Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[Lớp 8] SAI LẦM Ở ĐÂU?

sai lầm ở đâu?

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 52 trả lời

#1 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 31-03-2012 - 00:17

Không gì quý bằng học được từ những sai lầm của chính mình. Tôpic này dùng để post các bài giải, lập luận sai lầm về kiến thức trong giải toán 8. Hi vọng đây là topic bổ ích cho các em HS lớp 8.

Chúng ta có 1 vài lưu ý sau:

- KHÔNG post các nghịch lý ở đây, vì diễn đàn đã có chỗ dành riêng cho các nghịch lí ở đây: http://diendantoanho...p?showforum=416
- Các mem nêu đề bài và lời giải sai nhớ đánh số thứ tự bài toán
- Các mem khác chỉ ra lỗi sai và post lời giải đúng, nên rút ra kết luận để khắc sâu, nắm vững hơn kiến thức.
- Giải xong bài đang có mới nên post tiếp bài sau, tránh post tràn lan.
- Bài viết Spam, chém gió, các ĐHV THCS cứ thẳng tay delete.


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#2 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 31-03-2012 - 12:47

Mình mở màn vậy
___________________________________
Bài toán 1: Tìm $x$ để $A=\frac{1}{x^2+2x-3}$ đạt giá trị lớn nhất
Lời giải:
Có $A=\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x+1)^2-4}$
Để $A$ đạt giá trị lớn nhất thì $(x+1)^2-4$ đạt giá trị nhỏ nhất
Mà hiệu này đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ khi và chỉ khi $x=-1$
Vậy $A_{\max}=-\frac{1}{4}$ khi và chỉ khi $x=-1$
_____________________________________________
Theo bạn lời giải này đã chính xác chưa ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 12-12-2012 - 21:00

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#3 ngoc980

ngoc980

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:10A1 CVP

Đã gửi 31-03-2012 - 16:17

Tiếp 1 bài nữa nhe!
Bài toán 2:
cmr Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì $2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4}> 0$
Giải:
Ta có:
$a< b+c \Rightarrow a-c< b\Rightarrow c-a> -b\Rightarrow (c-a)(a+c)> -b^{2}\Rightarrow (a-c)(a+c)< b^{2}\Rightarrow a^{2}-c^{2}< b^{2}$
$\Rightarrow a^{2}< b^{2}+c^{2}\Rightarrow a^{4}< a^{2}b^{2}+c^{2}a^{2}$
Tương tự :
$b^{4}< a^{2}b^{2}+c^{2}b^{2}$
$c^{4}< a^{2}c^{2}+c^{2}b^{2}$
$\Rightarrow a^{4}+b^{4}+c^{4}< 2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2}$
$\Rightarrow$ đpcm
Các bạn xem bài trên có sai không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoc980: 31-03-2012 - 16:33


Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.

Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.


#4 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 31-03-2012 - 18:54

Mình mở màn vậy
___________________________________
Bài toán 1: Tìm $x$ để $A=\frac{1}{x^2+2x-3}$ đạt giá trị lớn nhất
Lời giải:
Có $A=\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x+1)^2-4}$
Để $A$ đạt giá trị lớn nhất thì $(x+1)^2-4$ đạt giá trị nhỏ nhất
Mà hiệu này đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ khi và chỉ khi $x=-1$
Vậy $A_{max}=-\frac{1}{4}$ khi và chỉ khi $x=-1$
_____________________________________________
Bạn xem lời giải này đã đúng chưa !

Sai rùi vì $x=1$ thì $bt$ ko xác định. Nói đúng hơn là chưa tìm $ĐKXĐ$

$a-c<b$

Lời giải sai ở chỗ đấy phải để dấu giá trị tuyệt đối mới đúng.

bài 2 sai đoạn

Tiếp 1 bài nữa nhe!
Bài toán 2:
cmr Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì $2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2c^{2}a^{2}-a^{4}-b^{4}-c^{4}> 0$
Giải:
Ta có:
$a< b+c \Rightarrow a-c< b\Rightarrow c-a> -b\Rightarrow (c-a)(a+c)> -b^{2}\Rightarrow (a-c)(a+c)< b^{2}\Rightarrow a^{2}-c^{2}< b^{2}$

Ko biết xác định sai đúng chưa nhưng lời giải của e sau đây
Phân tích thành nhân tử ta có BĐT tương đương
$$-(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)>0$$
BĐT trên đúng vì $a,b,c$ là các cạnh tam giác

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 12-11-2012 - 20:16

@@@@@@@@@@@@

#5 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 02-04-2012 - 19:03

Bài tiếp theo cũng thuộc về BĐT:
Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $f(x)=3-2x+\sqrt{5-x^2+4x}$
Lời giải: ĐKXĐ $-1 \leq x \leq 5$
Áp dụng BĐT cô si ta có:

$f(x)=3-2x+\sqrt{5-x^2+4x}$
$\leq 3-2x+\frac{1+(5-x^2+4x)}{2}$
$=6-\frac{x^2}{2}$
$\leq 6$
Vậy $f(x)_{max}=6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 02-04-2012 - 19:48

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#6 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 02-04-2012 - 19:17

Bài tiếp theo cũng thuộc về BĐT:
Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $f(x)=3-2x+\sqrt{5-x^2+4x}$
Lời giải: ĐKXĐ $-1 \leq x \leq 5$
Áp dụng BĐT cô si ta có:

$f(x)=3-2x+\sqrt{5-x^2+4x}$
$\leq 3-2x+\frac{1+(5-x^2+4x)}{2}$
$=6-\frac{x^2}{2}$
$\leq 6$
Vậy $f(x)_{max}=6$

Bài này có lẽ nhầm lẫn ở chỗ dấu "=" của 2 bđt trên không xảy ra.

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#7 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4141 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 02-04-2012 - 21:23

Bài toán 3:
Ta sẽ chứng minh
\[
\begin{array}{l}
\forall x \in \left[ { - 1;5} \right]:3 - 2x + \sqrt {5 + 4x - x^2 } \le 3\sqrt 5 - 1 \\
\Leftrightarrow \sqrt {5 + 4x - x^2 } \le 3\sqrt 5 - 4 + 2x \\
\Leftrightarrow 5 + 4x - x^2 \le 4x^2 + \left( {12\sqrt 5 - 16} \right)x + 61 - 24\sqrt 5 \\
\Leftrightarrow 5x^2 + \left( {12\sqrt 5 - 20} \right)x + 56 - 24\sqrt 5 \ge 0 \Leftrightarrow \left( {\sqrt 5 x + 6 - 2\sqrt 5 } \right)^2 \ge 0:True \\
\end{array}
\]
Đẳng thức xảy ra khi
\[
x = 2 - \frac{6}{{\sqrt 5 }} \in \left[ { - 1;5} \right] \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;5} \right]} f\left( x \right) = 3\sqrt 5 - 1
\]
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#8 davildark

davildark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thực Hành SP

Đã gửi 02-04-2012 - 21:51

MÌnh giải câu trên bằng bu-nhi-a-cốp-ski
$$A=-1+(-2)(x-2)+\sqrt{1(5-x^{2}+4x)}$$
$$\leq -1+\sqrt{4+1}\sqrt{(x^{2}-4x+4)+(5-x^{2}+4x)}=-1+3\sqrt{5}$$
Dấu ''='' xảy ra khi

$\left\{\begin{matrix}
-2\sqrt{5-x^{2}+4x}=x-2\\
-1\leq x\leq 5
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2-\frac{6}{\sqrt{5}}$
Cm hoàn tất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi davildark: 02-04-2012 - 21:52


#9 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 17-05-2012 - 21:10

Bài toán 4. Giải hệ pt
$$\left\{\begin{matrix}
x+y=13(1) & \\
\sqrt{y}-\sqrt{x}.(2) &
\end{matrix}\right.$$
Lời giả $x,y\ge 0$
Từ (2) suy ra
$$(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2=1\iff x+y-2\sqrt{xy}=1$$
Kết hợp với (1) ta được
$$13-2\sqrt{xy} =1 \iff \sqrt{xy}=6 \iff xy=36(3)$$
Từ (1) suy ra $y=13-x$
thay vào (30 ta được:
$$x(13-x)=36\iff x^2-13x+36=20$$
$$\iff (x-4)(x-9)=0 \iff x=4;9$$
Các bạn có nhận xét gì về cách giải hệ pt trên ko?? :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 17-05-2012 - 21:10

@@@@@@@@@@@@

#10 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-05-2012 - 21:26

Bài toán 4. Giải hệ pt
$$\left\{\begin{matrix}
x+y=13(1) & \\
\sqrt{y}-\sqrt{x}.(2) &
\end{matrix}\right.$$
Lời giả $x,y\ge 0$
Từ (2) suy ra
$$(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2=1\iff x+y-2\sqrt{xy}=1$$
Kết hợp với (1) ta được
$$13-2\sqrt{xy} =1 \iff \sqrt{xy}=6 \iff xy=36(3)$$
Từ (1) suy ra $y=13-x$
thay vào (30 ta được:
$$x(13-x)=36\iff x^2-13x+36=20$$
$$\iff (x-4)(x-9)=0 \iff x=4;9$$
Các bạn có nhận xét gì về cách giải hệ pt trên ko?? :D

Nhận xét về hệ: phương trình thứ 2 của hệ ban đầu có vấn đề.

Thích ngủ.


#11 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 23-05-2012 - 13:29

Bài 5: Giải pt :$$x^2+x+1=0(1).$$
Nhận thấy $x=0$ ko thoã mãn (1).
KHi $x \ne 0$, nhân 2 vế của (1) với $x$ ta đc
$$x^3+x^2+x=0(2)$$
Từ (1) Ta có $x^2+x=-1$, thay vào (2) ta đc $x^3-1=0$ hay $x=1$.
Vậy $=1$.
Nhận xét: Ta thấy $x=1$ ko phải là nghiệm của (1)
Theo các bạn lời giải trên có hợp lý ko
@@@@@@@@@@@@

#12 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-05-2012 - 18:30

Bài 5: Giải pt :$$x^2+x+1=0(1).$$
Nhận thấy $x=0$ ko thoã mãn (1).
KHi $x \ne 0$, nhân 2 vế của (1) với $x$ ta đc
$$x^3+x^2+x=0(2)$$
Từ (1) Ta có $x^2+x=-1$, thay vào (2) ta đc $x^3-1=0$ hay $x=1$.
Vậy $=1$.
Nhận xét: Ta thấy $x=1$ ko phải là nghiệm của (1)
Theo các bạn lời giải trên có hợp lý ko

Lời giải trên vẫn sẽ hợp lý nếu ....
phương trình $x^3=1$ có 3 nghiệm phân biệt $x_1=1; \; x_2=\varepsilon; \; x_3=\varepsilon^2$
Tất nhiên $x=1$ loại còn $x=\varepsilon$ và $x=\varepsilon^2$ chính là 2 nghiệm phức của phương trình ban đầu (1)
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#13 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 25-05-2012 - 13:13

Bài 6: Giải pt
$$\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{-2x}(1)$$
Lời giải: Ta có(1) tương đương với
$$3x-1+x+1+3.\sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-2x$$
$$\iff 3.\sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-6x$$
$$\iff \sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-2x$$
$$\iff \sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.\sqrt[3]{2x}=2x$$
$$\iff 2x(3x-1)(x+1)=8x^3 \iff x[(3x-1)(x+1)-4x^2]=0$$
$$\begin{bmatrix}
x=0 & \\
(3x-1)(x+1)-4x^2=0 &
\end{bmatrix}\iff \begin{bmatrix}
x=0 & \\
x=1 &
\end{bmatrix}$$
Vậy pt có 2 nghiêmk là $$x=\boxed{0;1}$$
Với lời giải trên thì ta thấy đây là bài toán khá đơn giản vì đường đi tới kết quả thật suôn sẻ. Các bạn có ý kiến gì ko??? Hình đã gửi
@@@@@@@@@@@@

#14 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-05-2012 - 15:25

Bài 6: Giải pt
$$\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{-2x}(1)$$
Lời giải: Ta có(1) tương đương với
$$3x-1+x+1+3.\sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-2x$$
$$\iff 3.\sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-6x$$
$$\iff \sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-2x$$
Đến chỗ này thì chỉ là $\Rightarrow$ thôi, không còn tương đương nữa
$$\iff \sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.\sqrt[3]{2x}=2x$$
$$\iff 2x(3x-1)(x+1)=8x^3 \iff x[(3x-1)(x+1)-4x^2]=0$$
$$\begin{bmatrix}
x=0 & \\
(3x-1)(x+1)-4x^2=0 &
\end{bmatrix}\iff \begin{bmatrix}
x=0 & \\
x=1 &
\end{bmatrix}$$
Vậy pt có 2 nghiêmk là $$x=\boxed{0;1}$$
Thử lại thì chỉ có nghiệm $x=0$
Với lời giải trên thì ta thấy đây là bài toán khá đơn giản vì đường đi tới kết quả thật suôn sẻ. Các bạn có ý kiến gì ko???
Nói chung là cách làm rất hay!


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#15 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-11-2012 - 23:25

Bài 7: Tính giá trị phân thức $A=\frac{3x-2y}{3x+2y}$. $(1)$
Biết rằng $9x^2+4y^2=20xy$ và $2y<3x<0$.
Bài làm:
Ta có: $9x^2+4y^2=20xy$
$9x^2+4y^2-20xy=0$
$(x-2y)(9x-2y)=0$
Vì $3x>2y$ nên $9x>2y$ do đó $9x-2y>0$
Vậy $x-2y=0$ $=>$ $x=2y$
Thay vào $(1)$ ta có:
$A=\frac{6y-2y}{6y+2y}=\frac{4y}{8y}=\frac{1}{2}$.
________________
Các bạn hãy nhận xét xem bài làm này đã đúng chưa!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Huy Thong: 02-11-2012 - 23:28


#16 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4265 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 03-11-2012 - 00:05

Bài 7: Tính giá trị phân thức $A=\frac{3x-2y}{3x+2y}$. $(1)$
Biết rằng $9x^2+4y^2=20xy$ và $2y<3x<0$.
Bài làm:
Ta có: $9x^2+4y^2=20xy$
$9x^2+4y^2-20xy=0$
$(x-2y)(9x-2y)=0$
Vì $3x>2y$ nên $9x>2y$ do đó $9x-2y>0$
Đoạn này sai đoạn sau sai nốt! :D
Vậy $x-2y=0$ $=>$ $x=2y$
Thay vào $(1)$ ta có:
$A=\frac{6y-2y}{6y+2y}=\frac{4y}{8y}=\frac{1}{2}$.
________________
Các bạn hãy nhận xét xem bài làm này đã đúng chưa!


Chữa lại: Vì $3x<0$ nên $3x<x<0$.
Mà $2y<3x$ nên $2y<x$. Do đó $x-2y>0$.
Suy ra $9x=2y$ nên $A= \frac{-1}{2}$.
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#17 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-11-2012 - 08:10

Chữa lại: Vì $3x<0$ nên $3x<x<0$.
Mà $2y<3x$ nên $2y<x$. Do đó $x-2y>0$.
Suy ra $9x=2y$ nên $A= \frac{-1}{2}$.

Bạn còn cách giải nào khác không? (Gợi ý, bình phương phân thức A).

#18 haisupham

haisupham

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-11-2012 - 22:59

Bài toán 8
Giải phương trình: $x^{2}+x+1=0$ ta kiểm tra thấy $x=0$ không phải nghiệm của phương trình nên ta nhân hai vế với x. ta được: $x^{3}+x^{2}+x=0$ cộng 2 vế với 1 ta được :
$x^{3}+x^{2}+x+1=1\Leftrightarrow x^{3}+(x^{2}+x+1)=1 \Leftrightarrow x^{3}+0=1 \Leftrightarrow x^{3}=1 \Leftrightarrow x=1$
Bài trên sai ở đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 12-11-2012 - 20:18


#19 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-11-2012 - 23:09

Sai ở chỗ $x^3=1\Leftrightarrow x=1$ khi đã công nhận $(x^2+x+1)=0$ tức là công nhận $2$ nghiệm phức còn lại của phương trình $x^3=1$

$x^3+(x^2+x+1)=1\Rightarrow x^3=1$
không có dấu tương đương!
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#20 haiphong08

haiphong08

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 119 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-11-2012 - 06:43

Giải phương trình: $x^{2}+x+1=0$ ta kiểm tra thấy $x=0$ không phải nghiệm của phương trình nên ta nhân hai vế với x. ta được: $x^{3}+x^{2}+x=0$ cộng 2 vế với 1 ta được :
$x^{3}+x^{2}+x+1=1\Leftrightarrow x^{3}+(x^{2}+x+1)=1 \Leftrightarrow x^{3}+0=1 \Leftrightarrow x^{3}=1 \Leftrightarrow x=1$
Bài trên sai ở đâu

Theo mình nghĩ biến đổi này không phải tương đương $ x^{3}+(x^{2}+x+1)=1 \Leftrightarrow x^{3}+0=1 $ mà là
$ x^{3}+(x^{2}+x+1)=1 \Rightarrow x^{3}+0=1 $. Do đây là biến đổi hệ quả nên x=1 mới không nhận nghiệm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haiphong08: 12-11-2012 - 06:44






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh