Gần đây bọn mình đang được thầy giáo cho luyện đề, Mình thấy mọi người rất ham mê làm toán nên lập topic này để mọi người giải trí cho thoải mái đầu óc . Các bạn làm bài chú ý cho mình một chút :
_ Không spam: bài này dễ, bài này trong cuốn... .
_ Các bạn post bài nào nhớ trích dẫn đề bài của bài đó, không trích dẫn hết tất cả đề bài để tiết kiệm "đất diễn"
_ Mục đích của topic là nơi các bạn giao lưu học hỏi nên bất cứ bài nào các bạn làm được hãy post lên cho mọi người thưởng thức kể cả bài đấy đã được làm rồi.
_ Những bài trên có thể trùng lặp ở một topic khác, rất mong các bạn trích dẫn lời giải vào topic này để tiện theo dõi.
_ Mọi người có thể nêu sơ qua cách làm nhưng nhớ nêu rõ đáp án ( để tránh cho bạn nào đó làm theo cách của bạn "không thể đi đến cuối con đường" ).
Khoảng 2 tuần mình sẽ post thêm đề mới. Mong các bạn hưởng ừng nhiệt tình để topic không bị rơi vào quên lãng.
Spam nhiều quá các bạn thông cảm. Chúng ta đi vào nội dung chính :
ĐỀ 1
Bài 1 :
Giải hệ PT :
$\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=3 & \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4 & \end{matrix}\right.$
Bài 2 :
Tính giới hạn sau :
$lim\frac{1^{3}+5^{3}+9^{3}+...+(4n-3)^{3}}{\left [ 1+5+9+...+(4n-3) \right ]^{2}}$
Bài 3 :
Cho PT : $x^{5}+ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+1=0$
với $(a,b,c,d \in R )$.
Biết PT đã cho có 5 nghiệm thực phân biệt . CMR :
$2(a^{2}+d^{2})> 5(b+c)$
Bài 4 :
Tìm tất cả các đa thức P(x) thỏa mãn :
$(x+4).P(x)+2x= x. P(x+2); \forall x\in R$
Bài 5 :
Cho $\Delta ABC$ . CMR :
$sin \frac{A}{2}+sin\frac{B}{2}+sin\frac{C}{2}\leq \frac{5}{4}+\frac{1}{6}(cosA +cosB + cos C )$
Bài 6 :
Dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau :
$\left\{\begin{matrix} u_{1}=0 , u_{2}=14,u_{3}=-18 & \\ u_{n+1}=7u_{n-1}-6u_{n-2}, (n=3,4,...) & \end{matrix}\right.$
CMR : với mọi số nguyên tố p thì $u_{p } \vdots p$
Bài 7 :
Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn :
$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=4$
CMR :
$a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}\leq 8$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieulyly1995: 15-04-2012 - 16:15