Đến nội dung

Hình ảnh

$$\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + xy + 1 = 4y\\ y{(x + y)^2} - 2{x^2} - 2 = 7y \end{array} \right.$$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
whiterose96

whiterose96

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
Giải hệ phương trình

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + xy + 1 = 4y\\
y{(x + y)^2} - 2{x^2} - 2 = 7y
\end{array} \right.\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 28-03-2012 - 23:22
Bạn gõ $\LaTeX$ cẩn thận hơn nhé!

Hình đã gửi


#2
Tham Lang

Tham Lang

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1149 Bài viết
Giải :
Từ phương trình thứ nhất, suy ra $x^2 + 1 = y(4 - (x + y))$
Thế vào phương trình thứ 2, suy ra
$y(x + y)^2 - 2y(4 - x - y) = 7y $
TH1. y = 0 (loại)
TH2. $(x + y)^2 + 2(x + y) - 15 = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{1}x + y = -5 \\x + y = 3 \end{array}\right.$
Từ đó, suy ra $x, y$

Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......


#3
Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
Tham khảo một cách giải khác.

http://diendantoanho...ndpost&p=297973

---------

#4
Hoanght

Hoanght

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
Nhận xét $y=0$ không là nghiệm . Chia cả hai vế của PT (1) và (2) cho y, ta thu được $\left \{ \frac{x^2+1}{y}+x+y=4\right \} \left \{ \left ( x+y \right )^2-2\frac{x^2+1}{y} =7\right \}$. Từ đó đặt ẩn phụ là OK :wub:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoanght: 30-03-2012 - 19:10





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh