#21
Đã gửi 24-11-2012 - 07:06
Lời giải. Nhận thấy $x=0$ không thỏa mãn $(1)$.
Khi $x \ne 0$, nhân hai vế $(1)$ với $x$ ta được $x^3+x^2+x=0 \qquad (2)$.
Từ $(1)$ thì $x^2+x=-1$, thay vào $(2)$ thì $x^3-1=0$, suy ra $x=1$.
- tramyvodoi yêu thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#22
Đã gửi 12-12-2012 - 20:28
Tìm lỗi sai trong lời giải bài toán dưới đây
Bài toán 10
Tim các số tự nhiên x,y thỏa mãn $x^{2}+3^{y}=3026$
Lời giải.
Ta chứng minh $x^{2} x\in \mathbb{N} $ chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1.
Thật vậy, đặt x=3a+r $(a\in \mathbb{N} và r=0;1;-1)$. Ta có
$x^{2}=(3a+r)^{2}=9a^{2}+6ar+r^{2}$
-) $r=0$ thì $r^{2}=0$ chia hết cho 3
-) $r=1;-1$ thì $r^{2}=1$ do đó $x^{2}$ chia 3 dư 1.
Vậy $x^{2}+3^{y}$ chi a hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 ( vì $3^{y}$ chia hết cho 3 )
MÀ 3026 chia 3 dư 2 nên không tồn tại $x,y\in \mathbb{N}$ để $x^{2}+3^{y}=3026$
- tramyvodoi và mrwin99 thích
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
#23
Đã gửi 12-12-2012 - 21:02
Nhầm tí nhưng ....cả bài sai rồi
$3^{y}$ Chia hết cho 3, điiều này sai vì với y=0 thì $3^{y}=3^{0}=1$ cơ mà.
Dẫn tới phương trình có 1 nghiệm duy nhất $x=55;y=0$
- tramyvodoi và mrwin99 thích
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
#24
Đã gửi 12-12-2012 - 21:11
Tiếp
Bài toán 11 Tính giá trị biểu thức $A=\frac{\sqrt{x-2-2.\sqrt{x-3}}}{\sqrt{x-3-1}}$ ($x$ $\geq$ $3$ $,$ $x$ $\neq$ $4$)
Lời giải Ta có $A^{2}=\frac{x-2-2.\sqrt{x-3}}{x-3-2.\sqrt{x-3+1}}=1$ Vậy $A = 1, -1$
Lời giải bài toán thật đơn giản! Các bạn có ý kiến gì không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 10-05-2014 - 20:35
- tramyvodoi và mrwin99 thích
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
#25
Đã gửi 12-12-2012 - 21:34
Trường hợp 1: $A>0$ $\Leftrightarrow \sqrt{x-3-1}>0\Leftrightarrow x-3>1\Leftrightarrow x>4$ Khi đó $A=1$
Trường hợp 2 $a<0$ $\Leftrightarrow \sqrt{x-3-1}<0\Leftrightarrow 0\leq x-3<1\Leftrightarrow 3\leq x<4$
Khi đó $A=-1$
Tóm lại: $A=1$ khi $X>4$
$ A=-1$ khi $3\leq x<4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 12-12-2012 - 21:35
- tramyvodoi và mrwin99 thích
Học gõ công thức toán học tại đây
Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây
Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây
--------------------------------------------------------------
#26
Đã gửi 26-06-2013 - 15:31
Bài 6: Giải pt
$$\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{-2x}(1)$$
Lời giải: Ta có(1) tương đương với
$$3x-1+x+1+3.\sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-2x$$
$$\iff 3.\sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-6x$$
$$\iff \sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.(\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1})=-2x$$
$$\iff \sqrt[3]{3x-1}.\sqrt[3]{x+1}.\sqrt[3]{2x}=2x$$
$$\iff 2x(3x-1)(x+1)=8x^3 \iff x[(3x-1)(x+1)-4x^2]=0$$
$$\begin{bmatrix}
x=0 & \\
(3x-1)(x+1)-4x^2=0 &
\end{bmatrix}\iff \begin{bmatrix}
x=0 & \\
x=1 &
\end{bmatrix}$$
Vậy pt có 2 nghiêmk là $$x=\boxed{0;1}$$
Với lời giải trên thì ta thấy đây là bài toán khá đơn giản vì đường đi tới kết quả thật suôn sẻ. Các bạn có ý kiến gì ko???
Trong cách biến đổi có 1 chút vấn đề, đó là khi thay biểu thức$\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{x+1}$ bởi $\sqrt[3]{-2x}$ thì phương trình không tương đương. Do đó khi làm xong thì ta phải thử lại nghiệm.
Thử lại ta thấy chỉ có x=0 thoả mãn phương trình.
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#27
Đã gửi 12-01-2014 - 15:19
Bài toán 8
Giải phương trình: $x^{2}+x+1=0$ ta kiểm tra thấy $x=0$ không phải nghiệm của phương trình nên ta nhân hai vế với x. ta được: $x^{3}+x^{2}+x=0$ cộng 2 vế với 1 ta được :
$x^{3}+x^{2}+x+1=1\Leftrightarrow x^{3}+(x^{2}+x+1)=1 \Leftrightarrow x^{3}+0=1 \Leftrightarrow x^{3}=1 \Leftrightarrow x=1$
Bài trên sai ở đâu
Ủa mình tưởng bài này vô nghiệm mà. Hôm trước thầy mình cho làm rồi.
Ta có:
$x^2+x+1=0$
$\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$
$ \Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$(pt vô nghiệm)
What doesn't kill you makes you stronger
#28
Đã gửi 06-06-2014 - 13:56
Bài toán 9. Giải pt $x^2+x+1=0 \qquad (1)$
Lời giải. Nhận thấy $x=0$ không thỏa mãn $(1)$.
Khi $x \ne 0$, nhân hai vế $(1)$ với $x$ ta được $x^3+x^2+x=0 \qquad (2)$.
Từ $(1)$ thì $x^2+x=-1$, thay vào $(2)$ thì $x^3-1=0$, suy ra $x=1$.
x=1 không thoả mãn cái này là do tìm được không thử lại
- lehoangphuc1820 yêu thích
Trần Quốc Anh
#29
Đã gửi 11-06-2014 - 09:39
các bạn giúp mình giải bài tập này với:
rút gọn:
$\frac{x^{24}+x^{20}+x^{16}+...+x^{4}}{x^{26}+x^{24}+x^{22}+...+x^2{+1}}$
#30
Đã gửi 11-06-2014 - 20:20
Tìm lỗi sai trong bài giải phương trình :
$\frac{x}{x+7}-\frac{7}{x+5}+\frac{14}{(x+5)(x+7)}=0$
$\frac{x^{2}+5x-7x-49}{(x+7)(x+5)}+\frac{14}{(x+7)(x+5)}=0$
$\frac{x^{2}-2x-35}{(x+5)(x+7))}=0$
Vì vậy $x^{2}-2x-35=0$
$(x+5)(x-7)= 0$ nên ta có x=7 , x= -5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Takamina Minami: 11-06-2014 - 20:20
- megamewtwo yêu thích
#31
Đã gửi 11-06-2014 - 20:40
Tìm lỗi sai trong bài giải phương trình :
$\frac{x}{x+7}-\frac{7}{x+5}+\frac{14}{(x+5)(x+7)}=0$
$\frac{x^{2}+5x-7x-49}{(x+7)(x+5)}+\frac{14}{(x+7)(x+5)}=0$
$\frac{x^{2}-2x-35}{(x+5)(x+7))}=0$
Vì vậy $x^{2}-2x-35=0$
$(x+5)(x-7)= 0$ nên ta có x=7 , x= -5
x=-5 vi phạm điều kiện xác định
trước đây mình cũng từng sai thế này rồi
#32
Đã gửi 11-06-2014 - 20:43
x=-5 vi phạm điều kiện xác định
trước đây mình cũng từng sai thế này rồi
x= -5 là sai, để tránh lỗi này bạn nên tìm đkxđ ngay đầu phương trình, sau khi tìm được nghiệm thử lại và kết luận
- megamewtwo yêu thích
#33
Đã gửi 13-06-2014 - 17:51
Bài toán 9. Giải pt $x^2+x+1=0 \qquad (1)$
Lời giải. Nhận thấy $x=0$ không thỏa mãn $(1)$.
Khi $x \ne 0$, nhân hai vế $(1)$ với $x$ ta được $x^3+x^2+x=0 \qquad (2)$.
Từ $(1)$ thì $x^2+x=-1$, thay vào $(2)$ thì $x^3-1=0$, suy ra $x=1$.
Lỗi sai là đã công nhận phương trình (1) có nghiệm từ đó ngộ nhận $x^{2}+x=-1$
- 1110004 yêu thích
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
#34
Đã gửi 28-06-2014 - 13:18
bài 10: giải bpt sau;
$\frac{x^{3}-4x^{2}+5x-20}{x^{3}-x^{2}-10x -8}>0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanh loan: 28-06-2014 - 13:31
#35
Đã gửi 24-02-2015 - 17:50
bạn nào phát biểu dạng tổng quát của bu-nhi-a-cốp-xki giúp mình với
mình có ghi nhưng bị mất vở rùi
#36
Đã gửi 24-02-2015 - 18:05
x^2+x+1> 0 nên ko tồn tại x tm phương trình
#37
Đã gửi 24-02-2015 - 18:07
x^2+x+1> 0 nên ko tồn tại x tm phương trình
#38
Đã gửi 25-02-2015 - 19:16
$(a1^{2}+a2^{2}+...+an^{2})(b1^{2}+b2^{2}+...+bn^{2}) \geq (a1b1+a2b2+...+anbn)^{2}$
visit my FB: https://www.facebook...uivanphamtruong
<Like > thay cho lời cảm ơn nhé = )
#39
Đã gửi 25-02-2015 - 22:38
Mình mở màn vậy
___________________________________
Bài toán 1: Tìm $x$ để $A=\frac{1}{x^2+2x-3}$ đạt giá trị lớn nhất
Lời giải:
Có $A=\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x+1)^2-4}$
Để $A$ đạt giá trị lớn nhất thì $(x+1)^2-4$ đạt giá trị nhỏ nhất
Mà hiệu này đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ khi và chỉ khi $x=-1$
Vậy $A_{\max}=-\frac{1}{4}$ khi và chỉ khi $x=-1$
_____________________________________________
Theo bạn lời giải này đã chính xác chưa ?
hình như đúng rồi mà
$x=-1$ $\epsilon$ TXĐ mà
#40
Đã gửi 26-02-2015 - 22:13
Mình mở màn vậy
___________________________________
Bài toán 1: Tìm $x$ để $A=\frac{1}{x^2+2x-3}$ đạt giá trị lớn nhất
Lời giải:
Có $A=\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x+1)^2-4}$
Để $A$ đạt giá trị lớn nhất thì $(x+1)^2-4$ đạt giá trị nhỏ nhất
Mà hiệu này đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-4$ khi và chỉ khi $x=-1$
Vậy $A_{\max}=-\frac{1}{4}$ khi và chỉ khi $x=-1$
_____________________________________________
Theo bạn lời giải này đã chính xác chưa ?
Cách giải sai vì người làm áp dụng quy tắc mẫu càng lớn tử càng nhỏ của phân số dương, nhưng đây có thể là một phân số âm
Sửa thế nào thì chưa nghĩ ra
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: sai lầm ở đâu?
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Các dạng toán THPT khác →
[Lớp 12] SAI LẦM Ở ĐÂU?Bắt đầu bởi E. Galois, 31-03-2012 sai lầm ở đâu? |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Các dạng toán THPT khác →
[Lớp 11] SAI LẦM Ở ĐÂU?Bắt đầu bởi E. Galois, 31-03-2012 sai lầm ở đâu? |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Các dạng toán THPT khác →
[Lớp 10] SAI LẦM Ở ĐÂU?Bắt đầu bởi E. Galois, 31-03-2012 sai lầm ở đâu? |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Các dạng toán khác →
[Lớp 9] SAI LẦM Ở ĐÂU?Bắt đầu bởi E. Galois, 31-03-2012 sai lầm ở đâu? |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Các dạng toán khác →
[Lớp 7] SAI LẦM Ở ĐÂU?Bắt đầu bởi E. Galois, 31-03-2012 Lớp 7, Sai lầm ở đâu? |
|
3 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh