Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 tunghieu

tunghieu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 29-09-2005 - 14:53

Tim: $\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}$

Tim:  [TeX]\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}[/TeX]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-08-2013 - 15:06


#2 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1534 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Dốt nhất khoa Toán
  • Sở thích:Unstable homotopy theory

Đã gửi 31-08-2013 - 16:05

 

Tim: $\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}$

Tim:  [TeX]\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}[/TeX]

Áp dụng quy tắc Lôpitan ; ta tính đạo hàm cấp 1 của cả tử và mẫu

Đặt $f(x)=x^{50}-2x+1$ ; $f^{1}(x)=50.x^{49}-2$

Đặt $g(x)=x^{100}-2x+1$ ; $g^{1}(x)=100.x^{99}-2$

Do đó ta đặt giới hạn kia là $I$ thì $I=\frac{100-2}{50-2}=\frac{98}{48}=\frac{49}{24}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 31-08-2013 - 16:57

Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#3 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 31-08-2013 - 16:48

 

Tim: $\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}$

Tim:  [TeX]\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}[/TeX]

Lời giải: 

 

$$\lim_{x\to 1}\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}=\lim_{x\to 1}\frac{\left(x^{100}-1\right)-2\left(x-1\right)}{\left(x^{50}-1 \right)-2\left( x-1 \right) } = \lim_{x \to 1}\frac{x^{99}+x^{98}+........+1-2}{x^{49}+.......+1-2}=\frac{49}{24}$$


ĐCG !

#4 Near Ryuzaki

Near Ryuzaki

    $\mathbb{NKT}$

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-08-2013 - 19:21

 

Tim: $\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}$

Tim:  [TeX]\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}[/TeX]

Đặt $f(x)=x^{100}-2x+1$ và $g(x)=x^{50}-2x+1$ 

$\Rightarrow f{}'(x)=100x^{99}-2;g{}'(x)=50x^{49}-2$

Ta có : $lim\frac{f(x)}{g(x)}=lim\frac{f{}'(x)}{g{}'(x)}=lim\frac{100x^{99}-2}{50x^{49}-2}=\frac{100-2}{50-2}=\frac{49}{24}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 31-08-2013 - 19:29


#5 vuminhhoang

vuminhhoang

    Không Đối Thủ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Bình
  • Sở thích:rượu

Đã gửi 30-10-2013 - 21:31

chia cả tử và mẫu cho x-1 ta đc

 

$ I = lim_{x \to 1} \dfrac{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x-1}}{\dfrac{x^{50}-2x+1}{x-1}} = \dfrac{f'(1)}{g'(1)} = \dfrac{98}{48} = \dfrac{49}{24}$

 

(với $f(x) = x^{100}-2x; g(x) = x^{50}-2x$)


Mời các mem tham gia

 

100 bài hàm số sưu tầm





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh