Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 5 Bình chọn

[TOPIC] Phương trình lượng giác - Các đề thi thử 2012

Lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 112 trả lời

#1 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 09-04-2012 - 14:48

Như các bạn đã biết PT-HPT đã có 1 topic, HHKG có 1, nên mình nghĩ thêm cái này nữa cho đủ bộ. Các thành viên cố lên >:) vì chỉ còn khoảng 3 tháng nữa. Mong các bạn<12 hưởng ứng.
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#2 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 09-04-2012 - 14:52

Bài 1:
$2tan2x+2sin2x=3cotx$
Thi thử Yên Thành 2-lần 1 -2012

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanh3570883: 09-04-2012 - 20:13

Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#3 Dont Cry

Dont Cry

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-04-2012 - 17:50

Dẫu biết pt lượng giác là câu dễ kiếm điểm nhưng không thể coi thường nó được.
Mình gợi ý bạn hãy đánh thứ tự các bài cho dễ quan sát nhé.Mình xin góp 1 bài
Bài 2 : $tan x . cos 3x +2cos 2x -1= \sqrt{3}(1-2sin x)(sin 2x + cos x )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanh3570883: 09-04-2012 - 20:13


#4 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 09-04-2012 - 20:21

Bài 1:
$2tan2x+2sin2x=3cotx$
Thi thử Yên Thành 2-lần 1 -2012

Ta có:
$\begin{array}{l}
2\tan 2x + 2\sin 2x = 3\cot x \\
\Leftrightarrow \frac{{4\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}} + \frac{{4\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}} = \frac{3}{{\tan x}} \\
\end{array}$
Đặt: $\tan x = t$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{4t}}{{1 - {t^2}}} + \frac{{4t}}{{1 + {t^2}}} = \frac{3}{t} \\
\Leftrightarrow \frac{{8t}}{{1 - {t^4}}} = \frac{3}{t} \Rightarrow 3{t^4} + 8{t^2} - 3 = 0 \\
\end{array}$

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#5 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 09-04-2012 - 20:33

Dẫu biết pt lượng giác là câu dễ kiếm điểm nhưng không thể coi thường nó được.
Mình gợi ý bạn hãy đánh thứ tự các bài cho dễ quan sát nhé.Mình xin góp 1 bài
Bài 2 : $tan x . cos 3x +2cos 2x -1= \sqrt{3}(1-2sin x)(sin 2x + cos x )$

$\begin{array}{l}
\tan x.\cos 3x + 2\cos 2x - 1 = \sqrt 3 \left( {1 - 2\sin x} \right)\left( {\sin 2x + \cos x} \right) \\
\Leftrightarrow \sin x\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) + 1 - 4{\sin ^2}x = \sqrt 3 \cos x\left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right) \\
\Leftrightarrow \left( {1 - 4{{\sin }^2}x} \right)\left( {\sin x - \sqrt 3 \cos x + 1} \right) = 0 \\
\end{array}$

Bài 3: GPT:
$\frac{{{{\tan }^2}x{{\sin }^2}x}}{{1 - {{\sin }^2}x\cos 2x}} + \frac{{{{\cot }^2}x{{\cos }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x\cos 2x}} + \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{{{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x}} = \frac{3}{2}$

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#6 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 09-04-2012 - 20:51

Dẫu biết pt lượng giác là câu dễ kiếm điểm nhưng không thể coi thường nó được.
Mình gợi ý bạn hãy đánh thứ tự các bài cho dễ quan sát nhé.Mình xin góp 1 bài
Bài 2 : $tan x . cos 3x +2cos 2x -1= \sqrt{3}(1-2sin x)(sin 2x + cos x )$

Điều kiện: cosx$\neq 0$
Khi đó pt$\Leftrightarrow \frac{sinx.cos3x}{cosx}+2cos2x-1=VP
,\Leftrightarrow \frac{sinx(4cos^{3}x-3cosx)}{cosx}+2cos2x-1=VP
,\Leftrightarrow sinx(4cos^{2}x-3)+2(1-2sin^{2}x)-1=VP
,\Leftrightarrow sinx(4cos^{2}x-4sinx-1)+1-2sinx=VP
,\Leftrightarrow (1-2sinx)(1+sinx(3+2sinx))=\sqrt{3}(1-2sinx)(sin2x+cosx),\Leftrightarrow (2sinx+1)(sinx+1)=\sqrt{3}cox(2sinx+1) hoặc 1-2sĩnn=0$ . Sau đó lấy nghiệm.
Phù.. Mệt quá.... :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YenThanh2: 09-04-2012 - 20:52

Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#7 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 09-04-2012 - 21:06

Bài 4: $\frac{1}{\sqrt{2}}cotx+\frac{sin2x}{sinx+cosx}=2sin(x+\frac{\pi }{2})$
Thi thử Đại học Vinh-lần 1
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#8 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 13-04-2012 - 13:42

Bài 4: $\frac{1}{\sqrt{2}}cotx+\frac{sin2x}{sinx+cosx}=2sin(x+\frac{\pi }{2})$
Thi thử Đại học Vinh-lần 1


$\begin{array}{l}
\frac{1}{{\sqrt 2 }}\cot x + \frac{{\sin 2x}}{{\sin x + \cos x}} = 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) \\
\Leftrightarrow \frac{{\cos x}}{{\sqrt 2 \sin x}} + \frac{{2\sin x\cos x}}{{\sin x + \cos x}} = 2\cos x \\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 0 \\
\frac{1}{{\sqrt 2 \sin x}} + \frac{{2\sin x}}{{\sin x + \cos x}} = 2 \Rightarrow \sin x - 2\sqrt 2 \sin x\cos x + \cos x = 0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}$


Bài 5: GPT: ${\sin ^3}x\cos 3x + {\cos ^3}x\sin 3x = {\sin ^3}4x$

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#9 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 13-04-2012 - 17:38

Bài 5: GPT: ${\sin ^3}x\cos 3x + {\cos ^3}x\sin 3x = {\sin ^3}4x$


áp dụng công thức :
$sin3x= 3sinx-4sin^{3}x$
$cos3x=4cos^{3}x-3cosx$

$\Rightarrow cos^{3}x=\frac{cos3x+3cosx}{4}$



$ sin^{3}x=\frac{3sinx-sin3x}{4} $

Phương trình trở thành:

$ \frac{{3\sin x - \sin 3x}}{4}\cos 3x+ \frac{{\cos 3x + 3\cos x}}{4}\sin 3x = sin^{3}4x$

$ \Leftrightarrow \frac{3}{4}\left( {\cos x\sin 3x + \sin x\cos 3x} \right) = sin^{3}4x$

$\Leftrightarrow 3sin4x=4sin^{3}x$

#10 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 13-04-2012 - 21:13

Lần sau mấy bác làm xong một bài thì đưa ra một bài nhé, không nhất thiết phải là đề thi thử đâu!

Bài 6: GPT: ${\tan ^2}x{\tan ^2}3x\tan 4x = {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \tan 4x$
Bài 7: GPT: $\frac{{3\left( {\cos 2x + \cot 2x} \right)}}{{\cot 2x - \cos 2x}} = 4\sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)$

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#11 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 14-04-2012 - 23:39

Bài 7: GPT: $\frac{{3\left( {\cos 2x + \cot 2x} \right)}}{{\cot 2x - \cos 2x}} = 4\sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)$

ĐK: .....
Ta có :
$PT\Leftrightarrow \frac{3(cos2x+cot2x)}{cot2x-cos2x}=2sin2x+2$

$\Rightarrow 3cos2x+cot2x=-2sin2x.cos2x$

$\Rightarrow 3cos2x+\frac{cos2x}{sin2x}+2sin2x.cos2x=0$

$\Leftrightarrow cos2x(3+\frac{1}{six2x}+2sin2x)=0$

#12 phuoctrung

phuoctrung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 15-04-2012 - 20:18

Thêm 1 bài nhè nhẹ:
Bài 8: ${\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x\cos x + \sin x = 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanh3570883: 15-04-2012 - 21:27


#13 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 15-04-2012 - 21:34

Thêm 1 bài nhè nhẹ:
Bài 8: ${\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x\cos x + \sin x = 0$


$\begin{array}{l}
{\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x\cos x + \sin x = 0 \\
\Leftrightarrow {\cos ^3}x - {\sin ^2}x\cos x + \sin x - 2{\sin ^2}x\cos x = 0 \\
\Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right) + \sin x{\left( {\cos x - \sin x} \right)^2} = 0 \\
\Leftrightarrow \left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x + 2\sin x\cos x} \right) = 0 \\
\end{array}$

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#14 phuoctrung

phuoctrung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 16-04-2012 - 00:31

$\begin{array}{l}
{\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x\cos x + \sin x = 0 \\
\Leftrightarrow {\cos ^3}x - {\sin ^2}x\cos x + \sin x - 2{\sin ^2}x\cos x = 0 \\
\Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right) + \sin x{\left( {\cos x - \sin x} \right)^2} = 0 \\
\Leftrightarrow \left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x + 2\sin x\cos x} \right) = 0 \\
\end{array}$

Bác nhầm dấu rồi thì phải, chỉ có $cosx-sinx=0$ thôi.Có ai kiểm tra lại dùm không nhỉ?
MOD: Gõ $\LaTeX$ nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 17-04-2012 - 22:23


#15 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 16-04-2012 - 20:07

Mình xin góp vài bài :icon6:
Bài 9:
GPT: $2sin^{2}2x+sin7x-1=sinx$

Bài 10 :
$2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cos2x$

#16 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 17-04-2012 - 21:11

Mình xin góp vài bài :icon6:
Bài 9:
GPT: $2sin^{2}2x+sin7x-1=sinx$

Bài 10 :
$2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cos2x$

Bài 9...$\Leftrightarrow (1-2sin^{2}2x)=sin7x-sinx$.

$ \Leftrightarrow cos4x = 2cos4xsin3x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
cos4x = 0 \\
2sin3x = 1 \\
\end{array} \right.$
Bài 10..$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2sinxco{s^2}x + sinxcosx = co{s^2}x \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
cosx = 0 \\
sinx - cosx + 2sinxcosx = 0 \\
\end{array} \right.. \\
\end{array}$
Cái sau này ta đặt $t=sinx-cosx $ với $t\epsilon \begin{bmatrix}
-\sqrt{2} &; \sqrt{2}
\end{bmatrix}$ . Thế thôi :lol: LyLy có gì chỉnh sửa giùm nha :wub: s

Mod: Hoàng nhớ gõ dấu ngoặc cho đúng nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YenThanh2: 21-04-2012 - 17:53

Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#17 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 17-04-2012 - 21:15

Bài 11. $sin(3x-\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}cosx$.

Đề Moon lần 1

Ai 12 có lẽ biết rõ bài này đây :icon6: .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 17-04-2012 - 22:24

Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#18 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 17-04-2012 - 22:16

Bài 6: GPT: ${\tan ^2}x{\tan ^2}3x\tan 4x = {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \tan 4x$
Chưa ai giải bài này.... :icon10:

Lời giải
ĐK:...

\[\begin{array}{l}
{\tan ^2}x{\tan ^2}3x\tan 4x = {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \tan 4x \\
\Leftrightarrow {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \tan 4x\left( {1 - \tan x\tan 3x} \right)\left( {1 + \tan x\tan 3x} \right) = 0 \\
\Leftrightarrow {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \tan 4x.\frac{{\tan x + \tan 3x}}{{\tan 4x}}.\frac{{\tan 3x - \tan x}}{{\tan 2x}} = 0 \\
\Leftrightarrow {\tan ^2}x - {\tan ^2}3x + \frac{{{{\tan }^2}3x - {{\tan }^2}x}}{{\tan 2x}} = 0 \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\tan ^2}x - {\tan ^2}3x = 0 \\
\tan 2x = 1 \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = \tan 3x \\
\tan x = \tan \left( { - 3x} \right) \\
\tan 2x = 1 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}\]
Việc còn lại không khó nhưng nên cẩn thận với điều kiện :D
Lưu ý: Các bạn nhớ gõ $\LaTeX$ cẩn thận trong bài post; tuyệt đối không được viết tắt ( ko;k;...)!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 17-04-2012 - 22:20

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#19 phuoctrung

phuoctrung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 19-04-2012 - 23:35

Bài 11. $sin(3x-\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}cosx$.

Đề Moon lần 1

Ai 12 có lẽ biết rõ bài này đây :icon6: .

Bạn xử luôn đi :D
Bài 12: $sinx(1+cosx)=1+cosx+cos^{2}x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuoctrung: 19-04-2012 - 23:36


#20 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 860 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 20-04-2012 - 10:29

Bài 12: $sinx(1+cosx)=1+cosx+cos^{2}x$


$sinx(1+cosx)=1+cosx+cos^{2}x$

$\Leftrightarrow sinx+sinxcosx=2+cosx-sin^{2}x$

$\Leftrightarrow sin^{2}x+sinx-2+sinxcosx-cosx=0$

$\Leftrightarrow (sinx-1)(sinx+2)+cosx(sinx-1)=0$

$\Leftrightarrow (sinx-1)(sinx+cosx+2)=0$

$\Leftrightarrow ..............................$

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Lượng giác

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh