Cho $ a,b,c> 0$ .CMR:
$ \frac{(a+b)^{2}}{a^{2}+b^{2}+2c^{2}}+\frac{(b+c)^{2}}{b^{2}+c^{2}+2a^{2}}+\frac{(c+a)^{2}}{c^{2}+a^{2}+2b^{2}}$$ \leq 3$
$ \sum \frac{(a+b)^{2}}{a^{2}+b^{2}+2c^{2}}$
Bắt đầu bởi Secrets In Inequalities VP, 03-04-2012 - 18:08
#1
Đã gửi 03-04-2012 - 18:08
#2
Đã gửi 03-04-2012 - 18:23
Cho $ a,b,c> 0$ .CMR:
$ \frac{(a+b)^{2}}{a^{2}+b^{2}+2c^{2}}+\frac{(b+c)^{2}}{b^{2}+c^{2}+2a^{2}}+\frac{(c+a)^{2}}{c^{2}+a^{2}+2b^{2}}$$ \leq 3$
$\frac{(a+b)^2}{a^2+b^2+2c^2}\leq \frac{a^2}{a^2+c^2}+\frac{b^2}{b^2+c^2}$
xd 2 bđt tương tự rồi cộng từng vế ta đc đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phantomladyvskaitokid: 03-04-2012 - 18:24
- tranvandung19972012 yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh