Chủ đề này có 6 trả lời

[zone]

mọi ng tìm giúp mình giới hạn này nh
$lim_{x \to 0} x sin\frac{2}{x}$

[nucnt772]

$\lim_{x\rightarrow 0}$ $x$.$sin\frac{2}{x}$

= $\lim_{x\rightarrow 0}$ $2.\frac{x}{2}.sin\frac{2}{x}$

= $\lim_{x\rightarrow 0}$ $2.\frac{sin\frac{2}{x}}{\frac{2}{x}}$ = 2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nucnt772: 28-03-2012 - 15:53

[minh29995]

$\lim_{x\rightarrow 0}$ $x$.$sin\frac{2}{x}$

= $\lim_{x\rightarrow 0}$ $2.\frac{x}{2}.sin\frac{2}{x}$

= $\lim_{x\rightarrow 0}$ $2.\frac{sin\frac{2}{x}}{\frac{2}{x}}$ = 2

Bạn sai phương pháp rồi U(x) phải dần tới 0 thì mới áp dụng được cái đấy..
Lim cái này là 0.. Dùng nguyên lý kẹp.. $-1\leq f(x)\leq 1$

[PRONOOBCHICKENHANDSOME]

Dat $\frac{1}{x}=u$ .
$\lim_{x\to 0 } x\sin\frac{2}{x}=\lim_{u\to \infty } \frac{sin2u}{u} = 0 $

[jb7185]

Dat $\frac{1}{x}=u$ .
$\lim_{x\to 0 } x\sin\frac{2}{x}=\lim_{u\to \infty } \frac{sin2u}{u} = 0 $

Chỉ có $\lim_{u\rightarrow 0}\frac{sinu}{u}=1$ chứ không có $\lim_{u\rightarrow \infty }\frac{sinu}{u}=1$
Bài ở trên phải làm theo nguyên lí kẹp như bạn minh29995 đã nói:
Ta có: $-1\leq sin\frac{2}{x}\leq 1$ nên $-\left | x \right |\leq xsin\frac{2}{x}\leq \left | x \right |$
mà $\lim_{x \to 0}(-\left | x \right |)=\lim_{x \to 0}\left | x \right |=0$
$\Rightarrow \lim_{x \to0}xsin\frac{2}{x}=0$

[PRONOOBCHICKENHANDSOME]

Chỉ có $\lim_{u\rightarrow 0}\frac{sinu}{u}=1$ chứ không có $\lim_{u\rightarrow \infty }\frac{sinu}{u}=1$
Bài ở trên phải làm theo nguyên lí kẹp như bạn minh29995 đã nói:
Ta có: $-1\leq sin\frac{2}{x}\leq 1$ nên $-\left | x \right |\leq xsin\frac{2}{x}\leq \left | x \right |$
mà $\lim_{x \to 0}(-\left | x \right |)=\lim_{x \to 0}\left | x \right |=0$
$\Rightarrow \lim_{x \to0}xsin\frac{2}{x}=0$

ban nhin lai ho cai minh viet la 0 chu ko fai la 1

[jb7185]

ban nhin lai ho cai minh viet la 0 chu ko fai la 1

Ừ. Xin lỗi mình không để ý kĩ.