Câu 2 (6đ):
- Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+4y^{2}=5 & \\ 4xy+x+2y=7 & \end{matrix}\right.$
- Giải phương trình
Câu 3 (3đ) Tìm tham số m để tập nghiệm phương trình sau có đúng một phần tử:
$\frac{m^{2}x^{2}-(2m+5)x+1}{x-1}=0$
Câu 4 (7đ)
Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy M khác A. Qua M kẻ tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (O') ( C,D là các tiếp điểm, C nằm ngoài (O)). Đường thẳng AC cắt (O) tai P khác A, đường thẳng AD cắt (O) tại Q khác A. Đường thẳng CD cắt PQ tại K. Chứng minh:
- Tam giác BCD đồng dạng với tam giác BPQ
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác KCP luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
- K là trung điểm PQ
$\frac{a^{3}}{b}+\frac{b^{3}}{c}+\frac{c^{3}}{a}\geq a^{2} +b^{2}+c^{2}$