2/ Cho góc xAy và 1 điểm O nằm trong góc đó. Hãy dựng qua O một đường thẳng cắt 2 cạnh Ox, Oy 2 điểm tương ứng B, C sao cho $S_{BAC}$ bé nhất.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sakura139: 21-03-2012 - 21:31
#1
Đã gửi 21-03-2012 - 21:30
sakura139
-
- Thành viên
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
1/ Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và phân giác BE vuông góc với nhau tại F. Biết $S_{EFD} = 1$. Tính $S_{BAC}$
2/ Cho góc xAy và 1 điểm O nằm trong góc đó. Hãy dựng qua O một đường thẳng cắt 2 cạnh Ox, Oy 2 điểm tương ứng B, C sao cho $S_{BAC}$ bé nhất.
2/ Cho góc xAy và 1 điểm O nằm trong góc đó. Hãy dựng qua O một đường thẳng cắt 2 cạnh Ox, Oy 2 điểm tương ứng B, C sao cho $S_{BAC}$ bé nhất.
#2
Đã gửi 24-03-2012 - 20:21
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
1/ $\frac{S_{EFD}}{S_{ADE}} = \frac{FD}{AD} = \frac{AB}{AB+BD}$
$\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}} = \frac{AE}{AC} = \frac{AB}{AB+BC}$
$\frac{S_{ADC}}{S_{ABC}} = \frac{DC}{BC}$
dễ dàng cm AB=BD=BC
=> $\frac{S_{EDF}}{S_{ABC}} = \frac{AB.AB.DC}{(AB+BD).(AB+BC)BC}=\frac{1}{12}$
=> $S_{ABC} = 12cm2$
$\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}} = \frac{AE}{AC} = \frac{AB}{AB+BC}$
$\frac{S_{ADC}}{S_{ABC}} = \frac{DC}{BC}$
dễ dàng cm AB=BD=BC
=> $\frac{S_{EDF}}{S_{ABC}} = \frac{AB.AB.DC}{(AB+BD).(AB+BC)BC}=\frac{1}{12}$
=> $S_{ABC} = 12cm2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 24-03-2012 - 20:25
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
