Đến nội dung

Hình ảnh

TÍNH THỂ TÍCH GIỚI HẠN BỞI CÁC MẶT: $y=x^{2}+z^{2}$ VÀ $y=x+z $

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
phamtung

phamtung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
TÍNH THỂ TÍCH GIỚI HẠN BỞI CÁC MẶT:

$y=x^{2}+z^{2}$ VÀ $y=x+z $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamtung: 05-04-2012 - 21:08


#2
CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1456 Bài viết
Có thể làm theo các bước:
+ Mặt parabôlôit $y=x^2+z^2$ có bề lõm quay về phía $y>0$, chiếu lên mặt $xOz$. Chiếu $y=x+z$ lên mặt $xOz$.
+ Hình chiếu của giao tuyến hai mặt trên lên $xOz$ có phương trình là:
$x^2+z^2=x+z$ hay $(x-\frac{1}{2})^2+(z-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{2}$.
Như vậy miền $D$ là đường tròn có tâm $I(\frac{1}{2};\frac{1}{2})$ và bán kính $R=\frac{1}{\sqrt{2}}$.
+ Vậy thể tích $V=\int_{D} \int (x+z-x^2-z^2)dxdz$. Em có thể tính tích phân này theo tọa độ cực.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh