Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 5 Bình chọn

[TOPIC] Phương trình lượng giác - Các đề thi thử 2012

Lượng giác

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 112 trả lời

#21 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 21-04-2012 - 15:01

Thêm vài bài nữa : :icon6:
Bài 13 :
$sinx+cosx.sin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin^{3}x)$

Bài 14 :
$\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi }{2})}= 4sin(\frac{7\pi }{4}-x)$

Bài 15 :
$sin^{4}x +\frac{1}{2}cos^{4}x = \frac{1}{3}$

#22 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 21-04-2012 - 20:16

Bài 3: GPT:
$\frac{{{{\tan }^2}x{{\sin }^2}x}}{{1 - {{\sin }^2}x\cos 2x}} + \frac{{{{\cot }^2}x{{\cos }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x\cos 2x}} + \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{{{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x}} = \frac{3}{2}$

Hehe, thấy chưa ai xử bài này nên mình đưa lời giải luôn!
$\begin{array}{l}
\frac{{{{\tan }^2}x{{\sin }^2}x}}{{1 - {{\sin }^2}x\cos 2x}} + \frac{{{{\cot }^2}x{{\cos }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x\cos 2x}} + \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{{{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x}} = \frac{3}{2} \\
\Leftrightarrow \frac{{{{\tan }^2}x}}{{2{{\sin }^2}x + {{\cot }^2}x}} + \frac{{{{\cot }^2}x}}{{2{{\sin }^2}x + {{\tan }^2}x}} + \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{{{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x}} = \frac{3}{2} \\
\end{array}$
Đây là bất đẳng thức Nesbit với n = 3

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#23 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 21-04-2012 - 20:20

Thêm cái câu này:
Bài 16: GPT: $\left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 - 2\sin x} \right) + 2\left( {1 + \sin x} \right)\cos x = 0$
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa năm nay...

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#24 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 21-04-2012 - 20:59

Thêm cái câu này:
Bài 16: GPT: $\left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 - 2\sin x} \right) + 2\left( {1 + \sin x} \right)\cos x = 0$
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa năm nay...


$PT\Leftrightarrow (1+sinx)(1-2sinx+2cosx)= 0$
$\Leftrightarrow 1+sinx= 0$
hoặc :
$sinx-cosx = \frac{1}{2}$
..............
p/s : chắc câu này chống điểm liệt :icon6:

#25 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 22-04-2012 - 11:28

$PT\Leftrightarrow (1+sinx)(1-2sinx+2cosx)= 0$
$\Leftrightarrow 1+sinx= 0$
hoặc :
$sinx-cosx = \frac{1}{2}$
..............
p/s : chắc câu này chống điểm liệt :icon6:

é, ghi nhầm cái đề, đề đúng là thế này, thôi cho luôn là câu 17 vây.
Bài 17: GPT: $\left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 - 2\sin x} \right) + 2\left( {1 + 2\sin x} \right)\cos x = 0$

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#26 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 22-04-2012 - 11:32

Bài 15 :
$sin^{4}x +\frac{1}{2}cos^{4}x = \frac{1}{3}$

$\begin{array}{l}
{\sin ^4}x + \frac{1}{2}{\cos ^4}x = \frac{1}{3} \\
\Leftrightarrow {\sin ^4}x + \frac{1}{2}{\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right)^2} = \frac{1}{3} \\
\Leftrightarrow \frac{3}{2}{\sin ^4}x - {\sin ^2}x + \frac{1}{6} = 0 \\
\end{array}$

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#27 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 22-04-2012 - 14:11

Bài 15 :
$sin^{4}x +\frac{1}{2}cos^{4}x = \frac{1}{3}$


Cách 2:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số, ta có :
$3\left [ (sin^{2}x)^{2}+(\frac{cos^{2}x}{2})^{2}+(\frac{cos^{2}x}{2})^{2}\right ]\geq (sin^{2}x+\frac{cos^{2}x}{2}+\frac{cos^{2}x}{2})^{2}$
hay :
$sin^{4}x +\frac{1}{2}cos^{4}x = \frac{1}{3}$
Đẳng thức xảy ra khi:
$sin^{2}x= \frac{cos^{2}x}{2}\Leftrightarrow 3sin^{2}x=1$

#28 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 28-04-2012 - 02:33

Bài 16: Giải phương trình: $\dfrac{\sin x + \cos x}{\cos 5x} = \dfrac{2}{\cot x - 3}$
Đề thi thư ĐH THPT Trung Giã
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#29 hpkute94

hpkute94

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lục Ngạn,Bắc Giang

Đã gửi 30-04-2012 - 05:57

Thêm 1 bài nhè nhẹ:
Bài 8: ${\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x\cos x + \sin x = 0$





Phương trình tương đương với:
$\Leftrightarrow 1-3tg^2x+tg^3x+tgx=0$
$\Leftrightarrow (tgx-1)(tg^2x-2tgx-1)=0$
$\Leftrightarrow tgx=1$ hoặc $tgx=1+\sqrt{2} $ hoặc $ tgx=1-\sqrt{2} $
Đến đây thì dễ dàng rồi :D
Mình cũng xin đóng góp 1 bài :


Bài 18: $(1+tgx)cos5x-sinx-cosx-2cos4x+2cos2x=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hpkute94: 30-04-2012 - 06:02

$\sum_{-\infty }^{+\infty }Maths=?$

$ \int_{crazy}^{stupid}Maths =??$

Cố lên ! Tháng 7 sắp tới rồi! :D

#30 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 30-04-2012 - 21:21

BÀI 19 $\frac{sin3x-4cos(x-\frac{\pi }{6})-3}{sin3x-1}=0$:
Dạo này hơi bận, xin lỗi mọi người nha.
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#31 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 30-04-2012 - 21:55

Bài 20.$2(1+cosx)(cot^{2}x+1)=\frac{sinx-1}{cosx+sinx}$ .
Thi thử Vĩnh Bảo.
Mình đưa lên luôn 2 bài vì hơi ít thời gian. Các bạn góp ý nhiẹt tình nha. :lol:
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#32 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 02-05-2012 - 10:44

Bài 18: $(1+tgx)cos5x-sinx-cosx-2cos4x+2cos2x=0$

$Pt\Leftrightarrow (cos5x-cosx)(sinx+cosx)=-2cosx(cos4x-cosx)h
\Leftrightarrow -2sin3xsin2x(sinx+cosx)=2cosx(-2sin3xsinx)
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
-2sin3xsin2x=0 &sinx+cosx=\frac{-1}{2}
\end{bmatrix}$ s
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#33 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 02-05-2012 - 11:07

Bài 16: Giải phương trình: $\dfrac{\sin x + \cos x}{\cos 5x} = \dfrac{2}{\cot x - 3}$
Đề thi thư ĐH THPT Trung Giã

$Pt\Leftrightarrow (sinx+cosx)(cox-3sinx)=2sinxcos5x
\Leftrightarrow cos2x-2sin^{2}x=sin2x+sin6x-sin4x
\Leftrightarrow 2cos2x-1=sin4x(2cos2x-1)$
Đến đây coi như xong nha.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YenThanh2: 02-05-2012 - 11:08

Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#34 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 03-05-2012 - 13:59

BÀI 19 $\frac{sin3x-4cos(x-\frac{\pi }{6})-3}{sin3x-1}=0$:
Dạo này hơi bận, xin lỗi mọi người nha.

DK:$sin3x\neq 1$
PT$\Leftrightarrow cos(3x-\frac{\pi }{2})-4cos(x-\frac{\pi }{6})-3=0$
PT$\Leftrightarrow 4cos^{3}(x-\frac{\pi }{6})-7cos(x-\frac{\pi }{6})-3=0$
$ \left [ cosx=\frac{3}{2} \right ]\left [ cosx=-1 \right ]\left [ cosx=\frac{-1}{2} \right ]$ f
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#35 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 03-05-2012 - 14:06

Bài 20.$2(1+cosx)(cot^{2}x+1)=\frac{sinx-1}{cosx+sinx}$ .
Thi thử Vĩnh Bảo.
Mình đưa lên luôn 2 bài vì hơi ít thời gian. Các bạn góp ý nhiẹt tình nha. :lol:

Pt$\Leftrightarrow 2(1+cosx)(sinx+cosx)=(sinx-1)sin^{2}x$
Pt$\Leftrightarrow 2(1+cosx)(sinx+cosx)=(sinx-1)(1-cos^{2}x)$
Pt$\Leftrightarrow 2(1+cosx)(sinx+cosx)=(sinx-1)(1-cosx)(1+cosx)$
Pt$\Leftrightarrow 1+cosx=0$ hoặc
Pt$\Leftrightarrow 2(sinx+cosx)=(sinx-1)(1-cosx)$
$\Leftrightarrow (sinx+1)(cosx+1)=0$ f
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#36 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 03-05-2012 - 17:26

Bài 21 $sin^{4}x+cos^{4}x+\frac{7}{8}tan(x+\frac{\pi }{6})tan(x-\frac{\pi }{3})=0$
Bài 22 $2(cotx-cosx)-3(tanx-sinx)=1$
Cả 2 đều là đề thi thử của trường nào đó ...
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#37 longnguyen171

longnguyen171

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-05-2012 - 22:21

Bài 21 $sin^{4}x+cos^{4}x+\frac{7}{8}tan(x+\frac{\pi }{6})tan(x-\frac{\pi }{3})=0$

Điều kiện : $x \neq \frac{\pi}{3}+k \pi$ và $x \neq \frac{5 \pi}{6}+k \pi$
$ \Leftrightarrow 1-2sin^2xcos^2x-\frac{7}{8}tan(x+\frac{\pi}{6})cot(x+\frac{\pi}{6})=0 $
$ \Leftrightarrow 2sin^2xcos^2x=\frac{1}{8} $
$ \Leftrightarrow sin2x=\frac{1}{2} $

#38 longnguyen171

longnguyen171

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-05-2012 - 22:33

Bài 22 $2(cotx-cosx)-3(tanx-sinx)=1$

Điều kiện $x \neq k\frac{\pi}{2}$
$\Leftrightarrow 2(cotx-cosx+1)-3(tanx-sinx+1)=0$
$\Leftrightarrow 2(\frac{cosx-sinxcosx+cosx}{sinx})-3(\frac{sinx-sinxcosx+cosx}{cosx})=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
sinx+cosx-sinxcosx=0 & \\
tanx=\frac{2}{3} &
\end{bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longnguyen171: 03-05-2012 - 22:38


#39 YenThanh2

YenThanh2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Bắc Thành-Nghệ An
  • Sở thích:Bóng Đá

Đã gửi 03-05-2012 - 22:52

Bài 23 $\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=-2tan2x-cos2x$
Bài 24 $2sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})=2sin^{2}x-tanx$
Bài 25 $2sin^{2}x-sin2x+sinx+cosx-1=0$
Lại là đề thi thử đó...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YenThanh2: 03-05-2012 - 22:52

Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2

#40 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 04-05-2012 - 01:09

Bài 23 $\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=-2tan2x-cos2x$
Bài 24 $2sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})=2sin^{2}x-tanx$
Lại là đề thi thử đó...

Dễ thấy 2 câu này là PT đẳng cấp bậc 2 rồi. :D

Bài 25 $2sin^{2}x-sin2x+sinx+cosx-1=0$


\[\begin{array}{l}
2si{n^2}x - sin2x + sinx + cosx - 1 = 0\\
\Leftrightarrow \sin x + \cos x = \sin 2x + 1 - 2{\sin ^2}x\\
\Leftrightarrow \sin x + \cos x = \sin 2x + \cos 2x\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\]

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Lượng giác

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh