Bài1: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ $(a,b,c,d\neq 0;a\neq \pm b;c\pm d)$ hãy suy ra các tỉ lệ thức sau :

$a)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$;
 

từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1$

<=>$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$


tình bạn là có được chiếc chìa khóa mở vào tâm hồn người khác.( Edgar Goodspeed)

:icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12:
 

 


#38 miumiu

miumiu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS trưng vương, hà nội

Đã gửi 13-04-2014 - 22:04

Bài1: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ $(a,b,c,d\neq 0;a\neq \pm b;c\pm d)$ hãy suy ra các tỉ lệ thức sau :

$a)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d};$

$b) \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d};$

$c)\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c};$

$d)\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c};$

$e)\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$

$f)\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}$
Bài2:
Cho $\frac{a}{c}=\frac{c}{b}. CMR:\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}$

 


 

Bài 3 : Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d} (a\neq c;b\neq \pm d)$ . $CMR$ : $\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}$ .

 

đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$ thì a=kb;c=kd

ta có:$\frac{a+c}{a-c}=\frac{bk+dk}{bk-dk}=$\frac{b+d}{b-d}$$(1)

ta có $\frac{b+d}{b-d}$(2)

từ (1)(2)=>$\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}$


tình bạn là có được chiếc chìa khóa mở vào tâm hồn người khác.( Edgar Goodspeed)

:icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12:
 

 


#39 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 12-05-2014 - 21:36

 

 

đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$ thì a=kb;c=kd

ta có:$\frac{a+c}{a-c}=\frac{bk+dk}{bk-dk}=$\frac{b+d}{b-d}$$(1)

ta có $\frac{b+d}{b-d}$(2)

từ (1)(2)=>$\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}$

 

cái này hình như là thừa đã có trên rùi mà viết lại lm  j


Trần Quốc Anh


#40 thanhmaximum

thanhmaximum

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2014 - 20:28

cái này hình như là thừa đã có trên rùi mà viết lại lm  j

 

 

 

đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$ thì a=kb;c=kd

ta có:$\frac{a+c}{a-c}=\frac{bk+dk}{bk-dk}=$\frac{b+d}{b-d}$$(1)

ta có $\frac{b+d}{b-d}$(2)

từ (1)(2)=>$\frac{a+c}{a-c}=\frac{b+d}{b-d}$

 

Đúng rồi. Đưa thừa số rồi rút gọn. Bạn lại = $\frac{b+d}{b-d}$$(1) không biết nó có ý nghĩa gì nhỉ?


công ty sàn gỗ biên hòa tại bên mình có nhiều sàn gỗ quận 7 cho các bạn có nhu cầu nhé. Nhận làm sàn gỗ tại quận 12 giá cạnh tranh uy tín.





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh