Chủ đề này có 1 trả lời

[snowangel1103]

từ điểm A nằm ngoài (O). vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). gọi I là trung điểm MN
a) cm: OCAB nội tiếp. cm: 4 điểm I,A,O,B cùng thuộc một đừơng tròn
b) cm:AB.AC=AM.AN
c) OI cắt BC tại E,MN cắt BC tại F. cm: EC.FB=FC.EB
d) cm:EM,EN là tiếp tuyến

[hoclamtoan]

b) $\Delta AMB\sim \Delta ABN\Rightarrow AM.AN=AB^{2}=AB.AC$

c) $\widehat{BIA}=\widehat{AIC}$ ( 2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau) $\Rightarrow$ IF là pg của $\widehat{CIB}$ mà $IE\perp IF\Rightarrow IE$ là pg ngoài tại đỉnh I của $\Delta CIB$
$\Rightarrow \frac{FB}{FC}=\frac{IB}{IC}=\frac{EB}{EC}\Rightarrow EC.FB=EB.FC$

d) $\Delta OIA\sim \Delta OHE\Rightarrow OI.OE=OH.OA$
HTL : $OH.OA=OB^{2}=ON^{2}\Rightarrow OI.OE=ON^{2}$
$\Rightarrow \frac{OI}{ON}=\frac{ON}{OE}\Rightarrow \Delta OIN\sim \Delta ONE$
$\Rightarrow \widehat{ONE}=\widehat{OIN}=90^{o}\Rightarrow NE$ là tt của (O)
Cmtt với ME.