Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 7 Bình chọn

Topic tỉ lệ thức THCS


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 70 trả lời

#41 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 20-07-2014 - 08:47

Tìm các số x , y , z biết : $\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}$ và $xyz=12$.

Ta có: $\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}$

$\Leftrightarrow 4y-8=2x+2$

$\Leftrightarrow -2x=10-4y$

$\Leftrightarrow x=2y-5$

 

$\frac{3}{z+2}=\frac{2}{y-2}$

$\Leftrightarrow 3y-6=2z+4$

$\Leftrightarrow -2z=-3y+10$

$\Leftrightarrow z=\frac{3y}{2}-5$

$\Rightarrow xyz=(2y-5)y(\frac{3y}{2}-5)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}(2y-5)y(3y-10)=12$

$\Leftrightarrow (2y-5)y(3y-10)=24$

$\Leftrightarrow 6y^3-35y^2+50y=24$

$\Leftrightarrow 6y^3-35y^2+50y-24=0$

$\Leftrightarrow y=4$

$\Rightarrow x=\frac{4(4-2)}{2}-1=3;z=\frac{3(4-2)}{2}-2=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingkn02: 20-07-2014 - 08:51


#42 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 21-09-2014 - 08:16

Lâu lâu post 1 bài cho đỡ buồn

Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ $(b,c,d \neq 0; c+d\neq 0)$. CMR: $\frac{ab}{cd}=\frac{(a+b)^2}{(c+d)^2}$



#43 phan ky anh

phan ky anh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lạng Sơn
  • Sở thích:thích học toán

Đã gửi 01-10-2014 - 10:11

cho em hoi tai sao anh lai thay $c^2=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$

ko phải thay $c^2=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$ ma thay $c^{2}$ vào $\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$


:excl: Chỉ có học mới là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công :excl: 


#44 Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi có động năng bằng thế năng
  • Sở thích:Vật Lý,Hình học phẳng,Origami

Đã gửi 16-10-2014 - 20:33

Lâu lâu post 1 bài cho đỡ buồn

Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ $(b,c,d \neq 0; c+d\neq 0)$. CMR: $\frac{ab}{cd}=\frac{(a+b)^2}{(c+d)^2}$

Đặt   $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k \neq 0$

Ta có: $\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^{2}}{d^{2}}$         (1)

       $\frac{(a+b)^{2}}{(c+d)^{2}}=\frac{(bk+b)^{2}}{(dk+d)^{2}}=\frac{b^{2}}{d^{2}}$  (2)

Từ (1) và (2) có Đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 16-10-2014 - 20:39

Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     


#45 hoanglong2k

hoanglong2k

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 965 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình

Đã gửi 24-10-2014 - 00:06

Lâu lâu post 1 bài cho đỡ buồn

Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ $(b,c,d \neq 0; c+d\neq 0)$. CMR: $\frac{ab}{cd}=\frac{(a+b)^2}{(c+d)^2}$

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}$

rồi bình phương hai vế, chú ý $(\frac{a}{c})^{2}=\frac{ab}{cd}$



#46 kirey

kirey

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Giang
  • Sở thích:Nghe nhạc Âu Mỹ
    Fan USUK (Katycat + Enchancer + Directioner
    Thích học toán everywhere, everytime
    Thích đọc truyện trinh thám, Đấu trường sinh tử, blah..
    Chẳng thích động vật trừ cá heo

Đã gửi 09-01-2015 - 18:02

Bài1: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ $(a,b,c,d\neq 0;a\neq \pm b;c\pm d)$ hãy suy ra các tỉ lệ thức sau :

$a)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d};$

$b) \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d};$

$c)\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c};$

$d)\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c};$

$e)\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$

$f)\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}$
Bài2:
Cho $\frac{a}{c}=\frac{c}{b}. CMR:\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}$

Bài 1: 

a) Ta có: 

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k (k\epsilon Q) \Rightarrow a=bk ; c=dk \Rightarrow \frac{a+b}{b}= \frac{bk+b}{b}=k+1 ; \frac{c+d}{d}=\frac{dk+d}{d}=k+1 \Rightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$

Các phần còn lại đặt k làm tương tự 

Bài 2:

Vì $\frac{a}{c}=\frac{c}{b} \Rightarrow ab=c^2 \Rightarrow \frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}= \frac{a(a+b)}{b(a+b)}=\frac{a}{b}$


“If you are born poor its not your mistake, But if you die poor its your mistake.” 

♥ I'll make me rich by my effort. ♥


#47 ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Rubik :))

Đã gửi 03-07-2015 - 11:03

Cho a,b,c,d là 4 số khác nhau và khác 0 thỏa mãn

$b^{2}=ac$      $c^{2}=bd$      và $b^{3}+c^{3}+d^{3}\neq0$

CMR:    $\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{b^{3}+c^{3}+d^{3}}=\frac{a^{3}}{b^{3}}$


                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#48 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 03-08-2015 - 20:50

Ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$$\Leftrightarrow$$\frac{a^{3}}{b^{3}}=\frac{b^{3}}{c^{3}}=\frac{c^{3}}{d^{3}}=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{b^{3}+c^{3}+d^{3}}$(1)
Mặt khác:
\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{a^{3}}{b^{3}}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}(2)
Từ (1) và  (2)\Rightarrow \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{b^{3}+c^{3}+d^{3}} =\frac{a}{d}

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocsangnam15: 04-08-2015 - 13:15

 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#49 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 04-08-2015 - 16:05

 

Ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$$\Leftrightarrow$$\frac{a^{3}}{b^{3}}=\frac{b^{3}}{c^{3}}=\frac{c^{3}}{d^{3}}=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{b^{3}+c^{3}+d^{3}}$(1)
Mặt khác:
\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{a^{3}}{b^{3}}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}(2)
Từ (1) và  (2)\Rightarrow \frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{b^{3}+c^{3}+d^{3}} =\frac{a}{d}

 

Chưa hiện Latex rồi bạn ơi, sửa lại đi :closedeyes:


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#50 anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 480 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:DOTA VIỆT NAM
  • Sở thích:TRÙM DOTA VIỆT NAM :O

Đã gửi 04-08-2015 - 21:04

Ta có

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^{3}}{b^{3}}=\frac{b^{3}}{c^{3}}=\frac{c^{3}}{d^{3}}=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{b^{3}+c^{3}+d^{3}}$(1)

Mặt khác $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{a^{3}}{b^{3}}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra

$\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{b^{3}+c^{3}+d^{3}} =\frac{a}{d}$



#51 tuanloc2309

tuanloc2309

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 10-08-2015 - 13:39

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: $\large \frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{3(x+y+z+t)}=\frac{1}{3}$
Suy ra $\large \begin{cases} &3x=y+z+t(1)\\ &3y=x+z+t(2)\\ &3z=x+y+t(3)\\ &3t=x+y+z(4) \end{cases}$.
Từ $(1);(2) \Rightarrow x+y=z+t (*1)$.
Mặt khác từ $\large (1);(4)\Rightarrow x+t=y+z (*2)$
Từ $\large (*1); (*2)\Rightarrow x=z$. Tương tự ta có được $x=y=z=t \Rightarrow P=4$.

bài này sai rồi bạn nếu x=2;y=3;z=-3;t=-2 thì giá trị của biểu thức vô nghĩa


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuanloc2309: 10-08-2015 - 13:43


#52 ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đang tìm

Đã gửi 13-10-2015 - 22:49

Đặt: $\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4a-4b+c}=k$
$\Rightarrow a+2b+c=\frac{x}{k};2a+b+c=\frac{y}{k};4a-4b+c=\frac{z}{k}$
Từ đây ta giải hệ phương trình bậc 3.
Từ đó ta thay $a,b,c$ vào $\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}$ và chứng minh chúng bằng nhau.

mình chưa học hệ phương trình bậc 3, bạn có thể chỉ rõ được không?



#53 ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đang tìm

Đã gửi 13-10-2015 - 22:58

bài này sai rồi bạn nếu x=2;y=3;z=-3;t=-2 thì giá trị của biểu thức vô nghĩa

dạng bài này m có gặp nhưng đề có cho thêm điều kiện bốn biến ấy khác 0.



#54 ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đang tìm

Đã gửi 13-10-2015 - 23:02

Tìm x,y biết: $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}; x^{2}-y^{2}=4 với x,y >0$



#55 ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đang tìm

Đã gửi 14-10-2015 - 22:32

Tìm x,y biết : $\frac{x}{5}=\frac{y}{3} và x^{2}-y^{2}=4$



#56 ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đang tìm

Đã gửi 29-10-2015 - 17:05

Tìm x,y,z biết: $\frac{4x-5y}{2}=\frac{5z-3x}{3}=\frac{3y-4z}{4} và x+y+z=48$  



#57 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 26-05-2016 - 16:22

Tìm x,y biết : $\frac{x}{5}=\frac{y}{3} và x^{2}-y^{2}=4$

$\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow \frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-3}=\frac{2}{11}$

Tới đây giải tiếp đi bạn


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#58 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 26-05-2016 - 16:36

Tìm x,y,z biết: $\frac{4x-5y}{2}=\frac{5z-3x}{3}=\frac{3y-4z}{4} và x+y+z=48$  

$\frac{4x-5y}{2}=\frac{5z-3x}{3}=\frac{3y-4z}{4}==\frac{x+z-2y}{9}=\frac{48-3y}{9}=\frac{48-3y+3y-4z}{13}=\frac{48-4z}{13}=...$

Lúc này tính $x$ theo $y$, $z$ thôi bạn


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#59 trinhhoangdung123456

trinhhoangdung123456

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Đã gửi 26-10-2017 - 00:05


Mình có bài tỉ lệ thức. Ba thủa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng tỷ lệ với 5;8;4 và chiều dài theo thứ tự tương ứng tỷ lệ nghịch với 3;5;6. Tổng số thóc thu hoach được của cả ba thửa ruộng là 118 tạ thóc. Tính số thóc thu được của mỗi thửa ruộng biết rằng trên 1m vuông diện tích mỗi thửa ruộng thu được số thóc như nhau.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trinhhoangdung123456: 26-10-2017 - 11:30


#60 dottoantap

dottoantap

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết

Đã gửi 26-10-2017 - 14:33

Mình có bài tỉ lệ thức. Ba thủa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng tỷ lệ với 5;8;4 và chiều dài theo thứ tự tương ứng tỷ lệ nghịch với 3;5;6. Tổng số thóc thu hoach được của cả ba thửa ruộng là 118 tạ thóc. Tính số thóc thu được của mỗi thửa ruộng biết rằng trên 1m vuông diện tích mỗi thửa ruộng thu được số thóc như nhau.

Gọi a,b,c là chiều rộng 3 thửa ruông và A,B,C là chiều dài 3 thửa ruông Ta có:

$\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=\frac{c}{4}$

và $\frac{A}{\frac{1}{3}}=\frac{B}{\frac{1}{5}}=\frac{C}{\frac{1}{6}}$ hay $3A=5B=6C$ hay $\frac{A}{10}=\frac{B}{6}=\frac{C}{5}$

Vì diện tích thửa ruộng tỉ lệ thuận với sản lượng lúa thu hoạch nên:

$\frac{aA}{50}=\frac{bB}{48}=\frac{cC}{20}=\frac{aA+bB+cC}{50+48+20}=\frac{118}{118}=1$

Do đó số thóc thu được của mỗi thửa ruộng là $50, 48, 20$ tạ.


++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh