Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi thử Đại học THPT Đông Hưng Hà năm 2012


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 06-04-2012 - 17:34

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012

Môn: TOÁN. Khối A+B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm).

Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số $y=x^4-2mx^2-3$ (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi $m=1$.
2. Tìm $m$ để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bởi các điểm cực trị đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình $\dfrac{2\left(cos^4x-sin^4x\right)+1}{2cos\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{3}\right)}=\sqrt{3}cosx+sinx$.
2. Giải bất phương trình $\sqrt[3]{x+6}-2\sqrt{5x-1} > x^2-2x-4$.

Câu III. (1,0 điểm)
Tính tích phân $I=\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{4}} \dfrac{dx}{cosx\sqrt{2+sin2x}}$.

Câu IV. (1,0 điểm)
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB=a , AC=2a$ ; mặt bên $SBC$ là tam giác cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABC)$ bằng $30^0$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ theo $a$.

Câu V. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn ${\left(\dfrac{x+y+z}{2012}\right)}^2\leq 4xyz$ ,ta có:$$\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{yz}}+\dfrac{\sqrt{y}}{y+\sqrt{zx}}+\dfrac{\sqrt{z}}{z+\sqrt{xy}} \leq 2012.$$
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(3;-1)$ và đường tròn $(T): x^2+y^2-2x-4y-11=0$. Viết phương trình đường thẳng $d$ qua $M$ , cắt $(T)$ theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất.
2. Trong không gian $Oxyz$ , cho hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{-5}$ ; $d_2: \dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-3}{2}$ và mặt phẳng $(\alpha): 2x+y+z-7=0$. Đường thẳng $\Delta$ cắt $d_1$ và $d_2$ tương ứng ở A và B, đồng thời khoảng cách từ $\Delta$ đến mặt phẳng $(\alpha)$ bằng $\sqrt{6}$. Viết phương trình $\Delta$, biết điểm $A$ có hoành độ dương.

Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho số phức $z$ thỏa mãn $z+1=i^{2011}+i^{2012}$. Tìm môđun của số phức $iz+\bar{z}$.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(-3;4)$ và hai đường thẳng $d_1: x-2y-3=0$ ; $d_2: x-y=0$. Đường thẳng $d$ qua $M$ , cắt $d_1$ và $d_2$ tương ứng ở $A$ và $B$ sao cho $MA=3MB$. Viết phương trình $d$, biết điểm $A$ có tung độ dương.
2. Trong không gian$Oxyz$, cho điểm $M(1;1;1)$, đường thẳng $d: x-2=1-y=z$ và mặt phẳng $(P): x+y-z+3=0$. Gọi $A$ là giao điểm của $d$ và $(P)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ chứa $M$, cắt $d$ và $(P)$ tương ứng ở $B$ và $C$ sao cho tam giác $ABC$ cân tại $B$.

Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho phương trình $z^2-2z+m^2-2m+5=0 (m\in R)$. Gọi $z$ là nghiệm phức của phương trình. Tìm $m$ để $\mid{z}\mid$ nhỏ nhất.




----------Hết----------


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 07-04-2012 - 00:48


#2 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 861 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 03-05-2012 - 19:07

Câu IV. (1,0 điểm)
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB=a , AC=2a$ ; mặt bên $SBC$ là tam giác cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABC)$ bằng $30^0$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ theo $a$.



Hình đã gửi




Gọi $I$ là trung điểm $BC$

Do $\Delta SBC$ cân tại $S\Rightarrow SI\perp BC$

Mặt khác:

$\left\{\begin{matrix} (SBC)\perp (ABC)\\ (SBC)\cap (ABC)=BC\\ SI\subset (SBC)\\ SI\perp BC \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow SI\perp (ABC)$

Gọi $K$ là trung điểm $AB$

$\Rightarrow IK//AC$

Mà $AC\perp AB$

$\Rightarrow IK\perp AB$

Vậy ta có:

$\left\{\begin{matrix} SI\perp AB\: \: \: (SI\perp (ABC))\\ IK\perp AB \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow AB\perp (SIK)$

$\Rightarrow AB\perp SK$

Vậy ta có:

$\left\{\begin{matrix} \widehat{[(SAB);(ABC)]}=30^{o}\\ (SAB)\cap (ABC)=AB\\ AB\perp (SIK)\\ (SIK)\cap (SAB)=SK\\ (SIK)\cap (ABC)=KI \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \widehat{[(SAB);(ABC)]}=\widehat{SKI}=30^{o}\\$

Ta có:

$SI\perp IK\, \, \, (SI\perp (ABC))\Rightarrow \Delta SIK$ vuông tại $I$

$\Rightarrow SI=\tan30^{o}.KI=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Mặt khác:

$S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=a^{2}$

Vậy:

$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SI.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{3}.a^{2}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}$




Dựng hình bình hành $ABCD$

Ta có:

$AB//CD\Rightarrow AB//(SCD)$

$\Rightarrow d(SC;AB)=d[A;(SCD)]$

Xét hình chóp $S.ACD$:


$V_{S.ACD}=\frac{1}{3}.SA.S_{\Delta ACD}=\frac{1}{3}.SA.\frac{1}{2}.AC.CD=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}$

$KI$ cắt $CD$ tại $H$

Dễ thấy $KHCA$ là hình chữ nhật do có $3$ góc vuông

Có $BK//HC$, chứng minh được $\Delta IBK=\Delta ICH\, \, \, (c.g.c)\Rightarrow I$ trung điểm $KH$

Mà $SI\perp KH\Rightarrow \Delta SKH$ cân tại $S$

Xét $\Delta SKI$ vuông tại $S$

$SH=SK=\frac{KI}{\cos30^{o}}=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

Ta có:

$\left\{\begin{matrix} CD\perp SI\\ CD\perp KH \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow CD\perp (SKH)$

$\Rightarrow CD\perp SH$

Tính $S_{\Delta SCD}=\frac{1}{2}.SH.CD=\frac{1}{2}.\frac{2a\sqrt{3}}{3}.a=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{3}$

$\Rightarrow V_{A.SCD}=V_{S.ACD}=\frac{1}{3}.d[A;(SCD)].S_{\Delta SCD}$

$\Leftrightarrow \frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}=\frac{1}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{3}.d[A;(SCD)]$

$\Leftrightarrow a^{3}\sqrt{3}=a^{2}\sqrt{3}.d[A;(SCD)]$

$\Leftrightarrow d[A;(SCD)]=a$

Vậy $d[A;(SCD)]=d(SC;AB)=a$

Đôi khi ngâm cứu Toán thấy cũng phê


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#3 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-05-2012 - 01:28

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 - VÒNG II

Môn: TOÁN :Khối A+B

Thời gian làm bài: 180 phút



PHẦN CHUNG: (7 điểm)

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số $y=\dfrac{x-m}{1-x}$ có đồ thị là $(C_m)$, m là tham số khác 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m=3$.
2. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến bất kì của $(C_m)$ cùng với 2 đường tiệm cận giới hạn một tam giác có diện tích bằng 4.

Câu 2: (2 điểm)
1. Giải phương trình: $$\dfrac{(1+2cosx.cos3x)cos\left(x+\dfrac{\pi}{4} \right)}{1-sin2x}=\sqrt{2}(cosx+sinx)$$
2. Giải hệ phương trình trên tập số thực: $$\begin{cases}x(x^2-1) + (xy+3)y=x^2+y^2 \\ y(y^2+1) + (xy+3)x=0\end{cases}.$$
Câu 3: (1 điểm)
Tính tích phân $I=\int\limits_0^1 \dfrac{x+\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx$.

Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a$, góc ABC bằng $30^o$, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng $45^o$. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh đỉnh A của tam giác ABC. Biết 2 mặt phẳng (SAH) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.AHO theo a, trong đó O là giao điểm của AC và BD.

Câu 5: (1 điểm) cho các số thực $x,y,z$ thuộc đoạn $\left[\dfrac{1}{2};1\right]$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$P=\dfrac{|(x-y)(y-z)(z-x)|}{xyz}.$$
PHẦN RIÊNG (3 điểm):

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 6.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d: x+y=0$. Gọi $\left( C \right)$ là đường tròn tâm I, $\left( C \right)$ cắt d tại A và B sao cho $OA.OB=6$, đồng thời tam giác AIB vuông tại I và có diện tích bằng 2. Viết phương trình của $\left( C \right)$, biết O ở ngoài $\left( C \right)$.

2. Trong không gian $Oxyz$, cho hai đương thẳng $d_1: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-3}{1}$ và $d_2: \dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z-5}{1}$. Gọi K là giao điểm của $d_1$ và $d_2$, A là điểm thuộc $d_1$ sao cho $KA=3$. Tính khoảng cách từ A đén $d_2$.

Câu 7.a (1 điểm) Tìm số phức $z$ thỏa mãn $z^2+\bar{z}=\dfrac{|z|^2-8}{z}$.

B. Theo chương trình Nâng Cao

Câu 6.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác ABC với A(2;3). Tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt là $J(6;6)$ và $I(4;5)$. Viết phương trình đường thẳng chúa các cạnh của tam giác ABC.

2. Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta_1: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-1}{-1}$ và $\Delta_2: \begin{cases}x=2-t\\y=3-t\\z=-2\end{cases}$. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với $\Delta_1$ và cắt $\Delta_1$, $\Delta_2$ tại M và N sao cho MN nhỏ nhất.

Câu 7.b (1 điểm)
Giải phương trình $\log_2(2^x+4) +\log_3(4^{x+1}+17)=7$. $(x\in R)$

Nguồn: math.vn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 07-05-2012 - 13:02


#4 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-05-2012 - 12:57

Các bạn thảo luận đề thi thử vòng 2 ở đây:

Câu 1. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 2.1. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 2.2. http://diendantoanho...ndpost&p=314792
Câu 3. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 4. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 5. http://diendantoanho...showtopic=72242
Câu 6.a.1. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 6.a.2. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 7.a. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 6.b.1. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 6.b.2. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Câu 7.b. http://diendantoanho...l=&fromsearch=1

#5 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 10-05-2012 - 23:43

Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho phương trình $z^2-2z+m^2-2m+5=0 (m\in R)$. Gọi $z$ là nghiệm phức của phương trình. Tìm $m$ để $\mid{z}\mid$ nhỏ nhất.

$\sqrt{\Delta'}=\pm i(m-2)$
$z=2\pm i(m-2)\Rightarrow |z|=\sqrt{4+(m-2)^2}\geq 2$
Dấu "=" xảy ra $\iff m=2$
Câu này ngon ăn quá :lol: :lol:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 10-05-2012 - 23:44

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh