Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[Lớp 8] SAI LẦM Ở ĐÂU?

sai lầm ở đâu?

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 52 trả lời

#21 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4265 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 24-11-2012 - 07:06

Bài toán 9. Giải pt $x^2+x+1=0 \qquad (1)$
Lời giải. Nhận thấy $x=0$ không thỏa mãn $(1)$.
Khi $x \ne 0$, nhân hai vế $(1)$ với $x$ ta được $x^3+x^2+x=0 \qquad (2)$.
Từ $(1)$ thì $x^2+x=-1$, thay vào $(2)$ thì $x^3-1=0$, suy ra $x=1$.
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#22 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 12-12-2012 - 20:28

Tìm lỗi sai trong lời giải bài toán dưới đây

Bài toán 10

Tim các số tự nhiên x,y thỏa mãn $x^{2}+3^{y}=3026$
Lời giải.

Ta chứng minh $x^{2} x\in \mathbb{N} $ chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1.
Thật vậy, đặt x=3a+r $(a\in \mathbb{N} và r=0;1;-1)$. Ta có
$x^{2}=(3a+r)^{2}=9a^{2}+6ar+r^{2}$
-) $r=0$ thì $r^{2}=0$ chia hết cho 3
-) $r=1;-1$ thì $r^{2}=1$ do đó $x^{2}$ chia 3 dư 1.
Vậy $x^{2}+3^{y}$ chi a hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 ( vì $3^{y}$ chia hết cho 3 )
MÀ 3026 chia 3 dư 2 nên không tồn tại $x,y\in \mathbb{N}$ để $x^{2}+3^{y}=3026$


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#23 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 12-12-2012 - 21:02

Bài trên có một lỗi sai ...
Nhầm tí nhưng ....cả bài sai rồi
$3^{y}$ Chia hết cho 3, điiều này sai vì với y=0 thì $3^{y}=3^{0}=1$ cơ mà.
Dẫn tới phương trình có 1 nghiệm duy nhất $x=55;y=0$

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#24 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 12-12-2012 - 21:11

Tiếp
Bài toán 11 Tính giá trị biểu thức $A=\frac{\sqrt{x-2-2.\sqrt{x-3}}}{\sqrt{x-3-1}}$ ($x$ $\geq$ $3$ $,$ $x$ $\neq$ $4$)
Lời giải Ta có $A^{2}=\frac{x-2-2.\sqrt{x-3}}{x-3-2.\sqrt{x-3+1}}=1$ Vậy $A = 1, -1$
Lời giải bài toán thật đơn giản! Các bạn có ý kiến gì không?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 10-05-2014 - 20:35

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#25 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 12-12-2012 - 21:34

Trả lời thế này Biểu thức A không thể cùng lúc nhận 2 giá trị như thế được! Cần phải xét dấu biểu thức A
Trường hợp 1: $A>0$ $\Leftrightarrow \sqrt{x-3-1}>0\Leftrightarrow x-3>1\Leftrightarrow x>4$ Khi đó $A=1$
Trường hợp 2 $a<0$ $\Leftrightarrow \sqrt{x-3-1}<0\Leftrightarrow 0\leq x-3<1\Leftrightarrow 3\leq x<4$
Khi đó $A=-1$
Tóm lại: $A=1$ khi $X>4$
$ A=-1$ khi $3\leq x<4$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 12-12-2012 - 21:35

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#26 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 26-06-2013 - 15:31

Bài 6: Giải pt
$$\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{-2x}(1)$$
Lời giải: Ta có(1) tương đương với
$$3x-1+x+1+3.\sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-2x$$
$$\iff 3.\sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-6x$$
$$\iff \sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-2x$$
$$\iff \sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.\sqrt[3]{2x}=2x$$
$$\iff 2x(3x-1)(x+1)=8x^3 \iff x[(3x-1)(x+1)-4x^2]=0$$
$$\begin{bmatrix}
x=0 & \\
(3x-1)(x+1)-4x^2=0 &
\end{bmatrix}\iff \begin{bmatrix}
x=0 & \\
x=1 &
\end{bmatrix}$$
Vậy pt có 2 nghiêmk là $$x=\boxed{0;1}$$
Với lời giải trên thì ta thấy đây là bài toán khá đơn giản vì đường đi tới kết quả thật suôn sẻ. Các bạn có ý kiến gì ko??? 2smiley_vn20.jpg

Trong cách biến đổi có 1 chút vấn đề, đó là khi thay biểu thức$\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1}$ bởi $\sqrt[3]{-2x}$ thì phương trình không tương đương. Do đó khi làm xong thì ta phải thử lại nghiệm.

Thử lại ta thấy chỉ có x=0 thoả mãn phương trình. :D


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#27 Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hương Lâm
  • Sở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Đã gửi 12-01-2014 - 15:19

Bài toán 8
Giải phương trình: $x^{2}+x+1=0$ ta kiểm tra thấy $x=0$ không phải nghiệm của phương trình nên ta nhân hai vế với x. ta được: $x^{3}+x^{2}+x=0$ cộng 2 vế với 1 ta được :
$x^{3}+x^{2}+x+1=1\Leftrightarrow x^{3}+(x^{2}+x+1)=1 \Leftrightarrow x^{3}+0=1 \Leftrightarrow x^{3}=1 \Leftrightarrow x=1$
Bài trên sai ở đâu

Ủa mình tưởng bài này vô nghiệm mà. Hôm trước thầy mình cho làm rồi.

Ta có:

$x^2+x+1=0$

$\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$

$ \Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$(pt vô nghiệm)


                    What doesn't kill you makes you stronger


#28 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 06-06-2014 - 13:56

Bài toán 9. Giải pt $x^2+x+1=0 \qquad (1)$
Lời giải. Nhận thấy $x=0$ không thỏa mãn $(1)$.
Khi $x \ne 0$, nhân hai vế $(1)$ với $x$ ta được $x^3+x^2+x=0 \qquad (2)$.
Từ $(1)$ thì $x^2+x=-1$, thay vào $(2)$ thì $x^3-1=0$, suy ra $x=1$.

x=1 không thoả mãn cái này là do tìm được không thử lại


Trần Quốc Anh


#29 vietanh01

vietanh01

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 11-06-2014 - 09:39

các bạn giúp mình giải bài tập này với:

rút gọn:

$\frac{x^{24}+x^{20}+x^{16}+...+x^{4}}{x^{26}+x^{24}+x^{22}+...+x^2{+1}}$



#30 Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Secret
  • Sở thích:Nghe nhạc

Đã gửi 11-06-2014 - 20:20

 Tìm lỗi sai trong bài  giải phương trình :

$\frac{x}{x+7}-\frac{7}{x+5}+\frac{14}{(x+5)(x+7)}=0$

$\frac{x^{2}+5x-7x-49}{(x+7)(x+5)}+\frac{14}{(x+7)(x+5)}=0$

$\frac{x^{2}-2x-35}{(x+5)(x+7))}=0$

Vì vậy $x^{2}-2x-35=0$ 

           $(x+5)(x-7)= 0$ nên ta có x=7 , x= -5


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Takamina Minami: 11-06-2014 - 20:20

tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#31 megamewtwo

megamewtwo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2014 - 20:40

 Tìm lỗi sai trong bài  giải phương trình :

$\frac{x}{x+7}-\frac{7}{x+5}+\frac{14}{(x+5)(x+7)}=0$

$\frac{x^{2}+5x-7x-49}{(x+7)(x+5)}+\frac{14}{(x+7)(x+5)}=0$

$\frac{x^{2}-2x-35}{(x+5)(x+7))}=0$

Vì vậy $x^{2}-2x-35=0$ 

           $(x+5)(x-7)= 0$ nên ta có x=7 , x= -5

x=-5 vi phạm điều kiện xác định

trước đây mình cũng từng sai thế này rồi :(



#32 Takamina Minami

Takamina Minami

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Secret
  • Sở thích:Nghe nhạc

Đã gửi 11-06-2014 - 20:43

x=-5 vi phạm điều kiện xác định

trước đây mình cũng từng sai thế này rồi :(

x= -5 là sai, để tránh lỗi này bạn nên tìm đkxđ ngay đầu phương trình, sau khi tìm được nghiệm thử lại và kết luận    


tumblr_mvk1jxSuSL1r3ifxzo1_250.gif


#33 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 13-06-2014 - 17:51

Bài toán 9. Giải pt $x^2+x+1=0 \qquad (1)$
Lời giải. Nhận thấy $x=0$ không thỏa mãn $(1)$.
Khi $x \ne 0$, nhân hai vế $(1)$ với $x$ ta được $x^3+x^2+x=0 \qquad (2)$.
Từ $(1)$ thì $x^2+x=-1$, thay vào $(2)$ thì $x^3-1=0$, suy ra $x=1$.

Lỗi sai là đã công nhận phương trình (1) có nghiệm từ đó ngộ nhận $x^{2}+x=-1$


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#34 thanh loan

thanh loan

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 28-06-2014 - 13:18

bài 10: giải bpt sau;

 

$\frac{x^{3}-4x^{2}+5x-20}{x^{3}-x^{2}-10x -8}>0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanh loan: 28-06-2014 - 13:31


#35 frozen28a1

frozen28a1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 24-02-2015 - 17:50

bạn nào phát biểu dạng tổng quát của bu-nhi-a-cốp-xki giúp mình với :biggrin:

mình có ghi nhưng bị mất vở rùi :lol:



#36 frozen28a1

frozen28a1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 24-02-2015 - 18:05

x^2+x+1> 0 nên ko tồn tại x tm phương trình



#37 frozen28a1

frozen28a1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 24-02-2015 - 18:07

x^2+x+1> 0 nên ko tồn tại x tm phương trình



#38 bvptdhv

bvptdhv

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 364 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Nguyễn Du - Đăk Lăk
  • Sở thích:Nghe nhạc, bóng đá

Đã gửi 25-02-2015 - 19:16

$(a1^{2}+a2^{2}+...+an^{2})(b1^{2}+b2^{2}+...+bn^{2}) \geq (a1b1+a2b2+...+anbn)^{2}$ 


visit my FBhttps://www.facebook...uivanphamtruong  %%-

<Like :like>  thay cho lời cảm ơn nhé = )


#39 MyMy ZinDy

MyMy ZinDy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 294 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hồng Hà, Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội.
  • Sở thích:Thích nấu ăn, làm bánh.

Đã gửi 25-02-2015 - 22:38

Mình mở màn vậy
___________________________________
Bài toán 1: Tìm $x$ để $A=\frac{1}{x^2+2x-3}$ đạt giá trị lớn nhất
Lời giải:
Có $A=\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x+1)^2-4}$
Để $A$ đạt giá trị lớn nhất thì $(x+1)^2-4$ đạt giá trị nhỏ nhất
Mà hiệu này đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ khi và chỉ khi $x=-1$
Vậy $A_{\max}=-\frac{1}{4}$ khi và chỉ khi $x=-1$
_____________________________________________
Theo bạn lời giải này đã chính xác chưa ?

 

hình như đúng rồi mà 

$x=-1$ $\epsilon$  TXĐ mà 



#40 marcoreus101

marcoreus101

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 235 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:United Kingdom
  • Sở thích:Ngủ

Đã gửi 26-02-2015 - 22:13

Mình mở màn vậy
___________________________________
Bài toán 1: Tìm $x$ để $A=\frac{1}{x^2+2x-3}$ đạt giá trị lớn nhất
Lời giải:
Có $A=\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x+1)^2-4}$
Để $A$ đạt giá trị lớn nhất thì $(x+1)^2-4$ đạt giá trị nhỏ nhất
Mà hiệu này đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ khi và chỉ khi $x=-1$
Vậy $A_{\max}=-\frac{1}{4}$ khi và chỉ khi $x=-1$
_____________________________________________
Theo bạn lời giải này đã chính xác chưa ?

Cách giải sai vì người làm áp dụng quy tắc mẫu càng lớn tử càng nhỏ của phân số dương, nhưng đây có thể là một phân số âm

Sửa thế nào thì chưa nghĩ ra  :icon6:







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh