Mọi người ai có đề thi vô lớp 10 (Toán, Văn, Anh) các trường thì cho em nha, nhất là những đề thi ở Đắk Lắk.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
ĐẮK LẮK NĂM HỌC 2011 - 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 9 - THCS
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20/03/2012
(MOD hay bạn nào giỏi, tốt bụng sửa và bày em sửa cái dòng ở trên để đẹp đi)
Bài 1. (4 điểm)
Cho biểu thức:
$ P = \frac{15\sqrt{x} - 11}{x +2\sqrt{x} - 3} + \frac{3\sqrt{x} - 2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$
1/ Tính giá trị của P.
2/ Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 2. (4 điểm)
1/ Tìm tất cả số thực m để hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}mx - y = 2
\\3x + my = 5
\end{matrix}\right. $ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x > 0 và y > 0
2/ Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn: $x^{3} + x^{3} = x - y$ . Chứng minh rằng $x^{2} + y^{2} < 1$.
Bài 3. (4 điểm)
1/ Chứng tỏ rằng không có hai số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức $x^{2} + y^{2} = 2012$.
2/ Tìm tất cả số nguyên n để số $A = 3n^{4} - 4n^{3} + 5n^{2} - 2n +1$ là một số nguyên tố.
Bài 4. ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao.
1/ Chứng minh rằng $\sqrt{\frac{1}{AB^{4}} + \frac{1}{AC^{4}} + \frac{1}{BC^{4}}} = \frac{1}{AH^{2}} - \frac{1}{BC^{2}}$
2/ Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu có $ \sqrt{\frac{1}{AB^{4}} + \frac{1}{AC^{4}} + \frac{1}{BC^{4}}} = \frac{3}{4AH^{2}}$
Bài 5. (4 điểm)
Cho tam giac ABC cân tại A, một điểm F di động trên cạch AC và F không trùng với điểm A.
1/ Xác định điểm E nằm trên đường thẳng AB sao cho trung điểm I của đoạn thẳng EF nằm trên cạnh BC.
2/ Chứng minh rằng với mọi điểm E xác định ở trên thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF nằm trên một đường thẳng cố định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tubmt97: 21-04-2012 - 16:34