1.Cho (O) C là dây bất kì (BC<2R). kẻ tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau ở A.Trên cung nhỏ BC lấy M rồi kẻ các đường vuông góc MI,MH,MK xuống các cạnh tương ứng BC,AC,AB.Gọi giao điểm của BM,IK là L,giao điểm của MC,IK là Q
a,Cm:tam giác ABC cân
b,Tứ giác BIMK và CIMH nội tiếp
c,$MI^2=MH.MK$
d,LQ vuông góc với MI
2,Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB<AC).Phân giác trong AD của góc A cắt O tại M,phân giác ngoài của goscA cắt O tại N
a,Chứng minh MN vuông góc với BC
b,Gọi $O_1;O_2$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD,ACD.Cm: MB là tiếp tuyến của (O) ngoại tiếp tam giác ABD và B$O_1$N thẳng hàng.
c,Cm:A$O_1O_2$ đồng dạng với tam giác ABC
d,Cm: $OO_1$=$OO_2$
3.Cho tam giác ABC vuông góc tại A(AB>AC).Trên AC lấy M (M khác A,C).đường tròn đường kính MC cắt BC tại E,cắt BM tại D ( E khác C, D khác M)
a,CM: ABCD nội tiếp
b,góc ABD=MED
c,đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N, MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H. CHứng minh KH//NE
P/s: Mặc dù mấy bài trên dễ nhưng phải làm đầy đủ,không được bỏ dở hoặc làm vắn tắt
