Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$H; I; E$ thẳng hàng và $HE\parallel QK$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 cvp

cvp

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sky Math
  • Sở thích:Sky maths

Đã gửi 01-04-2012 - 14:04

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ và $AB<AC$. Đường cao $AH; H\in BC$. Vẽ hình vuông $AHKE$ ($K;E$ thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ $AB$ với $C$).$P$ là giao điểm của $AC$ và $ EK$.Vẽ hình vuông $APQB$. $I$ là giao của $BP$ và $AQ$. CMR:
$H; I; E$ thẳng hàng và $HE\parallel QK$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 01-04-2012 - 14:05

Hình đã gửi


#2 minhhieu070298vn

minhhieu070298vn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:đá bóng, học toán, học văn

Đã gửi 01-04-2012 - 14:40

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ và $AB<AC$. Đường cao $AH; H\in BC$. Vẽ hình vuông $AHKE$ ($K;E$ thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ $AB$ với $C$).$P$ là giao điểm của $AC$ và $ EK$.Vẽ hình vuông $APQB$. $I$ là giao của $BP$ và $AQ$. CMR:
$H; I; E$ thẳng hàng và $HE\parallel QK$

Xét tam giác vuông BPK có KI là trung tuyến nên $KI=\frac{1}{2}BP=\frac{1}{2}AQ=AI$ nên I thuộc trung trực của AK.
Lại có HA=HK; EA=EK( AHKE là hình vuông), nên H và E cũng thuộc trung trực của AK.
Do đó H,I,E thẳng hàng.
Có AEKH là hình vuông nên EH vuông gọc với AK.(1)
Có $KI=\frac{1}{2}BP=\frac{1}{2}AQ$ nên tam giác AKQ vuông tại K.
Nên AK vuông góc với KQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra EH//KQ




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh