Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[Lớp 9] SAI LẦM Ở ĐÂU?

sai lầm ở đâu?

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 61 trả lời

#41 ht2pro102

ht2pro102

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 11-08-2012 - 10:51

đoạn bạn dùng AM-GM cho $\sqrt{2(x^2+y^2)}\geqslant 2\sqrt{xy}$.tới đây thì bất đẳng thức sai rồi :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ht2pro102: 11-08-2012 - 10:53


#42 minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi-Amsterdam
  • Sở thích:Math, Basketball, Chatting

Đã gửi 31-05-2013 - 23:22

Bài toán 5: Tìm GTNN của biểu thức:
$$A=|x^2-x+3|+|x^2-x-2|$$
Lời giải: Ta có:
$$A=|x^2-x+3|+|x^2-x-2|$$
$$=|(x-\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}|+|(x-\frac{1}{2})^2-\frac{9}{4}|\geq |\frac{11}{4}|+|-\frac{9}{4}|= 5$$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: $(x-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$.
Vậy GTNN của $A$ là $5$ khi $x=\frac{1}{2}$.

Bài này ra đáp số đúng, lời giải cũng không có vấn đề gì, chỗ sai là ở "=" xảy ra thôi.
$"=" \leftrightarrow ((x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{11}{4})(\frac{9}{4}-(x-\frac{1}{2})^{2})\geq 0 \leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^{2}\leq \frac{9}{4} \leftrightarrow \frac{-3}{4}\leq (x-\frac{1}{2})\leq \frac{3}{4} \leftrightarrow \frac{-1}{4}\leq x\leq \frac{5}{4}$
Đây mới là "=" đúng


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#43 Gemini Shin

Gemini Shin

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đà Lạt
  • Sở thích:Đi du lịch

Đã gửi 17-06-2013 - 23:07

Bài toán 16

Cho a>0, b>0. Chứng minh: $\large \frac{a\sqrt{b}}{b}-\sqrt{a}\geq \sqrt{b}-\frac{b\sqrt{a}}{a}$

 

Bài giải: 

$\frac{a\sqrt{b}}{b}-\sqrt{a}\geq \sqrt{b}-\frac{b\sqrt{a}}{a} \Leftrightarrow \frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{b}\geq \frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{a}\Rightarrow a\geq b$

 

 Đề đúng đấy. ko thiếu điều kiện đâu.. nhưng tại sao lại vây nhỉ???  ^_^


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 18-06-2013 - 11:32

Cười nhiều, Mơ lớn, Vươn tới những vì sao..

:icon12:  :lol:  :icon12: 


#44 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 18-06-2013 - 10:58

Cho a>0, b>0. Chứng minh: $\large \frac{a\sqrt{b}}{b}-\sqrt{a}\geq \sqrt{b}-\frac{b\sqrt{a}}{a}$

 

Bài giải: 

$\frac{a\sqrt{b}}{b}-\sqrt{a}\geq \sqrt{b}-\frac{b\sqrt{a}}{a} \Leftrightarrow \frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{b}\geq \frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{a}\Rightarrow a\geq b$

 

 Đề đúng đấy. ko thiếu điều kiện đâu.. nhưng tại sao lại vây nhỉ???  ^_^

Chia hai vế của BĐT cho $a\sqrt{b}-b\sqrt{a}$ thì cần $a\sqrt{b}-b\sqrt{a}>0$ thì BĐT sau đó mới không đổi chiều $a\geq b$

Mà $a\sqrt{b}-b\sqrt{a}>0\Leftrightarrow \sqrt{ab}(\sqrt{a}-\sqrt{b})>0\Leftrightarrow a>b$ 

Bạn đã vô tình thừa nhận a > b rồi !  :lol:  :namtay


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#45 Gemini Shin

Gemini Shin

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đà Lạt
  • Sở thích:Đi du lịch

Đã gửi 18-06-2013 - 13:46

Chia hai vế của BĐT cho $a\sqrt{b}-b\sqrt{a}$ thì cần $a\sqrt{b}-b\sqrt{a}>0$ thì BĐT sau đó mới không đổi chiều $a\geq b$

Mà $a\sqrt{b}-b\sqrt{a}>0\Leftrightarrow \sqrt{ab}(\sqrt{a}-\sqrt{b})>0\Leftrightarrow a>b$ 

Bạn đã vô tình thừa nhận a > b rồi !  :lol:  :namtay

ko. điều kiện là a>0, b>0. ko cho a>b và cũng ko có a>b.

bài giải sai hướng chứ ko phải là giải sai. yêu cầu ko chứng minh a>b,

phải là chứng minh $\frac{a\sqrt{b}}{b}-\sqrt{a}\geq \sqrt{b}-\frac{b\sqrt{a}}{a}$


Cười nhiều, Mơ lớn, Vươn tới những vì sao..

:icon12:  :lol:  :icon12: 


#46 skydragon0

skydragon0

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-12-2013 - 18:09

Bài toán 16

Cho a>0, b>0. Chứng minh: $\large \frac{a\sqrt{b}}{b}-\sqrt{a}\geq \sqrt{b}-\frac{b\sqrt{a}}{a}$

 

Bài giải: 

$\frac{a\sqrt{b}}{b}-\sqrt{a}\geq \sqrt{b}-\frac{b\sqrt{a}}{a} \Leftrightarrow \frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{b}\geq \frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{a}\Rightarrow a\geq b$

 

 Đề đúng đấy. ko thiếu điều kiện đâu.. nhưng tại sao lại vây nhỉ???  ^_^

cách của mình là chuyển hất về 1 vế(mình lấy vế phải $\geq$ 0)

Đặt  $x^{2}$ =a; $y^{2}$ =b  ($x;y\geq 0$)

Biến đổi vế trái trở thành:

$(x^{2} - y^{2})( \frac{1}{y }- \frac{1}{x})$

Sau đó xét 

$TH:x\geq y(hay a\geq b) và TH:x\leq y(hay a\leq b)$ thì vế trái đều $\geq 0$

Chưa biết đánh công thức nên làm bỏ bước,thứ lỗi :unsure:  :unsure:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi skydragon0: 11-12-2013 - 18:09

ĐANG DỐT,CẦN HỌC HỎI NHIỀU :blush:  :blush:  :blush:  :blush:  :blush:


#47 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 17-06-2014 - 13:47

Bài Toán 17

cho a,b,c>0 và a+b+c=3 chứng minh $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}$

Bài Giải

ta có $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}+\sum \frac{a+bc}{4a}\geq a+b+c=3$

mặt khác $\sum \frac{a+bc}{4a}=\frac{3}{4}+\frac{bc}{4a}+\frac{ac}{4b}+\frac{ab}{4c}\geq \frac{3}{2}$ 

=> DPCM


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 17-06-2014 - 13:47

Trần Quốc Anh


#48 kisihoangtoc

kisihoangtoc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 12-07-2014 - 11:01

Bài này ra đáp số đúng, lời giải cũng không có vấn đề gì, chỗ sai là ở "=" xảy ra thôi.
$"=" \leftrightarrow ((x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{11}{4})(\frac{9}{4}-(x-\frac{1}{2})^{2})\geq 0 \leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^{2}\leq \frac{9}{4} \leftrightarrow \frac{-3}{4}\leq (x-\frac{1}{2})\leq \frac{3}{4} \leftrightarrow \frac{-1}{4}\leq x\leq \frac{5}{4}$
Đây mới là "=" đúng

Từ $(x-\frac{1}{2})^2\leq \frac{9}{4}$phải ra $\frac{-3}{2}\leq x-\frac{1}{2}\leq \frac{3}{4} \Leftrightarrow -1\leq x\leq 2$ chứ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kisihoangtoc: 12-07-2014 - 11:02


#49 bestmather

bestmather

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 203 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:B4-Thanh Hóa

Đã gửi 27-07-2014 - 10:08

 

Bài Toán 17

cho a,b,c>0 và a+b+c=3 chứng minh $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}$

Bài Giải

ta có $\sum \frac{a^{3}}{a+bc}+\sum \frac{a+bc}{4a}\geq a+b+c=3$

mặt khác $\sum \frac{a+bc}{4a}=\frac{3}{4}+\frac{bc}{4a}+\frac{ac}{4b}+\frac{ab}{4c}\geq \frac{3}{2}$ 

=> DPCM

 

trái dấu kì bạn:

làm thế có nghĩa là trừ cả hai vế 1 bđt cho 1 bđt cùng chiều còn gì ?


:ukliam2: Trái tim nóng và cái đầu lạnh :ukliam2: 


#50 GeminiKid

GeminiKid

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-03-2015 - 17:17

Bài toán 18

 

cho x,y là các số thực khác 0. tìm gtnn của  $P= \frac{4x^{2}y^{2}}{\left ( x^{2} +y^{2}\right )^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}$

 

Bài giải

$\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}= \frac{x^{4}+y^{4}}{x^{2}y^{2}}\geq \frac{\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}}{2x^{2}y^{2}}$ (áp dụng bđt  $a^{2}+b^{2}\geq \frac{\left ( a+b \right )^{2}}{2}$)

=>$P\geq \frac{4x^{2}y^{2}}{\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}}+\frac{\left ( x^{2} +y^{2}\right )^{2}}{2x^{2}y^{2}}\geq 2\sqrt{\frac{4x^{2}y^{2}}{\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}}.\frac{\left ( x^{2} +y^{2}\right )^{2}}{2x^{2}y^{2}}}= 2\sqrt{2}$

dấu "=" xảy ra khi x=y

 bài giải trên có vấn đề gì không?



#51 tonarinototoro

tonarinototoro

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-04-2015 - 19:30

Có vấn đề ở chỗ đề bài chỉ cho $x,y$ khác $0$ chứ chưa cho lớn hơn hoặc bằng $0$ nên không thể áp dụng $BDT AM-GM$ được

bđt AM-GM ở đây hoàn toàn đúng(chỗ màu đỏ). còn bđt $a^{2}+b^{2}\geq \frac{\left ( a+b \right )^{2}}{2}$ ko phải là bđt AM-GM và bđt $\Leftrightarrow \left ( a-b \right )^{2}\geq 0$ luôn đúng với mọi a,b (không cần đk $a,b\geq 0$)

 

Bài toán 18

 

cho x,y là các số thực khác 0. tìm gtnn của  $P= \frac{4x^{2}y^{2}}{\left ( x^{2} +y^{2}\right )^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}$

 

Bài giải

$\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}= \frac{x^{4}+y^{4}}{x^{2}y^{2}}\geq \frac{\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}}{2x^{2}y^{2}}$ (áp dụng bđt  $a^{2}+b^{2}\geq \frac{\left ( a+b \right )^{2}}{2}$)

=>$P\geq \frac{4x^{2}y^{2}}{\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}}+\frac{\left ( x^{2} +y^{2}\right )^{2}}{2x^{2}y^{2}}\geq 2\sqrt{\frac{4x^{2}y^{2}}{\left ( x^{2}+y^{2} \right )^{2}}.\frac{\left ( x^{2} +y^{2}\right )^{2}}{2x^{2}y^{2}}}= 2\sqrt{2}$

dấu "=" xảy ra khi x=y

 bài giải trên có vấn đề gì không?

bài này sai ở chỗ bđt màu đỏ ko xảy ra dấu "=" tại x=y



#52 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 16-07-2015 - 18:30

Bài toán 19: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x+y}-\sqrt{x}-\sqrt{y}+2=0$ $(1)$

Lời giải:

Ta có $PT(1)\Leftrightarrow \sqrt{x+y}+2=\sqrt{x}+\sqrt{y}\Leftrightarrow x+y+4\sqrt{x+y}+4=x+y+2\sqrt{xy}\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{y}-2)=2=1.2=2.1=(-1).(-2)=(-2).(-1)$

Thử từng giá trị nghiệm 

$\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=1 & \\ \sqrt{y}-2=2 & \end{matrix}\right. & & & \\ \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=2 & \\ \sqrt{y}-2=1 & \end{matrix}\right. & & & \\ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=-2 & \\ \sqrt{y}-2=-1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=-1 & \\ \sqrt{y}-2=-2 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=9 & \\ y=16 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x=16 & \\ y=9 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$ (đã chọn các nghiệm nguyên dương loại giá trị $x;y=0$)

Vậy.....

Lời giải trên không ổn chỗ nào vậy nhỉ,bạn có thể tìm ra không??


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 17-07-2015 - 20:14


#53 arsfanfc

arsfanfc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 -THPT LHP- Quảng Bình

Đã gửi 17-07-2015 - 19:52

Bài toán 19: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x+y}-\sqrt{x}-\sqrt{y}+2=0$ $(1)$

Lời giải:

Ta có $PT(1)\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{y}-2)=2=1.2=2.1=(-1).(-2)=(-2).(-1)$

Thử từng giá trị nghiệm 

$\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=1 & \\ \sqrt{y}-2=2 & \end{matrix}\right. & & & \\ \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=2 & \\ \sqrt{y}-2=1 & \end{matrix}\right. & & & \\ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=-2 & \\ \sqrt{y}-2=-1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=-1 & \\ \sqrt{y}-2=-2 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=9 & \\ y=16 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x=16 & \\ y=9 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$ (đã chọn các nghiệm nguyên dương loại giá trị $x;y=0$)

Vậy.....

Lời giải trên không ổn chỗ nào vậy nhỉ,bạn có thể tìm ra không??

Sai ở chỗ phân tích thành nhân tử kìa  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:

$\sqrt{x+y}-\sqrt{x}-\sqrt{y}+2=0$

$<=> (\sqrt{x}-2)(\sqrt{y}-2)=2$ @@@ xem lại bước này 


~YÊU ~


#54 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 17-07-2015 - 20:15

Sai ở chỗ phân tích thành nhân tử kìa  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:

$\sqrt{x+y}-\sqrt{x}-\sqrt{y}+2=0$

$<=> (\sqrt{x}-2)(\sqrt{y}-2)=2$ @@@ xem lại bước này 

Xin lỗi nhé mình làm hơi tắt  :luoi: .Mình đã sửa rồi đấy,bạn tìm chỗ sai đi  :icon6:



#55 arsfanfc

arsfanfc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 -THPT LHP- Quảng Bình

Đã gửi 17-07-2015 - 20:34

Nó vẫn sai mà bạn  :(

mình thấy nó đúng mà...bạn thay $4\sqrt{x+y}+4=4(\sqrt{x}+\sqrt{y})-4$ vào 


~YÊU ~


#56 Bonjour

Bonjour

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 476 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi có động năng bằng thế năng
  • Sở thích:Vật Lý,Hình học phẳng,Origami

Đã gửi 24-07-2015 - 23:33

mình thấy nó đúng mà...bạn thay $4\sqrt{x+y}+4=4(\sqrt{x}+\sqrt{y})-4$ vào 

Mình nghĩ không được thay như thế ,vì chưa kết luận được rằng pt có nghiệm 

 

Bài toán 19: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x+y}-\sqrt{x}-\sqrt{y}+2=0$ $(1)$

Lời giải:

Ta có $PT(1)\Leftrightarrow \sqrt{x+y}+2=\sqrt{x}+\sqrt{y}\Leftrightarrow x+y+4\sqrt{x+y}+4=x+y+2\sqrt{xy}\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{y}-2)=2=1.2=2.1=(-1).(-2)=(-2).(-1)$

Thử từng giá trị nghiệm 

$\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=1 & \\ \sqrt{y}-2=2 & \end{matrix}\right. & & & \\ \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=2 & \\ \sqrt{y}-2=1 & \end{matrix}\right. & & & \\ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=-2 & \\ \sqrt{y}-2=-1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-2=-1 & \\ \sqrt{y}-2=-2 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=9 & \\ y=16 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x=16 & \\ y=9 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$ (đã chọn các nghiệm nguyên dương loại giá trị $x;y=0$)

Vậy.....

Lời giải trên không ổn chỗ nào vậy nhỉ,bạn có thể tìm ra không??


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 24-07-2015 - 23:34

Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ  

                     


#57 hoilamchi

hoilamchi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 164 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Can Lộc
  • Sở thích:Doraemon và những thứ liên quan đến Mon ú

Đã gửi 28-07-2015 - 17:06

Mình nghĩ không được thay như thế ,vì chưa kết luận được rằng pt có nghiệm 

Điều này hoàn toàn có thể,chỉ cần giả sử phương trình có nghiệm nguyên là được mà.Bạn chỉ như vậy theo mình đâu có đúng  :closedeyes:



#58 huynguyen01

huynguyen01

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 30-08-2015 - 07:24

1.cho biểu thức A=$\frac{x^{2}-2x+2006}{x^{2}}$

Tìm GTNN của A

2. cho biểu thức B=$\frac{x}{(x+2000)^2{}}$ với x>0.

Tìm GTLN của B



#59 anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 480 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K64-TN-KHMT-BKHN
  • Sở thích:dota

Đã gửi 30-08-2015 - 07:44

1.cho biểu thức A=$\frac{x^{2}-2x+2006}{x^{2}}$

Tìm GTNN của A

2. cho biểu thức B=$\frac{x}{(x+2000)^2{}}$ với x>0.

Tìm GTLN của B

2.

Đặt $x+2000=a$ pt tương đương $\frac{a-2000}{a^{2}}=\frac{\frac{1}{8000}a^{2}+a-2000-\frac{1}{8000}a^{2}}{a^{2}}=\frac{1}{8000}-\frac{\frac{1}{8000}a^{2}-a+2000}{a^{2}}$

Có $\frac{1}{8000}a^{2}-a+2000=\frac{1}{8000}(a^{2}-8000a+16000000)=\frac{1}{8}(a-4000)^{2}\geq 0$

Vậy Min B=$\frac{1}{8000}$ khi và chỉ khi a=4000 nên x=2000



#60 Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:hình như là ko có

Đã gửi 10-09-2015 - 19:13

1.cho biểu thức A=$\frac{x^{2}-2x+2006}{x^{2}}$

Tìm GTNN của A

 

Theo mình thì giải thế này:

ĐK: $x\neq 0$

$A=1-\frac{2}{x}+\frac{2006}{x^{2}}$

Đặt $\frac{1}{x}=y$ thì $A=2006y^{2}-2y+1$

$=2006(y^{2}-\frac{1}{1003}y+\frac{1}{2006^{2}})+\frac{2005}{2006}\geq \frac{2005}{2006}$

Dấu = $\Leftrightarrow y=\frac{1}{2006}$

 

Mọi người tìm hộ xem có sai ko nhé!  :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cuongpa: 10-09-2015 - 19:14

Success doesn't come to you. You come to it.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh