Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR: a) góc $CMA$= góc $AME$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 cvp

cvp

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sky Math
  • Sở thích:Sky maths

Đã gửi 21-03-2012 - 17:54

Từ một đường thẳng $D$ ngoài đường tròn tâm $O$ kẻ 2 tiếp tuyển $AD$ và $BD$ đến đường tròn. Tia $Dx$ nằm giữa $DA$ và $DO$; $Dx$ giao đường tròn tại C và E ($E$ nằm giữa $C$ và $D$); $OD$ giao $AB$ tại $M$.
CMR:
a) góc $CMA$= góc $AME$
b) $\frac{MB^2}{MC^2}=\frac{DE}{DC}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 24-03-2012 - 19:17

Hình đã gửi


#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4141 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 24-03-2012 - 19:22

Nói ngắn gọn:
Hướng dẫn:
a) $DM.DO=DA^2=DE.DC \Rightarrow OMEC là tgnt \Rightarrow \angle OMC=\angle OEC=\angle OCE=\angle DME \Rightarrow Q.E.D$
b) $\vartriangle DEA \sim \vartriangle DAC \Rightarrow \dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{EA}{CA}$
$\Rightarrow \dfrac{DE}{DA}.\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{EA^2}{CA^2}=\dfrac{DE}{DC}$ (1)
Vẽ FE//AB sao cho F nằm trên (O). Dễ chứng minh C,M,F thẳng hàng.
$\angle CMB=\angle CFE=\angle CAE$
$\angle CBM=\angle CEA \Rightarrow \vartriangle CMB \sim \vartriangle CAE \Rightarrow \dfrac{MB}{MC}=\dfrac{EA}{CA}$ (2)
Từ (1),(2) suy ra đpcm.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh