Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[Lớp 8] SAI LẦM Ở ĐÂU?

sai lầm ở đâu?

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 52 trả lời

#41 MyMy ZinDy

MyMy ZinDy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 294 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hồng Hà, Hồng Hà, Đan Phượng, Hà Nội.
  • Sở thích:Thích nấu ăn, làm bánh.

Đã gửi 23-03-2015 - 22:48

Bài toán 8
Giải phương trình: $x^{2}+x+1=0$ ta kiểm tra thấy $x=0$ không phải nghiệm của phương trình nên ta nhân hai vế với x. ta được: $x^{3}+x^{2}+x=0$ cộng 2 vế với 1 ta được :
$x^{3}+x^{2}+x+1=1\Leftrightarrow x^{3}+(x^{2}+x+1)=1 \Leftrightarrow x^{3}+0=1 \Leftrightarrow x^{3}=1 \Leftrightarrow x=1$
Bài trên sai ở đâu

Nhân cả 2 vế với $x$ thi phương trình không còn tương đương  nữa,dùng dấu $<=>$ như thế kia là sai chắc chắn rồi 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyMy ZinDy: 23-03-2015 - 22:48


#42 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 24-03-2015 - 14:09

 Tìm lỗi sai trong bài  giải phương trình :

$\frac{x}{x+7}-\frac{7}{x+5}+\frac{14}{(x+5)(x+7)}=0$

$\frac{x^{2}+5x-7x-49}{(x+7)(x+5)}+\frac{14}{(x+7)(x+5)}=0$

$\frac{x^{2}-2x-35}{(x+5)(x+7))}=0$

Vì vậy $x^{2}-2x-35=0$ 

           $(x+5)(x-7)= 0$ nên ta có x=7 , x= -5

thiếu ĐKXĐ,sai ngay từ bước đầu



#43 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 24-03-2015 - 14:10

Mình mở màn vậy
___________________________________
Bài toán 1: Tìm $x$ để $A=\frac{1}{x^2+2x-3}$ đạt giá trị lớn nhất
Lời giải:
Có $A=\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x+1)^2-4}$
Để $A$ đạt giá trị lớn nhất thì $(x+1)^2-4$ đạt giá trị nhỏ nhất
Mà hiệu này đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ khi và chỉ khi $x=-1$
Vậy $A_{\max}=-\frac{1}{4}$ khi và chỉ khi $x=-1$
_____________________________________________
Theo bạn lời giải này đã chính xác chưa ?

lời giải còn thiếu ĐKXĐ



#44 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 24-03-2015 - 14:14

Bài tiếp theo cũng thuộc về BĐT:
Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $f(x)=3-2x+\sqrt{5-x^2+4x}$
Lời giải: ĐKXĐ $-1 \leq x \leq 5$
Áp dụng BĐT cô si ta có:

$f(x)=3-2x+\sqrt{5-x^2+4x}$
$\leq 3-2x+\frac{1+(5-x^2+4x)}{2}$
$=6-\frac{x^2}{2}$
$\leq 6$
Vậy $f(x)_{max}=6$

 

Bài tiếp theo cũng thuộc về BĐT:
Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $f(x)=3-2x+\sqrt{5-x^2+4x}$
Lời giải: ĐKXĐ $-1 \leq x \leq 5$
Áp dụng BĐT cô si ta có:

$f(x)=3-2x+\sqrt{5-x^2+4x}$
$\leq 3-2x+\frac{1+(5-x^2+4x)}{2}$
$=6-\frac{x^2}{2}$
$\leq 6$

Vậy $f(x)_{max}=6$

ĐKXĐ $-1 \leq x \leq 5$ vậy mà kết luận là $=6-\frac{x^2}{2}$
$\leq 6$ thì sai rồi



#45 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 24-03-2015 - 14:16

Bài 5: Giải pt :$$x^2+x+1=0(1).$$
Nhận thấy $x=0$ ko thoã mãn (1).
KHi $x \ne 0$, nhân 2 vế của (1) với $x$ ta đc
$$x^3+x^2+x=0(2)$$
Từ (1) Ta có $x^2+x=-1$, thay vào (2) ta đc $x^3-1=0$ hay $x=1$.
Vậy $=1$.
Nhận xét: Ta thấy $x=1$ ko phải là nghiệm của (1)
Theo các bạn lời giải trên có hợp lý ko

sai đoạn nhân x,phải dùng dấu suy ra mới đúng



#46 anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 480 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K64-TN-KHMT-BKHN
  • Sở thích:dota

Đã gửi 09-04-2015 - 20:51

Tìm nghiệm của BPT sau( a>$\frac{-1}{3}$ , ẩn x)

(3a+1)x $\geq$ a+2

Vì a>$\frac{-1}{3}$ suy ra 3a+1<0 suy ra x $\leq$ $\frac{a+2}{3a+1}$. 

p/s : Bài này chính mình làm sai trong kt 15 phút nhưng lúc thu mới phát hiện ra  :wacko:  :wacko:



#47 congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT c Lê Khiết

Đã gửi 09-04-2015 - 20:56

Tìm nghiệm của BPT sau( a>$\frac{-1}{3}$ , ẩn x)

(3a+1)x $\geq$ a+2

Vì a>$\frac{-1}{3}$ suy ra 3a+1<0 suy ra x $\leq$ $\frac{a+2}{3a+1}$. 

p/s : Bài này chính mình làm sai trong kt 15 phút nhưng lúc thu mới phát hiện ra  :wacko:  :wacko:

Rõ như ban ngày  :excl:  :excl:



#48 KemNgon

KemNgon

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Học toán , làm toán , .....

Đã gửi 09-04-2015 - 21:25

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử: $2a + \sqrt{ab} -6b$

Lời giải.

 Ta có: $2a + \sqrt{ab}-6b=2a-3\sqrt{ab}+4\sqrt{ab}-6b = \sqrt{a}(2\sqrt{a}-3\sqrt{b})+2\sqrt{b}(2\sqrt{a}-3\sqrt{b})=(\sqrt{a}+2\sqrt{b})(2\sqrt{a}-3\sqrt{b})$

Bạn thấy lời giải trên đã ổn chưa? Có cần sửa chữa, thêm bớt gì không? 



#49 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 09-04-2015 - 22:16

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử: $2a + \sqrt{ab} -6b$

Lời giải.

 Ta có: $2a + \sqrt{ab}-6b=2a-3\sqrt{ab}+4\sqrt{ab}-6b = \sqrt{a}(2\sqrt{a}-3\sqrt{b})+2\sqrt{b}(2\sqrt{a}-3\sqrt{b})=(\sqrt{a}+2\sqrt{b})(2\sqrt{a}-3\sqrt{b})$

Bạn thấy lời giải trên đã ổn chưa? Có cần sửa chữa, thêm bớt gì không? 

bài này trong TTT2 năm ngoái thì phải.Hình như thêm ĐKXĐ



#50 NNT0607

NNT0607

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 11-04-2015 - 00:00

Đề bài:

Cho $\inline a,b,c\geq 0; abc=1$. Chứng minh rằng:

$a^3+b^3+c^3+2(ab)^3+2(bc)^3+2(ca)^3\geq 3(a^2b+b^2c+c^2a)$

Bài giải:

Ta có: $a^3+(ab)^3+(ac)^3\geq 3a^3bc=3a^2$

Tương tự, suy ra $a^3+b^3+c^3+2(ab)^3+2(bc)^3+2(ca)^3\geq 3(a^2+b^2+c^2)$

Cần chứng minh: $a^2+b^2+c^2\geq a^2b+b^2c+c^2a$

Ta có: $a^2+b^2+c^2-a^3-b^3-c^3= a^2(1-a)+b^2(1-b)+c^2(1-c)=a^3(bc-1)+b^3(ac-1)+c^3(ab-1)$  (*)

Giả sử $a\geq b\geq c$.

Suy ra (*) $\geq c^3(ab+bc+ca-3)\geq 0\forall a,b,c \geq 0$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq a^3+b^3+c^3\geq a^2b+b^2c+c^2a$.

 

Baì giải trên sai sót ở đâu? Tìm và sửa lại cho đúng.



#51 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 11-04-2015 - 12:19

Đề bài:

Cho $\inline a,b,c\geq 0; abc=1$. Chứng minh rằng:

$a^3+b^3+c^3+2(ab)^3+2(bc)^3+2(ca)^3\geq 3(a^2b+b^2c+c^2a)$

Bài giải:

Ta có: $a^3+(ab)^3+(ac)^3\geq 3a^3bc=3a^2$

Tương tự, suy ra $a^3+b^3+c^3+2(ab)^3+2(bc)^3+2(ca)^3\geq 3(a^2+b^2+c^2)$

Cần chứng minh: $a^2+b^2+c^2\geq a^2b+b^2c+c^2a$

Ta có: $a^2+b^2+c^2-a^3-b^3-c^3= a^2(1-a)+b^2(1-b)+c^2(1-c)=a^3(bc-1)+b^3(ac-1)+c^3(ab-1)$  (*)

Giả sử $a\geq b\geq c$.

Suy ra (*) $\geq c^3(ab+bc+ca-3)\geq 0\forall a,b,c \geq 0$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq a^3+b^3+c^3\geq a^2b+b^2c+c^2a$.

 

Baì giải trên sai sót ở đâu? Tìm và sửa lại cho đúng.

Sai ở đoạn giả sử để suy ra vấn đề

Lời giải đúng

Ta có: $a^3+(ab)^3+(ac)^3\geq 3a^3bc=3a^2$

Tương tự, suy ra $a^3+b^3+c^3+2(ab)^3+2(bc)^3+2(ca)^3\geq 3(a^2+b^2+c^2)$

Cần chứng minh: $a^2+b^2+c^2\geq a^2b+b^2c+c^2a$

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant 3\sqrt[3]{abc}=3$(vì abc=1)(1)

$a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\geq 3\sqrt[3]{a^{3}b^{3}c^{3}}=3(abc=1)$(2)

Từ (1)(2)$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}-a^{2}b-b^{2}c-c^{2}a\geq 0\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$Từ đó ta suy ra đpcm



#52 NNT0607

NNT0607

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 17-04-2015 - 22:06

Sai ở đoạn giả sử để suy ra vấn đề

Lời giải đúng

Ta có: $a^3+(ab)^3+(ac)^3\geq 3a^3bc=3a^2$

Tương tự, suy ra $a^3+b^3+c^3+2(ab)^3+2(bc)^3+2(ca)^3\geq 3(a^2+b^2+c^2)$

Cần chứng minh: $a^2+b^2+c^2\geq a^2b+b^2c+c^2a$

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant 3\sqrt[3]{abc}=3$(vì abc=1)(1)

$a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\geq 3\sqrt[3]{a^{3}b^{3}c^{3}}=3(abc=1)$(2)

Từ (1)(2)$\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}-a^{2}b-b^{2}c-c^{2}a\geq 0\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$Từ đó ta suy ra đpcm

Việc bạn chứng minh $a^2+b^2+c^2$ và $a^2b+b^2c+c^2a$ cùng lớn hơn hoặc bằng 3 không thể suy ra được quan hệ giữa hai vế cần chứng minh!



#53 chibiwonder

chibiwonder

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:GeminiLand

Đã gửi 06-08-2015 - 08:35

Mình mở màn vậy
___________________________________
Bài toán 1: Tìm $x$ để $A=\frac{1}{x^2+2x-3}$ đạt giá trị lớn nhất
Lời giải:
Có $A=\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x+1)^2-4}$
Để $A$ đạt giá trị lớn nhất thì $(x+1)^2-4$ đạt giá trị nhỏ nhất
Mà hiệu này đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ khi và chỉ khi $x=-1$
Vậy $A_{\max}=-\frac{1}{4}$ khi và chỉ khi $x=-1$
_____________________________________________
Theo bạn lời giải này đã chính xác chưa ?

thiếu điều kiện xác định của bài toán . Vì A max nên  mẫu số phải nhỏ nhất và lớn hơn 0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chibiwonder: 06-08-2015 - 08:38

Xểm everywhere

 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh