Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Vẽ tia Bx là tia pg của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia Bx và cắt tia Bx tại E. Gọi M là trung đ? BC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với DM cắt AB,EC lần lượt tại K và H. C/M: DK=DH
Chứng minh: $DK=DH$
Bắt đầu bởi gdngothehieu, 21-03-2012 - 12:38
#1
Đã gửi 21-03-2012 - 12:38
#2
Đã gửi 21-03-2012 - 18:38
Trên BC lấy I sao cho BK=BI
=>> $\Delta BDK=\Delta BDI$...
=>> KD=DI.và $\angle BDA=\angle BDI$
Gọi P là giao của BD và KI
=>>$DH\perp KI$( tại H).
Trên tia đối DI lấy O sao cho DO=DI=DK
.==>> $\Delta OKI, \angle K=90^{o}$
=>> $OK\perp KI ;DH\perp KI =>>OK//HD$.
Mặt khác H là trung điểm của KI
(do $\Delta DHK=\Delta DHI$(c.g.c))
=>> D là trung điểm của KC (tính chất đảo của đường trung bình)
=>> DK=DC.(ĐPCM)
=>> $\Delta BDK=\Delta BDI$...
=>> KD=DI.và $\angle BDA=\angle BDI$
Gọi P là giao của BD và KI
=>>$DH\perp KI$( tại H).
Trên tia đối DI lấy O sao cho DO=DI=DK
.==>> $\Delta OKI, \angle K=90^{o}$
=>> $OK\perp KI ;DH\perp KI =>>OK//HD$.
Mặt khác H là trung điểm của KI
(do $\Delta DHK=\Delta DHI$(c.g.c))
=>> D là trung điểm của KC (tính chất đảo của đường trung bình)
=>> DK=DC.(ĐPCM)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 21-03-2012 - 21:49
- perfectstrong, nth1235, gdngothehieu và 1 người khác yêu thích
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
#3
Đã gửi 17-04-2012 - 19:02
cái chỗ DH ⊥ KI (tại H) sao đc vậy ?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh